I. 서 론
결맞음 빔 결합(coherent beam combining, CBC) 시스템은 여러 개의 단일출력 레이저 빔의 위상정합된 결합을 통하여 공간적으로 높은 세기의 빔출력을 획득하는 방법으로 입자가속을 위한 극초단 레이저 펄스의 빔결합 및 지향성 레이저 에너지 무기를 위한 연속발진 레이저 빔결합 등의 분야에 활용될 수 있다. 결맞음 빔 결합 방식은 파장 빔 결합 등의 다른 방식과 비교하여 가장 높은 광 세기를 기대할 수 있는 고출력 레이저 광원 발생 시스템이라고 할 수 있다[1,2,3,4]. 이중 타일형 결맞음 빔 결합 시스템은 높은 에너지 출력과 더불어 실시간으로 빔의 위상과 정렬 상태를 보정할 수 있는 특징을 가졌다. 이를 통해 실시간 대기 요란(atmospheric disturbance) 보정 등 외부 환경 요인의 변화를 극복하고 최적화된 빔 결합 효율을 유지할 수 있어 차세대 고출력 광 에너지 응용 분야에서 많은 주목을 받고 있다[5,6,7]. 결맞음 빔 결합 효율의 보정을 위해서 장거리에서 위치하고 있는 목표물을 맞은 후 돌아오는 신호를 실시간으로 모니터링할 수 있어야 하며, 모니터링을 한 신호를 바탕으로 개별 빔에 피드백을 주어 실시간으로 빔을 재정렬하고 위상차를 보정할 수 있는 되먹임 시스템을 구현하는 것이 필요하다.
그림 1과 같이 목표물이 결맞음 빔 결합 되먹임 경로에 포함되어 있는 시스템을 목표물 포함 루프(target-in-the-loop, TIL) 시스템이라고 한다. CBC 기반의 TIL 시스템에서 결합하는 레이저 채널 수 증가 및 대기요란 발생의 보상 등과 관련된 다양한 연구가 진행되어 오고 있으며, 이러한 시스템 구현을 위한 모니터링 변수로 파면센서 또는 측면 전단 간섭계(lateral shearing interferometer) 등을 이용한 파면측정 방법[8], 결맞음 빔 결합에서 특정 공간영역의 빔세기를 측정하는 Power-In-the-Bucket 모니터링[9,10,11], 그리고 빔 스펙클 이미지 모니터링[12] 등이 활용되고 있다. 그러나 지금까지 수행된 대부분의 선행연구는 피드백 시스템에 영향을 주는 외부 환경 요인을 보상하는 방법에 관한 것으로서, 결합되는 레이저 빔의 크기가 목표물 크기보다 충분히 큰 ‘협조 목표물(cooperative target)’을 이용하여 전체 되먹임 경로에서 난류 이외의 영향을 배제한 연구를 수행해 오고 있다. 그러나 실제 지향성 레이저 빔결합 응용의 경우 결합된 빔의 크기는 목표물 크기보다 작은 ‘확장 목표물(extended target)’ 영역이며, 이때 무작위 표면에서 맞고 나오는 산란광은 개별 빔의 상태와 표면의 상태에 따라 다양한 스펙클 패턴을 생성하게 되는데 이는 실제 CBC-TIL 시스템 구현에 있어 극복해야 할 중요한 문제가 된다. 따라서 무작위한 스펙클 패턴 분포에서 적절한 파라미터를 도출하여 임의의 표면을 가지는 물체에서도 결맞음 빔 결합의 상태를 평가할 수 있는 시스템을 구현하는 것은 고출력 빔 광원 시스템 분야에서, 특히 타일형 CBC-TIL 시스템을 실제 응용하는데 있어서 반드시 필요한 과정이다. 지금까지 산란목표물을 포함하는 CBC-TIL 시스템 연구에 있어 영상 카메라에서 획득한 스펙클 이미지의 크기를 직접 계산하거나[12], 스펙클 분석을 위한 별도의 되먹임 시스템을 도입하는[13] 등의 방법이 제안되어 왔으나 이들은 시스템 동작시간 및 시스템의 복잡도 측면에서 단점을 가진다. 본 논문에서는 무작위 표면을 가진 산란 목표물을 사용하였을 때 발생하는 산란광에서 결맞음 빔 결합 상태를 빠르게 평가할 수 있는 단일 출력 모니터링 파라미터를 도출할 수 있음을 보이고 이것이 결맞음 빔 결합 상태의 변화에 얼마나 민감하게 반응하는지 실험적으로 확인하였다. 목표물에서의 빔의 크기와 결맞음 빔의 공간적 결합 정도에 따라 변화하는 스펙클 패턴 특성을 푸리에 공간에서 분석함으로써 단일 모니터링 파라미터로 도출할 수 있는 방법에 관한 실험적 연구를 수행하였다.
