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초청논문(Invited Paper)

2023; 34(6): 225-234

Published online December 25, 2023 https://doi.org/10.3807/KJOP.2023.34.6.225

Copyright © Optical Society of Korea.

Selective Extraction of a Single Optical Frequency Component from an Optical Frequency Comb

Han Seb Moon1,2

광 주파수 빗으로부터 단일 광 주파수 성분의 선택적 추출

문한섭1,2†

1Department of Physics, Pusan National University, Busan 46241, Korea
2Quantum Sensors Research Center, Pusan National University, Busan 46241, Korea

1부산대학교 물리학과 ㉾ 46241 부산광역시 금정구 부산대학로63번길 2
2부산대학교 양자센서 연구센터 ㉾ 46241 부산광역시 금정구 부산대학로63번길 2

Correspondence to:hsmoon@pusan.ac.kr, ORCID: 0000-0003-0913-0648

Received: October 26, 2023; Revised: November 13, 2023; Accepted: November 13, 2023

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Mode-locked pulse lasers have a temporal periodicity up over a short period of time. However, in the time-frequency domain, a pulsed laser with temporal periodicity is described as an optical frequency comb with constant frequency spacing. Each frequency component of the optical frequency comb in the frequency domain is then a continuous-wave (CW) laser with hundreds of thousands of single-frequency-component CW lasers in the time domain. This optical frequency comb was developed approximately 20 years ago, enabling the development of the world’s most precise atomic clocks and precise transmission of highly stable optical frequency references. In this review, research on the selective extraction of the single-frequency components of optical frequency combs and the control of the frequency components of optical combs is introduced. By presenting the concepts and principles of these optical frequency combs in a tutorial format, we hope to help readers understand the properties of light in the time-frequency domain and develop various applications using optical frequency combs.

Keywords: High-resolution spectroscopy, Optical frequency comb

OCIS codes: (190.2620) Harmonic generation and mixing; (190.4360) Nonlinear optics, devices; (190.7220) Upconversion

광 주파수 빗(optical frequency comb, OFC)은 수백 THz의 높은 주파수 영역에 있는 광 원자 시계의 주파수를 측정하기 위해 개발되었다[1-6]. OFC가 개발되기 이전 광 주파수를 측정하는 방법은 두 가지였다. 먼저 간섭계를 이용한 빛의 파장을 측정하고, 진공에서의 빛의 속도(c = 299,792,458 m/s)를 통해 진동수를 계산하는 것이 있었다. 이 방법은 간단하지만, 정확도가 약 10−8 정도에 머물렀다. 또 다른 방법으로는 대규모 주파수 체인(optical frequency chain)을 사용하는 것이 있다. 133Cs 기본 주파수를 기준으로 9,192,770 Hz 근처에서 정의된 라디오 주파수를 광 주파수 영역까지 확장하여 연결하는 것이다[7]. 그러나 이 방법은 서로 다른 주파수 영역에서 발진하는 레이저들을 연결해야만 하는, 엄청나게 복잡한 주파수 안정화 시스템을 필요로 하였다. 이러한 복잡성 때문에 광 주파수 체인을 운영하는 연구기관은 극히 제한적이었다[8].

2000년 모드 잠금된 펄스 레이저를 이용한 광 주파수 빗이 개발되고, 이를 이용해 간편화된 실험기기를 통해 광 주파수를 높은 정확도(~10−15)로 정밀하게 측정할 수 있는 기술이 급격히 발전하였다. 광 주파수를 정밀하게 측정 가능한 기술을 개발한 공로로 John Hall과 Theodor Hänsch는 2005년에 노벨 물리학상을 수상하게 되었다[9-11]. 더 나아가 OFC는 광 주파수를 마이크로파 주파수로 직접 변환하거나 그 반대로 변환할 수 있게끔 하였으며, 광 원자 시계로부터 마이크로파 타이밍 신호를 추출할 수 있게 되었다[12]. 현재 OFC는 정밀한 광학 계측에 사용될 뿐만 아니라, 고품질의 광 주파수 변환기 및 고분해 분광을 위한 광원으로 다양한 분야에서 응용되고 있다. 또한 초단파 펄스의 비선형성을 활용함으로써 OFC는 근적외선, 가시 영역 및 극단 자외선(extreme ultraviolet, XUV)을 포함한 넓은 스펙트럼 영역에서 합성이 가능하다. OFC는 OFC를 생성하는 기술의 발전과 함께 원자 시계를 사용한 기본 물리학 실험, 광섬유 및 자유 공간을 통한 정밀 시간/주파수 전송, 광 통신용 임의 파형 측정, 정밀한 거리 측정 등 다양한 연구를 낳았다[13-24].

OFC가 흥미로운 점은, 시간 영역에서 펄스로 동작하는 모드 잠금 레이저의 주파수 영역에서의 OFC의 각 주파수 성분은 시간적으로 연속적으로 발진(continuous-wave, CW)하며, 수십만 개의 단일 주파수 성분을 가진 CW 레이저들로 구성된다는 것이다[25-28]. 이와 같은 이론적 사실은 펨토초 레이저 주입 잠금 기술을 통해 실험적으로 구현된 바 있으며, 이 연구[25]에서는 광 주파수 빗으로부터 원하는 광 주파수 성분을 선택하고, 광 주파수 빗에서 선택된 약한 출력을 가진 단일 주파수 레이저를 증폭하였다. 이를 통해서 펄스 레이저에서 생성된 OFC는 단일 광 주파수 성분을 가진 CW 레이저 성분으로 구성되어 있다는 사실이 직접적으로 확인되었다. 특히 광 주파수 빗에서 선택된 단일 주파수 레이저 광원은 절대 광 주파수가 알려진 광 주파수 표준기와 같기 때문에, 선택적으로 추출된 단일 광주파수 성분을 이용하여 원자 및 분자 분광의 고유한 원자 전이선의 절대 광주파수를 측정하는 흥미로운 연구로 응용되었고[29-31], 이를 활용하여 원자 여기준위 사이의 초미세 구조 상수를 정밀하게 측정할 수 있게 되었다[31].

본 논문에서는 펄스 레이저에서 생성된 광 주파수 빗으로부터 CW 모드의 단일 주파수 성분을 선택적으로 추출하고 증폭하는 원리와 응용 연구를 소개한다. 이로써 레이저를 시간-주파수 도메인에서 이해하고 광 주파수 빗을 활용한 다양한 응용 연구 및 개발에 도움이 되기를 기대한다.

모드 잠금 펄스 레이저의 시간 영역, 주파수 영역, 레이저에서 방출되는 펄스의 반복 시간 사이에는 연관성이 있다. 특히 주파수 영역에서 모드 잠금 펄스 레이저를 제어하는 방법을 이해하려면 시간 영역과 주파수 영역을 연결짓는 것이 중요하다.

그림 1은 모드 잠금 펄스 레이저를 시간 영역과 주파수 영역에서 모식적으로 표현한 것이다. 모드 잠금 펄스 레이저는 공진기 내부에서 모든 주파수 영역의 종모드 사이에 고정 위상 관계(fixed phase relationship)를 형성하여 짧은 광 펄스를 생성한다. 현재 초단 광 펄스 생성은 뛰어난 성능을 가진 Kerr 렌즈 모드 잠금 Ti:sapphire (KLM Ti:sapphire) 레이저가 주도하고 있다. 그러나 최근에는 안정적이고 상대적으로 간단한 장점을 가진 광섬유 레이저의 발전으로 인해 KLM Ti:sapphire 레이저를 대체할 수 있는 많은 응용방법이 연구되고 있다.

Figure 1.Time-frequency correspondence between an optical frequency comb and a pulse train with evolving phase.

그림 1에서 볼 수 있는 것처럼, 단일 펄스만 고려하면 포락선 함수의 푸리에 변환은 캐리어의 광 주파수에 중심을 둔 스펙트럼을 갖게 된다. 일반적으로 펄스 형태에 관계없이 스펙트럼의 주파수 폭은 포락선의 시간 폭에 반비례한다. 일정한 간격으로 발생하는 이상적인 광 펄스의 경우, 스펙트럼은 푸리에 급수 확장을 통해 쉽게 얻을 수 있으며, 주파수 영역에서 규칙적인 간격의 주파수 빗을 생성한다. 여기서 빗 간격은 펄스 사이의 시간에 반비례하고, 빗의 간격은 펄스를 생성하는 레이저의 반복률과 동일하다.

