내시경 조명계는 의료 진단 및 치료 과정에서 인체 내부를 명확하게 관찰하여 병변을 식별할 수 있도록 빛을 제공하는 장치이다. 최근 소화기용 연성 내시경 조명계는 수명이 길고 효율이 높은 발광 다이오드(light-emitting diode, LED)를 광원으로 사용하고 있으며, 대부분의 LED 광원은 그림 1과 같이 램버시안(Lambertian) 분포를 가진다.

Figure 1. Lambertian light distribution of light-emitting diode light.

이러한 배광은 중심부의 광량이 상대적으로 높고, 주변부로 갈수록 광량이 감소하는 특성을 가진다^[1]. 특히 대부분의 연성 내시경 조명계는 그림 2와 같이 내시경 삽입부 끝단에 두 개의 조명계가 대칭적으로 배치되는데^[2], 이로 인해 중심부에 배광이 더 많이 집중되어 주변부의 광량이 저하되는 현상이 발생한다. 이러한 현상은 병변이 주변부에 위치한 경우 정확한 진단을 어렵게 만들고^[3], 전체적인 시야각을 좁힘으로써 넓은 영역을 관찰하는 데 어려움이 있기 때문에 넓은 배광분포를 확보하고 조명계 주변부의 광량을 확보할 수 있는 렌즈 설계 방안이 필요하다.

Figure 2. Endoscope structure: (a) front view, (b) side view.

따라서 본 논문에서는 기존 내시경 조명계에서 발생하는 중심부 집중 배광으로 인한 주변부 광량 저하 문제를 해결하기 위해, 비대칭 렌즈를 이용하여 넓은 배광분포를 확보할 수 있는 내시경 조명계 설계를 진행하고, 일반적으로 사용되고 있는 대칭 렌즈인 비구면 렌즈를 사용한 내시경 조명계와 성능을 비교 및 분석하고자 한다^[4].

2.1. LED 광원 선정 및 광학계 구조 도출

내시경의 제한된 공간 내에 조명을 설치해야 하기 때문에, 크기가 작고 광선속이 높은 광원을 선정하여야 한다. 이를 고려하여 크기 1.1 mm × 1.1 mm, 104 lm의 광선속을 가지는 광원(Lumileds Co., CA, USA)을 사용하였다. 해당 광원의 배광분포는 그림 3과 같다.

Figure 3. Light-emitting diode light distribution.

내시경 조명계에 LED 광원을 배치할 때, LED 광원의 구동을 위한 인쇄회로기판(printed circuit board)이 조명계 최대직경 2.2 mm보다 훨씬 크기 때문에[그림 4(a)] 광학계와 광원 사이에 일정한 간격이 필요하다^[5]. 따라서 그림 4(b)와 같이 LED 광원 뒤에 원통 렌즈(light pipe)를 배치하여 간격을 확보하고, 광원에서 발산된 빛을 광학계로 효과적으로 전달하고자 한다^[6].

Figure 4. (a) Example of separation distance between a light-emitting diode (LED) and a lens. (b) LED and light pipe layout.

광원과 원통 렌즈를 배치한 후, 원통 렌즈 출사부에서 발산하는 배광을 확인하기 위해 광학 설계 프로그램인 LightTools를 이용하여 광도 시뮬레이션 환경을 구현하고, 시뮬레이션을 진행하였다. 그 결과, 그림 5와 같이 반치폭(full width at half maximum) 기준 95°의 배광분포를 가지며, 광 추출 효율은 62.7%임을 확인하였다.

Figure 5. Light distribution intensity slice chart after passing through the light pipe.