II. 빔 결합 시스템 실험 구성 및 푸리에 분석
그림 1과 같은 결맞음 빔 결합 시스템 제작을 위한 광원으로 1064 nm 파장의 레이저 다이오드(Innolume, LD-1064- DBR-150)를 씨앗빔으로 사용하였으며 이를 1X3 빔 분배기를 통해 나누고 시준렌즈 및 결합렌즈를 이용하여 3개의 빔이 결맞음 빔 결합을 할 수 있도록 구성하였다. 레이저의 선폭은 3 MHz 이하로 이번 연구에서 목표물의 위치로 잡은 수 미터 내의 거리에서 충분히 간섭 및 스펙클 효과를 구현할 수 있다. 양극 처리된(anodized) 알루미늄을 산란목표물로 활용하였으며 산란목표물은 결맞음 빔 결합 광원 결합렌즈의 초점거리인 1.4 m 만큼 떨어진 위치에 배치하였다. 결맞음 빔결합 광원 근처에 수광부를 구성하여 목표물에서 산란된 빔의 특성을 모니터링하였는데 이때 산란 목표물과 수광부와의 거리는 약 1 m로 설정하였다. 수광부에서 빔을 포집할 수 있는 수광렌즈로 직경 100 mm의 단일 비구면 렌즈(Thorlabs, AL100200-C)를 활용하였다. 이후 추가적인 광학계 및 빔 프로파일러(Spiricon, BGP-USB3-SP928)를 이용하여 산란 목표물에서 되돌아온 빔의 형상을 모니터링하고 컴퓨터로 이미지 데이터를 저장하였다.
그림 2는 푸리에 방법을 통하여 산란목표물에서 되돌아오는 빔의 스펙클 특성 분석 과정을 보여주고 있다. 결맞음 빔결합 광원(coherent beam source)이 산란목표물에서 반사된 후 광학계를 거쳐 수광 카메라로 들어오게 된다. 수광부의 카메라에서 획득한 스펙클 산란 신호(scattering image)를 푸리에 변환 후 변환된 신호를 정규화하면 입사한 광 출력 세기에 대해 무관하게 스펙클 신호의 공간 주파수 분포 특성을 얻을 수 있다. 이후 공간 주파수 필터(spatial filter)를 적용시켜 낮은 공간 주파수를 가지는 영역의 출력 세기만을 선택 하였다. 스펙클 패턴의 평균 크기 분포는 산란목표물에 입사하는 결맞음 빔 결합의 상태에 따라 다르게 나타날 수 있으며[8,12], 따라서 이미지 패턴의 푸리에 변환 후 공간주파수 영역에서 선택적 분석을 통하여 결맞음 빔 결합의 상태를 모니터링할 수 있을 것으로 예상하였다.