또한 그림 1과 같이 포락선 오프셋 위상(carrier-envelope offset phase)에 의한 주파수를 이해하기 위해서는 펄스와 펄스 내 전자기파의 위상 변화를 이해하고, 그 효과가 빗살 스펙트럼을 통해 어떻게 나타나는지를 이해해야 한다. 시간과 주파수 분해능 사이의 푸리에 관계를 통해, 각각의 개별 빗살의 주파수 성분을 구별하기 충분한 스펙트럼 분해능을 가진 분광기는 연속적인 펄스를 분리하기 위한 충분한 시간 분해능을 가질 수 없다는 것을 알 수 있다. 이것은 연속적인 펄스가 분광계 내부에서 서로 간섭한다는 것을 의미하며, 광 주파수 빗의 스펙트럼은 특정한 주파수 간격으로 보강 간섭이 일어난다는 의미이기도 하다. 시간 영역의 위상 이동에서 푸리에 분석을 통해, 주파수 영역에서의 간섭이 어떻게 발생하는지 알 수 있다. 먼저 캐리어 포락선 위상의 변화로 인해 펄스의 주파수 이동이 발생하고, 이에 따라 광 주파수 빗의 이동이 발생한다. 따라서 빗살선의 광학 주파수 fn은 다음과 같이 쓸 수 있다[4].

fn=(n×frep)+fceo.

여기서 n은 광 주파수 빗의 순서이고, 이 값은 광 주파수 영역에서는 약 106 정도의 큰 정수이다. fceo는 광 주파수 빗의 주파수 오프셋으로, 펄스 간 위상 편이로 인해 아래와 같이 표현된다.

fceo=frepΔΦ2π.

모드 잠금 레이저에 생성된 위상의 펄스 간 변화는 공진기 내부의 위상 및 군속도가 다르기 때문에 발생하며, 이러한 속도의 차이는 광학 요소의 분산으로 인해 나타난다.

OFC의 각 모드들은 서로 상대적인 위상 결맞음을 가지고 있고 주파수가 매우 안정적이라는 큰 장점을 가지고 있지만, OFC의 각 모드를 독립적인 광원으로 직접 사용하는 것은 어렵다. 첫번째 문제는 모드 선택의 어려움에 있다. OFC는 수백 MHz의 주파수 간격을 갖는 수백만 개의 주파수 모드로 구성되어 있다. OFC의 모드 선택을 위해 간섭 필터나 격자와 같은 광학 장치가 사용됨에도 불구하고 수천 개의 모드를 선택적으로 추출하는 것은 불가능에 가깝다. 또 다른 문제는 각 모드의 출력이 매우 작다는 점이다. 광주파수의 모드당 출력은 수백 nW 수준으로, 독립적인 레이저 소스로 사용하기에는 출력이 부족하다.

우리는 이러한 문제를 해결할 수 있는 펨토초 레이저 주입 잠금 기술을 제안하였다[25]. 이 제안의 핵심 개념은 OFC를 단일 모드 레이저 다이오드에 광학적으로 주입하는 것이다. 광학 주입 잠금 기술은 전기적 제어 없이 두 레이저 사이의 위상 잠금을 가장 정교하게 가능케 하는 기술로, 이미 광전자 밀리미터파 합성 및 조밀한 파장 분할 다중화에서의 파장 선택을 위한 광학 필터와 같은 응용 분야에 사용되고 있는 방법이다. 우리는 2006년 모드 잠금 펨토초 Ti:sapphire 레이저를 마스터 레이저로 사용하고 단일 모드 다이오드 레이저를 슬레이브 레이저로 사용하여 펨토초 레이저 주입 잠금 기술을 적용하여 모드 잠금 Ti:sapphire 레이저의 원하는 모드를 선택하고 선택한 모드의 출력을 증폭시키는 실험 결과를 발표하였으며, 이를 펨토초 레이저 주입 잠금(femtosecond laser injection-locking, FSLIL)이라고 불렀다.

이 기술의 핵심 아이디어는 OFC의 모드를 선택하기 위해 주입 잠금 과정에서 광학 잠금 범위를 필터와 같은 개념으로 사용한 것이다. 이를 통해 펨토초 레이저 마스터 레이저에서 주입되는 편광과 출력을 조정하여 레이저 다이오드 슬레이브 레이저의 잠금 범위를 제어하고, OFC의 원하는 모드만 선택할 수 있다. 또한 주입 잠금 슬레이브 레이저의 특성은 마스터 레이저의 특성을 따르기 때문에, 수십 mW 출력의 단일 모드 다이오드 레이저를 슬레이브 레이저로 사용하면 선택한 모드의 출력이 수만 배 증폭된다.

그림 2는 펨토초 레이저 주입 잠금 기술을 입증하기 위해 사용된 실험 장치이다. 이 실험에서는 모드 잠금 Ti:sapphire 레이저를 마스터 레이저로 사용했고, 슬레이브 레이저는 Rb 원자의 D1 전이선 근처에서 발진하는 단일 모드 Fabry-Pérot 레이저 다이오드를 사용했다. 슬레이브 레이저에 가까운 파장을 선택한 뒤, 펨토초 레이저의 주입으로 인해 발생할 수 있는 슬레이브 레이저의 광학적 손상을 방지하기 위해 중심 파장 794.7 nm, 투과 대역폭 1.5 nm의 간섭 필터를 사용했다. 간섭 필터를 통과한 후 OFC의 총 전력은 약 4 mW였으며, 전송 모드 수는 반복률이 100.5 MHz인 펨토초 레이저의 경우를 고려했을 때 약 7,000개이다. 모드당 전력은 약 600 nW로 추정된다. 또한 OFC의 모드당 전력이 낮기 때문에 각 모드에서 출력을 유지하기 위해 두 개의 편광 빔 분할기(polarizing beam splitter, PBS)와 주입 잠금을 위한 패러데이 회전기를 사용했다. 광학 주입 잠금을 위해 빔 분할기를 사용하면, 주입된 레이저와 슬레이브 레이저 사이의 출력 비율은 빔 분할기의 투과율에 따라 결정되며, 주입된 레이저의 출력이 증가할수록 슬레이브 레이저가 빔 분할기를 통과한 후의 출력은 감소한다. 실험에서 마스터 레이저와 슬레이브 레이저는 PBS에 의해 결합되고, 주입 잠금 위치에서 두 레이저의 편광은 두 레이저의 편광을 같은 방향으로 45° 회전시키는 패러데이 회전자와 일치하며, 두 개의 반파장판을 사용하여 주입된 레이저의 출력과 편광을 제어했다.

Figure 2.Femtosecond laser injection-locking (FSLIL) experiment for selection and amplification of the modes of an optical frequency comb. LD, laser diode; F1, 794.5-nm interference filter; IS, isolator; FR, Faraday rotator; LP, linear polarizer; SA, spectrum analyzer; BS, beam splitter; PBS, polarizing beam splitter; AOM, acousto-optic modulator; M, mirror; PD, photodiode [25].

광 주파수 빗에서 단일 주파수 성분을 성공적으로 추출하여 CW 모드의 레이저가 발진했다는 것을 명확히 증명하기 위해서 추출된 성분을 이용한 고분해 레이저 분광을 수행하였다. 이 실험에서는 1.05 GHz 반복 속도의 모드 잠금 Ti:sapphire 레이저를 사용하였으며, OFC를 슬레이브 레이저에 광학적으로 주입 잠금하면 OFC의 한 모드만 선택할 수 있다. 그림 3과 같이 OFC에서 단일 주파수 성분만을 추출한 뒤 자유 스펙트럼 영역 10 GHz의 스펙트럼 분석기를 이용하여 주입 잠금된 슬레이브 레이저가 단일 주파수 모드로 동작하고 있음을 확인하였다. 또한 주입된 슬레이브 레이저의 포화 흡수 분광 장치를 이용하여 85Rb의 5S1/2–5P1/2 전이선에 포화흡수 분광 스펙트럼(saturated absorption spectroscopy, SAS)을 측정하였다. SAS 신호를 얻기 위해 모드 잠금 Ti:sapphire 레이저의 출력 커플러에 부착된 압전 변환기(PZT)를 사용하여 모드 잠금 Ti:sapphire 레이저의 반복 속도를 정밀하게 스캔함으로써 절대 광주파수 영역에서 분광을 수행하였다. 이 때 간섭 필터를 통과한 후 전송 모드 수는 약 700개였으며, 펨토초 레이저의 모드당 전력은 약 5.5 µW로 추정된다. 또 그림 3의 포화 흡수 스펙트럼을 통해 잠금 범위가 약 570 MHz라는 것을 확인할 수 있다. 이는 모드 잠금된 펄스 레이저로부터 CW로 동작되는 단일 광주파수 성분을 얻어내고, 절대 광주파수 영역에서 원자 분광을 처음으로 수행한 연구이다[25,26].

Figure 3.Saturated absorption spectrum in the transition 5S1/2–5P1/2 of 85Rb; The slave laser selected only one mode of the mode-locked Ti:sapphire laser with a 1.05 GHz repetition rate. LD, laser diode; BS, beam splitter; PD, photodiode [25].

앞서 설명한 것과 같이 모드 잠금 펨토초 레이저는 주파수 공간에서 CW 광원으로 구성되어 있다. 특히 OFC의 CW 광원은 주파수 공간이 균일할 뿐만 아니라, 서로 결맞음성이 유지되고 있다. 따라서 OFC의 모드를 CW 레이저 광원으로 사용하면 안정적인 주파수와 좁은 선폭을 갖는 간섭성 다중 주파수 광원으로 이용할 수 있다. 이러한 결맞음성이 우수한 다중 주파수 광원은 다광자 결맞음 분광 연구에 매우 중요한 광원으로 사용되며, 이는 다광자 결맞음 분광 연구를 구현하기 위해 여러 레이저가 서로 위상 일관성을 유지하는 것이 필수적이기 때문이다.

그러나 일반적으로 다중 광자 전이선은 공진하는 여러 레이저 간의 주파수 차이가 수 THz에서 수백 THz로 너무 크기 때문에, 전기적 또는 광학적 방법과 같은 잘 알려진 위상 고정 기술을 사용할 수 없다. 그 대안으로 비선형 광학 결정을 사용한 차 주파수 생성이 제안되기도 했으나, 이 방법으로 다중 광자 방식을 구현하기 위해서는 다중 안정화 레이저와 비선형 광학 장치를 사용하기 때문에 상대적으로 장치가 복잡할 뿐만 아니라 유지하기 어렵다는 단점을 가지고 있다.

따라서 본 논문에서는 FSLIL을 이용하여 결맞음 다중 주파수 광원 생성을 구현하고, 이를 이용하여 이광자 결맞음 분광을 수행한 결과를 소개한다. 결맞음 다중 주파수 광원 생성 기술의 핵심 개념은 광 주파수 빗에서 원하는 주파수 성분을 동시에 선택하는 것이다. FSLIL 기술은 모드 잠금 Ti:sapphire 레이저를 마스터 레이저로 사용하고, 단일 모드 다이오드 레이저를 슬레이브 레이저로 사용하여 OFC의 원하는 구성 요소를 선택하고 증폭함으로써 주파수가 다른 두 개의 단일 모드 레이저의 서로 다른 주파수 성분을 CW 광원으로 얻는 방법이다.

이러한 결맞음 다중 주파수 광원 생성에 대한 실험을 구현하기 위해서 그림 4와 같이 두 개의 분산 브래그 반사경(distributed Bragg reflector, DBR) 레이저를 이용하여 FSLIL 기술을 적용했다. 결맞는 다중 주파수 광원을 생성하기 위한 마스터 레이저로는 OFC를 사용했고, 하나의 OFC로 두 가지 모드를 선택하면 두 개의 주입 잠금 슬레이브 레이저의 특성이 마스터 레이저의 특성을 따르기 때문에 두 개의 DBR 레이저는 모드 잠금된 레이저의 원리에서 알 수 있는 것처럼 서로 다른 주파수 성분이지만 위상 결맞음을 갖게 된다. 또한 OFC에서 생성된 두 개의 이광자 결맞음 광원을 사용하여 Cs–D2 전이선에서 이광자 결맞음 분광학을 구현했다[27].

Figure 4.Generation of the coherent multi-frequency source via femtosecond laser injection-locking (FSLIL). The inset shows the energy level diagram of the 6S1/2–6P3/2 transition of a Cs atom; Coherent population trapping is accomplished using two laser fields applied in a Λ-type scheme (Ωb: probe laser, ΩC: coupling laser). LD, laser diode; F, filter; IS, isolator; FR, Faraday rotator; M, mirror; LP, linear polarizer; PBS, polarizing beam splitter; BS, beam splitter [27].

이광자 공명 스펙트럼을 얻기 위해서는 두 간섭성 레이저 사이의 주파수 차이가 바닥 상태 사이의 초미세 주파수와 같아야 한다. 독립적으로 동작하고 있는 DBR 레이저의 주파수를 조정하여 FSLIL 방법을 통해 OFC의 모드를 두 가지 선택하고, 이를 다시 두 개의 DBR 레이저에 주입한다. 이때 각 DBR 레이저의 포화 흡수 스펙트럼(SAS)을 모니터링함으로써 DBR의 전류를 조정하여 F = 3 → F' = 4 및 F = 4 → F' = 4 전이 근처에서 OFC의 두 가지 모드를 선택할 수 있다. 결과적으로 DBR 레이저가 OFC에 의해 FSLIL 방법으로 광학적 주입 잠금되었을 때, 그림 5의 SAS에 표시된 것처럼 SAS가 슬레이브 레이저의 주파수에 의해 변하지 않은 것으로 나타났다.

Figure 5.Λ-type two-photon coherence spectrum of Cs with the linewidth of 1.4 kHz and saturated absorption spectrum (SAS) of a Cs–D2 line optically injection-locked from optical frequency comb at the F = 4 → F’ = 3 and the F = 4 → F’ = 4 transitions [27].

그림 5의 원자 시스템에서 이광자 결맞음 스펙트럼을 얻으려면 두 개의 간섭성 레이저 사이의 주파수 차이가 바닥 상태 사이의 초미세 주파수 9.2 GHz와 같아야 한다. 사용된 모드 잠금 Ti:sapphire 레이저(n × 1.05 GHz)의 반복률(frep)의 적분 시간(n)은 9.2 GHz가 아닌 F = 3과 F = 4 바닥 상태 사이의 주파수 차이와 같다. 두 결맞는 광원 간의 주파수 차이를 바닥 상태 간의 초미세 주파수와 일치시키기 위해서 음향 광학 변조기(AOM)를 사용하였다. 그림 5에서 관측된 coherent population trapping (CPT) 스펙트럼의 선폭은 1.4 kHz로 매우 좁았는데, 이는 OFC에서 선택된 두 주파수 성분의 상대적인 위상 잡음이 매우 낮다는 것을 의미한다.

그림 6은 FSLIL 및 스펙트럼 필터(spectral mode-filtering, SMF) 방법을 사용하여 모드 잠금 광섬유 레이저 (mode-locked fiber laser, MLFL)에서 단일 광 주파수 구성 요소를 선택하고 증폭하는 방법을 보여준다. OFG의 단일 빗 살선은 MLFL을 기반으로 한 1.5 GHz 모드 간격을 갖는 OFC에서 선택되었다. 특히, 단일 주파수 모드를 이용하여 루비듐 원자의 5S1/2–5P3/2–4D3/2 전이를 이중 공명 광학 펌핑(double resonance optical pumping, DROP) 분광에 적용하여 절대 광주파수 영역에서 분광을 수행하였다. MLFL의 반복률을 스캔하면, 1.5 μm 영역의 DROP 스펙트럼을 관찰할 수 있을 뿐만 아니라 MLFL의 선택된 빗살선의 절대 광 주파수도 측정할 수 있다. 이는 MLFL을 기반으로 한 OFC에서 선택된 단일 빗살선을 사용하는 정밀 분광학에서 처음으로 사용된 방법이다[28].

Figure 6.Experimental setup for selecting a comb line from an optical frequency comb (OFC) based on a mode-locked fiber laser (MLFL); One part is the 1.5 GHz fiber-OFC, and another part is the femtosecond laser injection-locking. EDFA, erbium-doped fiber amplifier; FP cavity, Fabry-Pérot cavity; AWG, arrayed waveguide grating; DFB, distributed feedback; PD, photodiode [29].