III. 빔의 크기 및 공간적 결합 정도에 따른 스펙클 특성 분석
산란 목표물에서 반사된 빔의 푸리에 영역 특성분석을 위하여 두 가지 다른 입사빔 조건에 대하여 실험을 진행하였다. 먼저 산란 목표물에 도달하는 빔의 크기를 변화시키면서 반사되는 산란빔의 스펙클 신호를 푸리에 영역에서 살펴보고자 하였다. 그림 3은 산란 목표물에 맞는 빔의 크기에 따른 스펙클 이미지 신호와 각 스펙클 이미지의 푸리에 변환된 이미지를 보여주고 있다. 그림 3(a), (b), (c)는 다른 크기의 입사빔이 산란목표물에서 반사될 때 수광부에 위치한 카메라에서 획득한 산란 스펙클 신호 이미지를 보여주고 있다. 그림 3(a), 3(b), 3(c) 각 좌측 상단의 inset 이미지는 산란목표물 위치에서 입사된 빔의 형상을 보여주고 있으며, 이 때 빔크기는 목표물 위치에서 각각 250 µm, 500 µm, 1 mm로 측정되었다. 그림 3(d), 3(e), 3(f)는 수광부에서 획득한 스펙클 이미지 신호(그림 3(a), 3(b), 3(c))의 푸리에 변환 이미지를 보여주고 있다. 푸리에 공간에서 정규화된 출력의 주파수 분포를 보면 산란 목표물에 입사하는 빔의 크기가 커짐에 따라 생성되는 스펙클 형상이 푸리에 공간에서 높은 공간 주파수 영역에 걸쳐 넓게 분포하는 것을 알 수 있다. 이와 같이 스펙클 빔의 공간 주파수 특성 분석을 통하여 입사하는 빔의 크기에 대한 정보를 분석할 수 있음을 실험적으로 확인하였다. 주어진 출력에서 산란목표물에 입사하는 빔의 크기를 최소화함으로써 빔의 광도(intensity)를 높일 수 있는데, 본 연구에서는 빔의 크기에 따른 스펙클 빔 분석을 위하여 푸리에 영역에서 저주파수 성분을 선택적으로 투과시키는 공간 필터를 적용하였다. 그림 3(d), 3(e), 3(f)에 대하여 공간 주파수 필터의 선택영역을 변경시키면서 필터를 통과하는 빛의 투과율을 비교하면 그림 4(a)와 같다. 그림 4(b)는 상기한 공간 주파수 필터에 대한 투과율에 대해 직경 0.25 mm 빔과 직경 0.5 mm 및 1.0 mm의 빔들의 상대적인 투과율 차이를 계산한 결과이다. 크기가 다른 세 가지 빔에 대하여 공간 주파수 영역에서 원형의 필터를 적용할 때 필터의 직경에 따른 상대적인 투과율 차이를 그림 4(b)로부터 명확히 확인할 수 있다. 예를 들어 직경 크기가 0.3 mm-1인 공간필터를 적용할 때 0.25 mm, 0.5 mm 및 1 mm 빔의 투과율은 각각 93%, 82%, 35%로 확인되었다. 또한 공간 주파수가 약 0.12 mm-1일 때 0.25 mm 및 0.5 mm 크기 빔 간의 투과율 차이가 34%, 공간 주파수가 약 0.17 mm-1일 때 0.25 mm 및 1.0 mm 크기 빔 간의 투과율 차이가 70%만큼 나는 것을 알 수 있다.
Fig. 4
(a) Normalized transmitted power of speckle patterns with different beam sizes (0.25, 0.5, and 1.0 mm) as a function of the diameters of a circular-shaped low-pass filter in Fourier domain. (b) Relative transmission difference of (a) for the beam size of 0.5 mm (black solid squares) and 1.0 mm (red solid circles) compared to the beam size of 0.25 mm.
두 번째로 목표물에서 결맞음 빔 결합의 상태에 따라 얻어지는 스펙클 신호의 차이를 관찰하기 위하여 3개 빔의 공간적 결합상태를 변화시키면서 되돌아온 스펙클 신호를 측정하고 이를 푸리에 영역에서 분석하였다. 그림 5는 각 빔의 정렬 상태에 따른 스펙클 신호와 각각 푸리에 변환한 신호를 보여준다. 그림 5(a)는 세 빔이 한 점에서 모여 결맞음 빔 결합을 이루고 있는 상태이며, 5(b), 5(c)는 각각 빔 사이의 간격이 200 µm, 400 µm일 때 수광부에서 측정된 스펙클 이미지를 보여주고 있다. 그림 5(a), 5(b), 5(c)의 내부그림(inset)은 목표물에 입사되기 전 빔 형상을 보여주고 있다. 입사되는 세 개의 빔이 공간적으로 가까워질수록 스펙클 형상의 크기가 점차 증가하는 것을 알 수 있다. 이를 푸리에 영역에서 변환한 결과를 그림 5(d), 5(e), 5(f)에서 보여주고 있다. 공간 주파수 영역에서 에너지의 분포를 비교해 보았을 때 그림 5(f)가 공간 주파수 영역에서 에너지가 가장 넓게 분산된다는 특성을 보이는 점은 단일 빔의 크기에 따른 스펙클 분석결과와 유사하나, 단일 빔의 스펙클 푸리에 변환 이미지와 다르게 푸리에 공간상에서 세 빔의 형상과 관련된 육각형 구조 패턴이 관찰되었다. 단일 빔의 경우와 유사하게 푸리에 영역에서 저주파수를 선택적으로 통과시키는 공간필터의 크기를 변화시켜가며 세 빔의 상대적 거리에 따른 빛의 투과 특성을 계산하였으며 그 결과를 그림 6(a)에서 보여주고 있다. 특히 그림 6(a)의 파란색 데이터(빔간격 0.4 mm)의 경우는 앞서 설명한 푸리에 영역에서의 육각형 구조의 패턴에 기인하여 계단형태의 투과율 특성을 보이는 것을 알 수 있었다. 그림 6(b)는 세 빔이 한 점에 모여 결맞음 빔 결합을 이룬 경우와 비교하여 각 빔 사이의 거리가 각각 0.2 mm, 0.4 mm만큼 공간적으로 떨어져 있을 때, 공간필터를 적용한 푸리에 영역에서 투과율 차이를 보여준다. 약 0.25 mm-1 이하의 공간 주파수 필터에서 결맞음 빔 결합의 정렬 상태가 분명히 구분되는 것을 그림에서 알 수 있으며, 0.13 mm-1의 직경을 가지는 공간필터를 적용하였을 때, 세 빔이 한점에서 결합된 경우와 0.2 mm 간격을 두고 위치한 경우에 대한 푸리에 영역에서 투과율이 최대 34% 차이가 나는 것을 확인할 수 있다.
Fig. 6
(a) Normalized transmitted power of speckle patterns for three beams with different beam distances (0, 0.2, and 0.4 mm) as a function of the diameters of a circular-shaped low-pass filter in Fourier domain. (b) Relative transmission difference of (a) for the beam distance of 200 µm (black solid squares) and 400 µm (red solid circles) compared to the spatially aligned three beams (zero beam distance).
IV. 토 의
이렇게 빔의 크기 및 결맞음 빔 결합의 상태에 따라 스펙클 무늬들의 평균 크기가 달라질 수 있는 원인에 대해 알아보기 위해, 각각의 경우 관측할 수 있는 평균 스펙클 크기를 대략적으로 계산해보고 측정된 스펙클 이미지에서 실제로 측정한 스펙클 크기와 푸리에 공간 상에서 나올 수 있는 주파수 영역의 분포를 확인하여 각각의 경우를 비교해보았다.
먼저 스펙클이란 빛이 산란 목표물의 표면에 맞을 때 무작위한 무늬를 보이는 일종의 간섭 무늬이다. 이러한 스펙클의 크기 분포는 입사하는 빔에 따라 다양한 특징을 보이는데, 그 중 산란이 일어날 수 있는 표면에서 빔의 크기와 스펙클의 크기는
와 같은 관계를 가진다. 이때, L은 관측하는 물체까지의 거리, λ는 빛의 파장, bs는 표면에 맞는 빔의 크기이며 as는 스펙클 크기이다[8]. 식 (1)로부터 산란 목표물에 맞는 빛의 크기와 관측하는 스펙클의 크기는 서로 반비례하며, 이러한 스펙클의 크기를 관측하는 이미지 영역 내에서 주기적인 무늬와 유사한 모습을 보인다. 이러한 speckle의 크기 분포는 그림 3의 (a), (b), (c)에서 확인할 수 있으며, 빔의 크기가 250 µm, 500 µm, 1 mm일 때 각각 speckle의 크기를 이미지에서 직접 측정하였을 때 평균적으로 0.258 mm2, 0.104 mm2, 0.053 mm2의 크기를 보였다. 이것은 수광부 렌즈로 인해 5배 축소된 이미지를 본 것이므로, 실제 수광부 렌즈까지 들어온 스펙클 무늬의 크기는 약 5배 큰 크기를 가진다. 또한 스펙클의 평균 크기에 따라 측정하는 이미지에 평균적인 주기가 달라지게 되는데, 이러한 공간 주기의 변화는 푸리에 공간상에서 공간 주파수 분포로 나타난다. 따라서 산란 목표물에 도달하는 빔의 크기에 따라 스펙클 이미지 신호의 변화는 푸리에 공간 상에서 공간 주파수의 분포를 통해 비교할 수 있으며 적절한 크기의 공간 주파수 필터를 적용하여 투과한 세기를 통해 이를 구분하는 단일 출력 신호로 전환할 수 있다. 이번 실험을 통해 약 0.15 mm-1의 크기를 가지는 공간 주파수 필터를 이용하였을 때 250 µm의 차이를 가지는 빔 크기를 구분할 수 있고 이를 단일 출력 변수로 활용할 수 있음을 확인하였다.