그림 6은 MLFL 기반 OFC에서 선택된 단일 주파수 성분을 증폭하는 과정을 보여주고 있다. 첫 번째 부분에는 1.5 GHz 모드 간격의 MLFL 기반 OFC가 포함되어 있다. 우리의 실험에 사용된 레이저는 약 250 MHz의 반복률을 갖는 모드 잠금 펨토초 광섬유 레이저이다. 모드 잠금 광섬유 레이저 펄스 폭은 약 100 fs이고, 중심 파장은 1,560 nm이며, 평균 출력은 약 200 mW이다. MLFL의 출력은 자유 스펙트럼 범위가 1.5 GHz인 Fabry-Pérot 공진기를 통과하여 MLFL 기반 OFC에서 250 MHz의 6차 고조파에 해당하는 1.5 GHz 모드의 정수 배와 일치하는 모드를 선택하여 추출하였다. Fabry-Pérot 공진기 필터의 공진기 거울은 약 99%의 반사율을 가지며, 그룹 지연을 최적화했다. Fabry-Pérot 공진기 필터의 길이는 OFC의 모드 중 하나로 안정화하였다.

두 번째 부분은 주입 잠금을 사용하여 단일 광주파수 빗 성분을 선택하고 증폭하는 것으로 구성된다. 1.5 GHz 모드 간격의 약한 OFC는 최대 출력 23 dBm의 에르븀 첨가 광섬유 증폭기(erbium doped fiber amplifier, EDFA)를 사용하여 증폭하였다. 슬레이브 레이저로 사용된 분산 피드백(distributed feedback, DFB) 레이저의 광학적 손상을 방지하기 위해 1,529.3 nm의 공명에 가까운 파장에서 50 GHz 대역폭의 필터로 배열 도파로 격자(arrayed waveguide grating, AWG)를 사용했다. AWG의 출력은 광 순환기(circulator)를 사용해 DFB 레이저에 주입하였고, DFB 레이저를 Rb 원자의 5P3/2–4D3/2 전이에 대한 공명 근처인 1529.3 nm에서 작동되는 단일 모드로 동작시켰다. DFB 레이저의 출력은 10 mW이지만, 본 실험에서는 1 mW 정도의 레이저를 사용하였다. 광학적으로 고정된 DFB 레이저는 OFC 기반 MLFL의 빗살선으로 선택적으로 증폭하였다.

펨토초 레이저의 높은 순간 출력을 광 주입용 슬레이브 레이저로 사용하는 DFB 레이저에서 광학적 손상을 방지하려면 DFB 레이저에 주입되는 광학 출력을 최대한 낮춰야 한다. 그림 6에서 보는 것과 같이, DFB 레이저에 주입 전 원하지 않는 OFC 모드를 제거하기 위해 1.5 GHz 모드 간격을 갖는 OFC는 1,529.3 nm 중심 파장에서 50 GHz 대역폭을 갖는 AWG를 이용하여 광주파수를 필터링하였다. AWG의 한 포트를 통과한 후의 총 전력은 130 μW, 50 GHz 대역폭의 AWG로 전송되는 모드 수는 약 33개로 추정되므로 모드당 전력은 약 3.9 mW로 추정할 수 있다. 이를 통해 DFB 레이저에 33개의 빗살선을 주입했을 때 주입 잠금 DFB 레이저의 특성을 조사하고, DFB 레이저의 주파수에 따라 DFB 레이저가 광학적으로 주입되어 잠금이 되는 과정을 확인할 수 있다.

그림 7은 MLFL의 반복률을 250 MHz에서 320 MHz 범위에 걸쳐 스캔했을 때 87Rb과 85Rb 원자의 5S1/2–5P3/2–4D3/2 전이에서의 DROP 스펙트럼을 보여주고 있다. 그림 7의 가로축은 frep과 반복률 사이의 주파수 차이를 나타내고 있다. 광학적으로 주입되어 잠금으로 선택된 광주파수 빗의 단일 주파수 성분을 스캔하고 있기 때문에 수평 축의 주파수 값은 절대 광 주파수(fopt)이다. 따라서 87Rb원자의 경우는 196,037,214 MHz이며, 이는 5P3/2(F' = 3)–4D3/2(F" = 3) 절대 주파수에 해당된다. 여기서 fceo의 부호는 양수이고, 5P3/2(F' = 3)–4D3/2(F" = 2) 전이의 frep값은 약 249,998,874 Hz로 추정되며, 결과 fopt값은 196,037,137 MHz로 절대 주파수를 알 수 있다. 이는 이 전이선에 대한 절대 광주파수 측정 결과와 일치한다[31].

Figure 7.Precision spectroscopy in an Rb vapor cell using the selected comb line from an optical frequency comb based on a mode-locked fiber laser. Double resonance optical pumping spectra of the 5S1/2–5P3/2–4D3/2 transition of 87Rb and 87Rb atoms are displayed [30,31].

본 논문에서는 시간 영역에서 펄스로 동작하는 모드 잠금 레이저가 주파수 영역에서 광 펄스의 반복률의 주기성과 일치하는 푸리에 변환으로 일정한 주파수 간격을 가진 광 주파수 빗의 특성을 이해하고, 이러한 특성을 실험적으로 확인할 수 있는 새로운 방법인 펨토초 레이저 주입 잠금(femtosecond laser injection-locking, FSLIL)의 개발을 소개하였다. 특히 FSLIL은 OFC로부터 연속 발진하는 단일 광 주파수 모드를 추출하여 증폭할 수 있는 중요한 기술이다. 이를 활용하여 절대 광주파수 영역에서 고분해 레이저 분광에 적용한 연구의 예를 소개하였다. 광 주파수 빗의 개념과 원리를 시간-주파수 도메인에서 빛의 특성을 이해하고 광 주파수 빗을 활용한 다양한 응용 연구들이 이미 개발 중이며, 논문 중에서 소개한 다양한 연구들을 통해 펨토초 레이저 주입 잠금이 절대 광 주파수 측정, 간섭성 레이저 분광학 및 고도로 안정화된 레이저에 유용한 기술임이 입증되었음을 알 수 있다. 또한 광섬유 레이저를 이용한 OFC는 실용적인 측면에서도 매우 유용하기 때문에, 광섬유 기반 OFC에서 선택된 단일 주파수 광원에 대한 응용은 거리 측정 및 절대 광주파수 분배 등에 활용할 수 있을 것으로 기대한다.

본 연구의 결과 분석 및 생성된 데이터는 공공의 접근이 불가하다. 데이터에 접근하거나 사용하고자 하는 이는 저자에게 타당한 이유를 밝히고 허가를 득해 사용 가능하다.

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Article

초청논문(Invited Paper)

2023; 34(6): 225-234

Published online December 25, 2023 https://doi.org/10.3807/KJOP.2023.34.6.225

Copyright © Optical Society of Korea.

Selective Extraction of a Single Optical Frequency Component from an Optical Frequency Comb

Han Seb Moon1,2

1Department of Physics, Pusan National University, Busan 46241, Korea
2Quantum Sensors Research Center, Pusan National University, Busan 46241, Korea

Correspondence to:hsmoon@pusan.ac.kr, ORCID: 0000-0003-0913-0648

Received: October 26, 2023; Revised: November 13, 2023; Accepted: November 13, 2023

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Abstract

Mode-locked pulse lasers have a temporal periodicity up over a short period of time. However, in the time-frequency domain, a pulsed laser with temporal periodicity is described as an optical frequency comb with constant frequency spacing. Each frequency component of the optical frequency comb in the frequency domain is then a continuous-wave (CW) laser with hundreds of thousands of single-frequency-component CW lasers in the time domain. This optical frequency comb was developed approximately 20 years ago, enabling the development of the world’s most precise atomic clocks and precise transmission of highly stable optical frequency references. In this review, research on the selective extraction of the single-frequency components of optical frequency combs and the control of the frequency components of optical combs is introduced. By presenting the concepts and principles of these optical frequency combs in a tutorial format, we hope to help readers understand the properties of light in the time-frequency domain and develop various applications using optical frequency combs.

Keywords: High-resolution spectroscopy, Optical frequency comb

I. 서 론

광 주파수 빗(optical frequency comb, OFC)은 수백 THz의 높은 주파수 영역에 있는 광 원자 시계의 주파수를 측정하기 위해 개발되었다[1-6]. OFC가 개발되기 이전 광 주파수를 측정하는 방법은 두 가지였다. 먼저 간섭계를 이용한 빛의 파장을 측정하고, 진공에서의 빛의 속도(c = 299,792,458 m/s)를 통해 진동수를 계산하는 것이 있었다. 이 방법은 간단하지만, 정확도가 약 10−8 정도에 머물렀다. 또 다른 방법으로는 대규모 주파수 체인(optical frequency chain)을 사용하는 것이 있다. 133Cs 기본 주파수를 기준으로 9,192,770 Hz 근처에서 정의된 라디오 주파수를 광 주파수 영역까지 확장하여 연결하는 것이다[7]. 그러나 이 방법은 서로 다른 주파수 영역에서 발진하는 레이저들을 연결해야만 하는, 엄청나게 복잡한 주파수 안정화 시스템을 필요로 하였다. 이러한 복잡성 때문에 광 주파수 체인을 운영하는 연구기관은 극히 제한적이었다[8].

2000년 모드 잠금된 펄스 레이저를 이용한 광 주파수 빗이 개발되고, 이를 이용해 간편화된 실험기기를 통해 광 주파수를 높은 정확도(~10−15)로 정밀하게 측정할 수 있는 기술이 급격히 발전하였다. 광 주파수를 정밀하게 측정 가능한 기술을 개발한 공로로 John Hall과 Theodor Hänsch는 2005년에 노벨 물리학상을 수상하게 되었다[9-11]. 더 나아가 OFC는 광 주파수를 마이크로파 주파수로 직접 변환하거나 그 반대로 변환할 수 있게끔 하였으며, 광 원자 시계로부터 마이크로파 타이밍 신호를 추출할 수 있게 되었다[12]. 현재 OFC는 정밀한 광학 계측에 사용될 뿐만 아니라, 고품질의 광 주파수 변환기 및 고분해 분광을 위한 광원으로 다양한 분야에서 응용되고 있다. 또한 초단파 펄스의 비선형성을 활용함으로써 OFC는 근적외선, 가시 영역 및 극단 자외선(extreme ultraviolet, XUV)을 포함한 넓은 스펙트럼 영역에서 합성이 가능하다. OFC는 OFC를 생성하는 기술의 발전과 함께 원자 시계를 사용한 기본 물리학 실험, 광섬유 및 자유 공간을 통한 정밀 시간/주파수 전송, 광 통신용 임의 파형 측정, 정밀한 거리 측정 등 다양한 연구를 낳았다[13-24].

OFC가 흥미로운 점은, 시간 영역에서 펄스로 동작하는 모드 잠금 레이저의 주파수 영역에서의 OFC의 각 주파수 성분은 시간적으로 연속적으로 발진(continuous-wave, CW)하며, 수십만 개의 단일 주파수 성분을 가진 CW 레이저들로 구성된다는 것이다[25-28]. 이와 같은 이론적 사실은 펨토초 레이저 주입 잠금 기술을 통해 실험적으로 구현된 바 있으며, 이 연구[25]에서는 광 주파수 빗으로부터 원하는 광 주파수 성분을 선택하고, 광 주파수 빗에서 선택된 약한 출력을 가진 단일 주파수 레이저를 증폭하였다. 이를 통해서 펄스 레이저에서 생성된 OFC는 단일 광 주파수 성분을 가진 CW 레이저 성분으로 구성되어 있다는 사실이 직접적으로 확인되었다. 특히 광 주파수 빗에서 선택된 단일 주파수 레이저 광원은 절대 광 주파수가 알려진 광 주파수 표준기와 같기 때문에, 선택적으로 추출된 단일 광주파수 성분을 이용하여 원자 및 분자 분광의 고유한 원자 전이선의 절대 광주파수를 측정하는 흥미로운 연구로 응용되었고[29-31], 이를 활용하여 원자 여기준위 사이의 초미세 구조 상수를 정밀하게 측정할 수 있게 되었다[31].

본 논문에서는 펄스 레이저에서 생성된 광 주파수 빗으로부터 CW 모드의 단일 주파수 성분을 선택적으로 추출하고 증폭하는 원리와 응용 연구를 소개한다. 이로써 레이저를 시간-주파수 도메인에서 이해하고 광 주파수 빗을 활용한 다양한 응용 연구 및 개발에 도움이 되기를 기대한다.

II. 광 주파수 빗의 원리

모드 잠금 펄스 레이저의 시간 영역, 주파수 영역, 레이저에서 방출되는 펄스의 반복 시간 사이에는 연관성이 있다. 특히 주파수 영역에서 모드 잠금 펄스 레이저를 제어하는 방법을 이해하려면 시간 영역과 주파수 영역을 연결짓는 것이 중요하다.

그림 1은 모드 잠금 펄스 레이저를 시간 영역과 주파수 영역에서 모식적으로 표현한 것이다. 모드 잠금 펄스 레이저는 공진기 내부에서 모든 주파수 영역의 종모드 사이에 고정 위상 관계(fixed phase relationship)를 형성하여 짧은 광 펄스를 생성한다. 현재 초단 광 펄스 생성은 뛰어난 성능을 가진 Kerr 렌즈 모드 잠금 Ti:sapphire (KLM Ti:sapphire) 레이저가 주도하고 있다. 그러나 최근에는 안정적이고 상대적으로 간단한 장점을 가진 광섬유 레이저의 발전으로 인해 KLM Ti:sapphire 레이저를 대체할 수 있는 많은 응용방법이 연구되고 있다.

Figure 1. Time-frequency correspondence between an optical frequency comb and a pulse train with evolving phase.

그림 1에서 볼 수 있는 것처럼, 단일 펄스만 고려하면 포락선 함수의 푸리에 변환은 캐리어의 광 주파수에 중심을 둔 스펙트럼을 갖게 된다. 일반적으로 펄스 형태에 관계없이 스펙트럼의 주파수 폭은 포락선의 시간 폭에 반비례한다. 일정한 간격으로 발생하는 이상적인 광 펄스의 경우, 스펙트럼은 푸리에 급수 확장을 통해 쉽게 얻을 수 있으며, 주파수 영역에서 규칙적인 간격의 주파수 빗을 생성한다. 여기서 빗 간격은 펄스 사이의 시간에 반비례하고, 빗의 간격은 펄스를 생성하는 레이저의 반복률과 동일하다.

또한 그림 1과 같이 포락선 오프셋 위상(carrier-envelope offset phase)에 의한 주파수를 이해하기 위해서는 펄스와 펄스 내 전자기파의 위상 변화를 이해하고, 그 효과가 빗살 스펙트럼을 통해 어떻게 나타나는지를 이해해야 한다. 시간과 주파수 분해능 사이의 푸리에 관계를 통해, 각각의 개별 빗살의 주파수 성분을 구별하기 충분한 스펙트럼 분해능을 가진 분광기는 연속적인 펄스를 분리하기 위한 충분한 시간 분해능을 가질 수 없다는 것을 알 수 있다. 이것은 연속적인 펄스가 분광계 내부에서 서로 간섭한다는 것을 의미하며, 광 주파수 빗의 스펙트럼은 특정한 주파수 간격으로 보강 간섭이 일어난다는 의미이기도 하다. 시간 영역의 위상 이동에서 푸리에 분석을 통해, 주파수 영역에서의 간섭이 어떻게 발생하는지 알 수 있다. 먼저 캐리어 포락선 위상의 변화로 인해 펄스의 주파수 이동이 발생하고, 이에 따라 광 주파수 빗의 이동이 발생한다. 따라서 빗살선의 광학 주파수 fn은 다음과 같이 쓸 수 있다[4].

fn=(n×frep)+fceo.

여기서 n은 광 주파수 빗의 순서이고, 이 값은 광 주파수 영역에서는 약 106 정도의 큰 정수이다. fceo는 광 주파수 빗의 주파수 오프셋으로, 펄스 간 위상 편이로 인해 아래와 같이 표현된다.

fceo=frepΔΦ2π.

모드 잠금 레이저에 생성된 위상의 펄스 간 변화는 공진기 내부의 위상 및 군속도가 다르기 때문에 발생하며, 이러한 속도의 차이는 광학 요소의 분산으로 인해 나타난다.