또한 결맞음 빔 결합을 이루는 세 빔이 서로 떨어져 목표물의 다른 위치를 맞게 되면, 산란 목표물에서 맞고 나온 각 빔은 서로 다른 스펙클 무늬를 만들며 퍼지게 된다. 이 경우 충분히 떨어진 위치에서 스펙클을 관측하면, 각 위치에서 산란된 빛들이 중첩되며 들어오는 것을 관측할 수 있다. 레이저가 충분히 짧은 선폭을 가진다면, 이렇게 산란 목표물의 각 위치에서 맞은 후 다시 산란된 빛도 서로 간섭을 일으킬 수 있다. 두 번째 실험에서 결맞음 빔 결합의 정렬 상태에 따라 달라지는 스펙클 크기와 공간 주파수 상에서 원점 주변의 특정 주파수 영역에서 집중된 세기 신호는 이러한 간섭 무늬에 의해 나타날 수 있다. 실험적으로 확인한 스펙클의 크기 분포는 각각 목표물에서 0 µm, 200 µm, 400 µm의 빔 간격을 가질 때 스펙클의 크기 분포는 평균 0.288 mm2, 0.075 mm2, 0.035 mm2이며 각 빔들의 간격이 멀어질수록 speckle의 평균 크기가 작아짐을 알 수 있다. 추가적으로 각 빔들의 간격에 의해 나타나는 간섭무늬의 주기와 푸리에 공간 상의 원점 주변의 주파수 분포가 수광부 렌즈의 배율을 고려할 때 일치하는 것을 확인하였다. 따라서 결맞음 빔 결합의 정렬 상태가 어긋남에 따라 스펙클 크기는 작아지며, 이 또한 푸리에 공간 상에서 공간 주파수 필터링을 통해 단일 출력 변수로 활용할 수 있음을 확인하였다.
V. 결 론
CBC-TIL 시스템의 목표물에서 산란이 일어날 때 되돌아오는 스펙클 신호를 분석하여 결맞음 빔 결합 상태를 평가하고자 하였다. 스펙클 무늬의 크기 분포가 목표물에 맞는 빔의 크기에 반비례하게 생성되는 성질을 활용하여 푸리에 공간에서 스펙클 이미지의 공간 주파수 필터링을 이용해 단일 출력 변수로 도출할 수 있음을 확인하였다. 또한 세 빔의 공간적 빔결합 광원에 대하여 유사한 분석을 통하여 결맞음 빔 결합 상태를 분석할 수 있음을 보였다. 주어진 빔결합 모니터링 시스템에서 약 0.15 mm-1의 푸리에 영역 저주파수 투과 공간 필터를 이용하여 단일 피드백 변수로 활용할 수 있음을 확인하였다. 타일형 결맞음 빔 결합 시스템을 다양한 환경 및 물체에 적용하기 위해서는 외부 환경 변화에 대한 피드백과 목표에서 산란된 광 신호의 분석을 통한 위상 및 빔 정렬 상태 모니터링을 필요로 한다. 본 연구를 통해 다양한 산란 목표물에서 실시간으로 결맞음 빔 결합 상태를 모니터링할 수 있는 푸리에 영역 단일 피드백 변수 활용 가능성을 확인하였다.