III. 광 주파수 빗에서 단일 주파수 성분 추출

OFC의 각 모드들은 서로 상대적인 위상 결맞음을 가지고 있고 주파수가 매우 안정적이라는 큰 장점을 가지고 있지만, OFC의 각 모드를 독립적인 광원으로 직접 사용하는 것은 어렵다. 첫번째 문제는 모드 선택의 어려움에 있다. OFC는 수백 MHz의 주파수 간격을 갖는 수백만 개의 주파수 모드로 구성되어 있다. OFC의 모드 선택을 위해 간섭 필터나 격자와 같은 광학 장치가 사용됨에도 불구하고 수천 개의 모드를 선택적으로 추출하는 것은 불가능에 가깝다. 또 다른 문제는 각 모드의 출력이 매우 작다는 점이다. 광주파수의 모드당 출력은 수백 nW 수준으로, 독립적인 레이저 소스로 사용하기에는 출력이 부족하다.

우리는 이러한 문제를 해결할 수 있는 펨토초 레이저 주입 잠금 기술을 제안하였다[25]. 이 제안의 핵심 개념은 OFC를 단일 모드 레이저 다이오드에 광학적으로 주입하는 것이다. 광학 주입 잠금 기술은 전기적 제어 없이 두 레이저 사이의 위상 잠금을 가장 정교하게 가능케 하는 기술로, 이미 광전자 밀리미터파 합성 및 조밀한 파장 분할 다중화에서의 파장 선택을 위한 광학 필터와 같은 응용 분야에 사용되고 있는 방법이다. 우리는 2006년 모드 잠금 펨토초 Ti:sapphire 레이저를 마스터 레이저로 사용하고 단일 모드 다이오드 레이저를 슬레이브 레이저로 사용하여 펨토초 레이저 주입 잠금 기술을 적용하여 모드 잠금 Ti:sapphire 레이저의 원하는 모드를 선택하고 선택한 모드의 출력을 증폭시키는 실험 결과를 발표하였으며, 이를 펨토초 레이저 주입 잠금(femtosecond laser injection-locking, FSLIL)이라고 불렀다.

이 기술의 핵심 아이디어는 OFC의 모드를 선택하기 위해 주입 잠금 과정에서 광학 잠금 범위를 필터와 같은 개념으로 사용한 것이다. 이를 통해 펨토초 레이저 마스터 레이저에서 주입되는 편광과 출력을 조정하여 레이저 다이오드 슬레이브 레이저의 잠금 범위를 제어하고, OFC의 원하는 모드만 선택할 수 있다. 또한 주입 잠금 슬레이브 레이저의 특성은 마스터 레이저의 특성을 따르기 때문에, 수십 mW 출력의 단일 모드 다이오드 레이저를 슬레이브 레이저로 사용하면 선택한 모드의 출력이 수만 배 증폭된다.

그림 2는 펨토초 레이저 주입 잠금 기술을 입증하기 위해 사용된 실험 장치이다. 이 실험에서는 모드 잠금 Ti:sapphire 레이저를 마스터 레이저로 사용했고, 슬레이브 레이저는 Rb 원자의 D1 전이선 근처에서 발진하는 단일 모드 Fabry-Pérot 레이저 다이오드를 사용했다. 슬레이브 레이저에 가까운 파장을 선택한 뒤, 펨토초 레이저의 주입으로 인해 발생할 수 있는 슬레이브 레이저의 광학적 손상을 방지하기 위해 중심 파장 794.7 nm, 투과 대역폭 1.5 nm의 간섭 필터를 사용했다. 간섭 필터를 통과한 후 OFC의 총 전력은 약 4 mW였으며, 전송 모드 수는 반복률이 100.5 MHz인 펨토초 레이저의 경우를 고려했을 때 약 7,000개이다. 모드당 전력은 약 600 nW로 추정된다. 또한 OFC의 모드당 전력이 낮기 때문에 각 모드에서 출력을 유지하기 위해 두 개의 편광 빔 분할기(polarizing beam splitter, PBS)와 주입 잠금을 위한 패러데이 회전기를 사용했다. 광학 주입 잠금을 위해 빔 분할기를 사용하면, 주입된 레이저와 슬레이브 레이저 사이의 출력 비율은 빔 분할기의 투과율에 따라 결정되며, 주입된 레이저의 출력이 증가할수록 슬레이브 레이저가 빔 분할기를 통과한 후의 출력은 감소한다. 실험에서 마스터 레이저와 슬레이브 레이저는 PBS에 의해 결합되고, 주입 잠금 위치에서 두 레이저의 편광은 두 레이저의 편광을 같은 방향으로 45° 회전시키는 패러데이 회전자와 일치하며, 두 개의 반파장판을 사용하여 주입된 레이저의 출력과 편광을 제어했다.

Figure 2. Femtosecond laser injection-locking (FSLIL) experiment for selection and amplification of the modes of an optical frequency comb. LD, laser diode; F1, 794.5-nm interference filter; IS, isolator; FR, Faraday rotator; LP, linear polarizer; SA, spectrum analyzer; BS, beam splitter; PBS, polarizing beam splitter; AOM, acousto-optic modulator; M, mirror; PD, photodiode [25].

광 주파수 빗에서 단일 주파수 성분을 성공적으로 추출하여 CW 모드의 레이저가 발진했다는 것을 명확히 증명하기 위해서 추출된 성분을 이용한 고분해 레이저 분광을 수행하였다. 이 실험에서는 1.05 GHz 반복 속도의 모드 잠금 Ti:sapphire 레이저를 사용하였으며, OFC를 슬레이브 레이저에 광학적으로 주입 잠금하면 OFC의 한 모드만 선택할 수 있다. 그림 3과 같이 OFC에서 단일 주파수 성분만을 추출한 뒤 자유 스펙트럼 영역 10 GHz의 스펙트럼 분석기를 이용하여 주입 잠금된 슬레이브 레이저가 단일 주파수 모드로 동작하고 있음을 확인하였다. 또한 주입된 슬레이브 레이저의 포화 흡수 분광 장치를 이용하여 85Rb의 5S1/2–5P1/2 전이선에 포화흡수 분광 스펙트럼(saturated absorption spectroscopy, SAS)을 측정하였다. SAS 신호를 얻기 위해 모드 잠금 Ti:sapphire 레이저의 출력 커플러에 부착된 압전 변환기(PZT)를 사용하여 모드 잠금 Ti:sapphire 레이저의 반복 속도를 정밀하게 스캔함으로써 절대 광주파수 영역에서 분광을 수행하였다. 이 때 간섭 필터를 통과한 후 전송 모드 수는 약 700개였으며, 펨토초 레이저의 모드당 전력은 약 5.5 µW로 추정된다. 또 그림 3의 포화 흡수 스펙트럼을 통해 잠금 범위가 약 570 MHz라는 것을 확인할 수 있다. 이는 모드 잠금된 펄스 레이저로부터 CW로 동작되는 단일 광주파수 성분을 얻어내고, 절대 광주파수 영역에서 원자 분광을 처음으로 수행한 연구이다[25,26].

Figure 3. Saturated absorption spectrum in the transition 5S1/2–5P1/2 of 85Rb; The slave laser selected only one mode of the mode-locked Ti:sapphire laser with a 1.05 GHz repetition rate. LD, laser diode; BS, beam splitter; PD, photodiode [25].

IV. 광 주파수 빗에서 얻은 결맞는 다중 주파수 광원

앞서 설명한 것과 같이 모드 잠금 펨토초 레이저는 주파수 공간에서 CW 광원으로 구성되어 있다. 특히 OFC의 CW 광원은 주파수 공간이 균일할 뿐만 아니라, 서로 결맞음성이 유지되고 있다. 따라서 OFC의 모드를 CW 레이저 광원으로 사용하면 안정적인 주파수와 좁은 선폭을 갖는 간섭성 다중 주파수 광원으로 이용할 수 있다. 이러한 결맞음성이 우수한 다중 주파수 광원은 다광자 결맞음 분광 연구에 매우 중요한 광원으로 사용되며, 이는 다광자 결맞음 분광 연구를 구현하기 위해 여러 레이저가 서로 위상 일관성을 유지하는 것이 필수적이기 때문이다.

그러나 일반적으로 다중 광자 전이선은 공진하는 여러 레이저 간의 주파수 차이가 수 THz에서 수백 THz로 너무 크기 때문에, 전기적 또는 광학적 방법과 같은 잘 알려진 위상 고정 기술을 사용할 수 없다. 그 대안으로 비선형 광학 결정을 사용한 차 주파수 생성이 제안되기도 했으나, 이 방법으로 다중 광자 방식을 구현하기 위해서는 다중 안정화 레이저와 비선형 광학 장치를 사용하기 때문에 상대적으로 장치가 복잡할 뿐만 아니라 유지하기 어렵다는 단점을 가지고 있다.

따라서 본 논문에서는 FSLIL을 이용하여 결맞음 다중 주파수 광원 생성을 구현하고, 이를 이용하여 이광자 결맞음 분광을 수행한 결과를 소개한다. 결맞음 다중 주파수 광원 생성 기술의 핵심 개념은 광 주파수 빗에서 원하는 주파수 성분을 동시에 선택하는 것이다. FSLIL 기술은 모드 잠금 Ti:sapphire 레이저를 마스터 레이저로 사용하고, 단일 모드 다이오드 레이저를 슬레이브 레이저로 사용하여 OFC의 원하는 구성 요소를 선택하고 증폭함으로써 주파수가 다른 두 개의 단일 모드 레이저의 서로 다른 주파수 성분을 CW 광원으로 얻는 방법이다.

이러한 결맞음 다중 주파수 광원 생성에 대한 실험을 구현하기 위해서 그림 4와 같이 두 개의 분산 브래그 반사경(distributed Bragg reflector, DBR) 레이저를 이용하여 FSLIL 기술을 적용했다. 결맞는 다중 주파수 광원을 생성하기 위한 마스터 레이저로는 OFC를 사용했고, 하나의 OFC로 두 가지 모드를 선택하면 두 개의 주입 잠금 슬레이브 레이저의 특성이 마스터 레이저의 특성을 따르기 때문에 두 개의 DBR 레이저는 모드 잠금된 레이저의 원리에서 알 수 있는 것처럼 서로 다른 주파수 성분이지만 위상 결맞음을 갖게 된다. 또한 OFC에서 생성된 두 개의 이광자 결맞음 광원을 사용하여 Cs–D2 전이선에서 이광자 결맞음 분광학을 구현했다[27].

Figure 4. Generation of the coherent multi-frequency source via femtosecond laser injection-locking (FSLIL). The inset shows the energy level diagram of the 6S1/2–6P3/2 transition of a Cs atom; Coherent population trapping is accomplished using two laser fields applied in a Λ-type scheme (Ωb: probe laser, ΩC: coupling laser). LD, laser diode; F, filter; IS, isolator; FR, Faraday rotator; M, mirror; LP, linear polarizer; PBS, polarizing beam splitter; BS, beam splitter [27].

이광자 공명 스펙트럼을 얻기 위해서는 두 간섭성 레이저 사이의 주파수 차이가 바닥 상태 사이의 초미세 주파수와 같아야 한다. 독립적으로 동작하고 있는 DBR 레이저의 주파수를 조정하여 FSLIL 방법을 통해 OFC의 모드를 두 가지 선택하고, 이를 다시 두 개의 DBR 레이저에 주입한다. 이때 각 DBR 레이저의 포화 흡수 스펙트럼(SAS)을 모니터링함으로써 DBR의 전류를 조정하여 F = 3 → F' = 4 및 F = 4 → F' = 4 전이 근처에서 OFC의 두 가지 모드를 선택할 수 있다. 결과적으로 DBR 레이저가 OFC에 의해 FSLIL 방법으로 광학적 주입 잠금되었을 때, 그림 5의 SAS에 표시된 것처럼 SAS가 슬레이브 레이저의 주파수에 의해 변하지 않은 것으로 나타났다.

Figure 5. Λ-type two-photon coherence spectrum of Cs with the linewidth of 1.4 kHz and saturated absorption spectrum (SAS) of a Cs–D2 line optically injection-locked from optical frequency comb at the F = 4 → F’ = 3 and the F = 4 → F’ = 4 transitions [27].

그림 5의 원자 시스템에서 이광자 결맞음 스펙트럼을 얻으려면 두 개의 간섭성 레이저 사이의 주파수 차이가 바닥 상태 사이의 초미세 주파수 9.2 GHz와 같아야 한다. 사용된 모드 잠금 Ti:sapphire 레이저(n × 1.05 GHz)의 반복률(frep)의 적분 시간(n)은 9.2 GHz가 아닌 F = 3과 F = 4 바닥 상태 사이의 주파수 차이와 같다. 두 결맞는 광원 간의 주파수 차이를 바닥 상태 간의 초미세 주파수와 일치시키기 위해서 음향 광학 변조기(AOM)를 사용하였다. 그림 5에서 관측된 coherent population trapping (CPT) 스펙트럼의 선폭은 1.4 kHz로 매우 좁았는데, 이는 OFC에서 선택된 두 주파수 성분의 상대적인 위상 잡음이 매우 낮다는 것을 의미한다.

V. 광섬유 기반 OFC에서 선택된 단일 주파수 광원

그림 6은 FSLIL 및 스펙트럼 필터(spectral mode-filtering, SMF) 방법을 사용하여 모드 잠금 광섬유 레이저 (mode-locked fiber laser, MLFL)에서 단일 광 주파수 구성 요소를 선택하고 증폭하는 방법을 보여준다. OFG의 단일 빗 살선은 MLFL을 기반으로 한 1.5 GHz 모드 간격을 갖는 OFC에서 선택되었다. 특히, 단일 주파수 모드를 이용하여 루비듐 원자의 5S1/2–5P3/2–4D3/2 전이를 이중 공명 광학 펌핑(double resonance optical pumping, DROP) 분광에 적용하여 절대 광주파수 영역에서 분광을 수행하였다. MLFL의 반복률을 스캔하면, 1.5 μm 영역의 DROP 스펙트럼을 관찰할 수 있을 뿐만 아니라 MLFL의 선택된 빗살선의 절대 광 주파수도 측정할 수 있다. 이는 MLFL을 기반으로 한 OFC에서 선택된 단일 빗살선을 사용하는 정밀 분광학에서 처음으로 사용된 방법이다[28].

Figure 6. Experimental setup for selecting a comb line from an optical frequency comb (OFC) based on a mode-locked fiber laser (MLFL); One part is the 1.5 GHz fiber-OFC, and another part is the femtosecond laser injection-locking. EDFA, erbium-doped fiber amplifier; FP cavity, Fabry-Pérot cavity; AWG, arrayed waveguide grating; DFB, distributed feedback; PD, photodiode [29].

그림 6은 MLFL 기반 OFC에서 선택된 단일 주파수 성분을 증폭하는 과정을 보여주고 있다. 첫 번째 부분에는 1.5 GHz 모드 간격의 MLFL 기반 OFC가 포함되어 있다. 우리의 실험에 사용된 레이저는 약 250 MHz의 반복률을 갖는 모드 잠금 펨토초 광섬유 레이저이다. 모드 잠금 광섬유 레이저 펄스 폭은 약 100 fs이고, 중심 파장은 1,560 nm이며, 평균 출력은 약 200 mW이다. MLFL의 출력은 자유 스펙트럼 범위가 1.5 GHz인 Fabry-Pérot 공진기를 통과하여 MLFL 기반 OFC에서 250 MHz의 6차 고조파에 해당하는 1.5 GHz 모드의 정수 배와 일치하는 모드를 선택하여 추출하였다. Fabry-Pérot 공진기 필터의 공진기 거울은 약 99%의 반사율을 가지며, 그룹 지연을 최적화했다. Fabry-Pérot 공진기 필터의 길이는 OFC의 모드 중 하나로 안정화하였다.

두 번째 부분은 주입 잠금을 사용하여 단일 광주파수 빗 성분을 선택하고 증폭하는 것으로 구성된다. 1.5 GHz 모드 간격의 약한 OFC는 최대 출력 23 dBm의 에르븀 첨가 광섬유 증폭기(erbium doped fiber amplifier, EDFA)를 사용하여 증폭하였다. 슬레이브 레이저로 사용된 분산 피드백(distributed feedback, DFB) 레이저의 광학적 손상을 방지하기 위해 1,529.3 nm의 공명에 가까운 파장에서 50 GHz 대역폭의 필터로 배열 도파로 격자(arrayed waveguide grating, AWG)를 사용했다. AWG의 출력은 광 순환기(circulator)를 사용해 DFB 레이저에 주입하였고, DFB 레이저를 Rb 원자의 5P3/2–4D3/2 전이에 대한 공명 근처인 1529.3 nm에서 작동되는 단일 모드로 동작시켰다. DFB 레이저의 출력은 10 mW이지만, 본 실험에서는 1 mW 정도의 레이저를 사용하였다. 광학적으로 고정된 DFB 레이저는 OFC 기반 MLFL의 빗살선으로 선택적으로 증폭하였다.

펨토초 레이저의 높은 순간 출력을 광 주입용 슬레이브 레이저로 사용하는 DFB 레이저에서 광학적 손상을 방지하려면 DFB 레이저에 주입되는 광학 출력을 최대한 낮춰야 한다. 그림 6에서 보는 것과 같이, DFB 레이저에 주입 전 원하지 않는 OFC 모드를 제거하기 위해 1.5 GHz 모드 간격을 갖는 OFC는 1,529.3 nm 중심 파장에서 50 GHz 대역폭을 갖는 AWG를 이용하여 광주파수를 필터링하였다. AWG의 한 포트를 통과한 후의 총 전력은 130 μW, 50 GHz 대역폭의 AWG로 전송되는 모드 수는 약 33개로 추정되므로 모드당 전력은 약 3.9 mW로 추정할 수 있다. 이를 통해 DFB 레이저에 33개의 빗살선을 주입했을 때 주입 잠금 DFB 레이저의 특성을 조사하고, DFB 레이저의 주파수에 따라 DFB 레이저가 광학적으로 주입되어 잠금이 되는 과정을 확인할 수 있다.

그림 7은 MLFL의 반복률을 250 MHz에서 320 MHz 범위에 걸쳐 스캔했을 때 87Rb과 85Rb 원자의 5S1/2–5P3/2–4D3/2 전이에서의 DROP 스펙트럼을 보여주고 있다. 그림 7의 가로축은 frep과 반복률 사이의 주파수 차이를 나타내고 있다. 광학적으로 주입되어 잠금으로 선택된 광주파수 빗의 단일 주파수 성분을 스캔하고 있기 때문에 수평 축의 주파수 값은 절대 광 주파수(fopt)이다. 따라서 87Rb원자의 경우는 196,037,214 MHz이며, 이는 5P3/2(F' = 3)–4D3/2(F" = 3) 절대 주파수에 해당된다. 여기서 fceo의 부호는 양수이고, 5P3/2(F' = 3)–4D3/2(F" = 2) 전이의 frep값은 약 249,998,874 Hz로 추정되며, 결과 fopt값은 196,037,137 MHz로 절대 주파수를 알 수 있다. 이는 이 전이선에 대한 절대 광주파수 측정 결과와 일치한다[31].

Figure 7. Precision spectroscopy in an Rb vapor cell using the selected comb line from an optical frequency comb based on a mode-locked fiber laser. Double resonance optical pumping spectra of the 5S1/2–5P3/2–4D3/2 transition of 87Rb and 87Rb atoms are displayed [30,31].

VI. 결 론

본 논문에서는 시간 영역에서 펄스로 동작하는 모드 잠금 레이저가 주파수 영역에서 광 펄스의 반복률의 주기성과 일치하는 푸리에 변환으로 일정한 주파수 간격을 가진 광 주파수 빗의 특성을 이해하고, 이러한 특성을 실험적으로 확인할 수 있는 새로운 방법인 펨토초 레이저 주입 잠금(femtosecond laser injection-locking, FSLIL)의 개발을 소개하였다. 특히 FSLIL은 OFC로부터 연속 발진하는 단일 광 주파수 모드를 추출하여 증폭할 수 있는 중요한 기술이다. 이를 활용하여 절대 광주파수 영역에서 고분해 레이저 분광에 적용한 연구의 예를 소개하였다. 광 주파수 빗의 개념과 원리를 시간-주파수 도메인에서 빛의 특성을 이해하고 광 주파수 빗을 활용한 다양한 응용 연구들이 이미 개발 중이며, 논문 중에서 소개한 다양한 연구들을 통해 펨토초 레이저 주입 잠금이 절대 광 주파수 측정, 간섭성 레이저 분광학 및 고도로 안정화된 레이저에 유용한 기술임이 입증되었음을 알 수 있다. 또한 광섬유 레이저를 이용한 OFC는 실용적인 측면에서도 매우 유용하기 때문에, 광섬유 기반 OFC에서 선택된 단일 주파수 광원에 대한 응용은 거리 측정 및 절대 광주파수 분배 등에 활용할 수 있을 것으로 기대한다.

감사의 글

이 연구는 부산대학교 기본연구지원사업(2년)에 의하여 수행되었음.

재정지원

부산대학교 기본연구지원사업(2년).

이해상충

저자는 본 논문과 관련된 어떠한 이해충돌 사항도 없었음을 밝힌다.

데이터 가용성

본 연구의 결과 분석 및 생성된 데이터는 공공의 접근이 불가하다. 데이터에 접근하거나 사용하고자 하는 이는 저자에게 타당한 이유를 밝히고 허가를 득해 사용 가능하다.

Fig 1.

Figure 1.Time-frequency correspondence between an optical frequency comb and a pulse train with evolving phase.
Korean Journal of Optics and Photonics 2023; 34: 225-234https://doi.org/10.3807/KJOP.2023.34.6.225

Fig 2.

Figure 2.Femtosecond laser injection-locking (FSLIL) experiment for selection and amplification of the modes of an optical frequency comb. LD, laser diode; F1, 794.5-nm interference filter; IS, isolator; FR, Faraday rotator; LP, linear polarizer; SA, spectrum analyzer; BS, beam splitter; PBS, polarizing beam splitter; AOM, acousto-optic modulator; M, mirror; PD, photodiode [25].
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Fig 3.

Figure 3.Saturated absorption spectrum in the transition 5S1/2–5P1/2 of 85Rb; The slave laser selected only one mode of the mode-locked Ti:sapphire laser with a 1.05 GHz repetition rate. LD, laser diode; BS, beam splitter; PD, photodiode [25].
Korean Journal of Optics and Photonics 2023; 34: 225-234https://doi.org/10.3807/KJOP.2023.34.6.225

Fig 4.

Figure 4.Generation of the coherent multi-frequency source via femtosecond laser injection-locking (FSLIL). The inset shows the energy level diagram of the 6S1/2–6P3/2 transition of a Cs atom; Coherent population trapping is accomplished using two laser fields applied in a Λ-type scheme (Ωb: probe laser, ΩC: coupling laser). LD, laser diode; F, filter; IS, isolator; FR, Faraday rotator; M, mirror; LP, linear polarizer; PBS, polarizing beam splitter; BS, beam splitter [27].
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Fig 5.

Figure 5.Λ-type two-photon coherence spectrum of Cs with the linewidth of 1.4 kHz and saturated absorption spectrum (SAS) of a Cs–D2 line optically injection-locked from optical frequency comb at the F = 4 → F’ = 3 and the F = 4 → F’ = 4 transitions [27].
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Fig 6.

Figure 6.Experimental setup for selecting a comb line from an optical frequency comb (OFC) based on a mode-locked fiber laser (MLFL); One part is the 1.5 GHz fiber-OFC, and another part is the femtosecond laser injection-locking. EDFA, erbium-doped fiber amplifier; FP cavity, Fabry-Pérot cavity; AWG, arrayed waveguide grating; DFB, distributed feedback; PD, photodiode [29].
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Fig 7.

Figure 7.Precision spectroscopy in an Rb vapor cell using the selected comb line from an optical frequency comb based on a mode-locked fiber laser. Double resonance optical pumping spectra of the 5S1/2–5P3/2–4D3/2 transition of 87Rb and 87Rb atoms are displayed [30,31].
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저널정보

Optical Society of Korea

February 2024
Vol.35 No.1

pISSN 1225-6285
eISSN 2287-321X

Title: Korean Journal of Optics and Photonics
Abbreviation: Korean J. Opt. Photon.

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