2.2. 내시경 조명계 배광 분포 확장 방안

2.2.1. 비구면 렌즈 설계를 이용한 배광 분포 확장

원통 렌즈 출사부에서 발산하는 95°의 배광 분포를 140° 가량으로 더 넓게 확장하기 위해 비구면 렌즈 설계를 진행하였다. 구면 렌즈는 내시경의 제한된 공간 내에서 목표 배광 분포를 만족시키기 어렵고, 전반사(total internal reflection) 렌즈는 내부 전반사 원리를 이용하기 때문에 렌즈 직경이 커져 제한된 공간을 가진 초소형 광학계에는 적용하기 어렵다. 따라서 비구면 렌즈를 적용하여 최적 설계를 진행하였다. 설계한 렌즈의 형상은 그림 6과 같으며, 이를 내시경 조명계에 적용하여 광도 시뮬레이션을 진행한 결과, 그림 7(a)와 같이 FWHM 140°의 배광 분포를 만족하고, 20.7%의 광 추출 효율을 확인할 수 있었다. 또한 수직과 수평의 배광분포 데이터를 그래프로 나타내어 확인한 결과, 그림 7(b)에서 확인할 수 있듯이 조명계의 중심부에 비해 외곽 부근에서 배광분포가 낮아지는 문제가 나타났으며 이로 인해 주변부의 광량이 충분히 확보되지 않아 외곽부가 어두워질 가능성이 있다. 따라서 비대칭을 통한 넓은 배광분포를 확보하기 위해, 렌즈를 광축에 대해 수직으로 이동하여 비대칭 배광의 특성을 확인하고, 이러한 비대칭 효과를 기반으로 XY Polynomial을 적용한 비대칭 렌즈 설계를 제안한다.

Figure 6. Aspherical lens layout.

Figure 7. Light distribution with an aspherical lens: (a) intensity slice chart, (b) horizontal and vertical intensity graph.

2.2.2. 렌즈 이동효과를 이용한 배광분포 확장

그림 8과 같이 렌즈의 광축에 대한 수직 이동은 렌즈를 통과하는 빛의 굴절 각도 변화에 따라 빛의 분포를 조정할 수 있다. 이를 이용하여 내시경 조명계 중심부의 높은 광량을 주변부로 분산시키기 위해, 앞서 설계한 조명계에서 비구면 렌즈를 이동시켜 배광 분포 변화를 분석하고자 한다.

Figure 8. Example of lens shift.

그림 9와 같이 x축을 기준으로 렌즈를 0.32 mm 이동시켰을 때, 광축을 중심으로 바라본 렌즈 형상은 y-z 평면에서 대칭, x-z 평면에서 비대칭인 것으로 나타난다. 표 1은 이와 같이 렌즈를 이동시켜 광도 시뮬레이션을 진행한 결과이며, 배광분포 이미지 중 초록색 곡선은 수평 광도 분포인 좌우 배광, 파란색 곡선은 수직 광도 분포인 상하 배광을 의미한다. 이를 통해 수평 방향으로 비대칭 배광이 형성되었고, 이동방향에 따라 수평방향의 좌, 우의 배광분포가 달라짐을 확인할 수 있었다.

Figure 9. Symmetrical shape variations in a lens induced by lens shift.

Table 1 . Changes in the horizontal (green curve) and vertical (blue curve) light distribution according to the lens shift range.

Distance of Lens Shift (mm)	−0.32	+0.32
Light Distribution Image
Luminous Efficiency (%)	19.9	19.9
Max Intensity (cd)	8.63	8.63

이를 외관설계에 적용하여 XY (3.1, 0), (−3.1, 0) 위치에 대칭적으로 두 개의 조명계를 배치하고(그림 10), 각 조명계의 렌즈를 x축 방향으로 각각 −0.32 mm, +0.32 mm씩 이동시켜 XY (2.88, 0), (−2.88, 0)에 배치한 후 광도 시뮬레이션을 진행하였다. 그 결과, FWHM 156°의 수평 배광분포를 가지며[그림 11(a)] 주변부 배광각도에서 수평 배광분포가 수직 배광분포 대비 넓은 배광을 가지는 것[그림 11(b)]을 확인할 수 있었다.

Figure 10. Endoscope illumination optical system: (a) x-z plane view, (b) isometric view.

Figure 11. Light distribution with lens shift: (a) intensity slice chart, (b) horizontal and vertical intensity graph.

하지만 이러한 렌즈 이동을 이용한 내시경 조명계는 내시경의 공간적 제약으로 인해 실적용이 어렵다. 따라서 본 연구에서는 렌즈 이동방식이 아닌 다른 방법을 통해 넓은 배광분포를 가질 수 있는 광학계 설계를 진행하고자 한다.

2.2.3. XY Polynomial 렌즈를 이용한 배광분포 확장

XY Polynomial 표면은 자유형상 표면 중 하나로, 비대칭적인 광학 표면을 형성한다^[7]. 이와 같이 광학 표면을 적용한 렌즈는 대칭 렌즈를 이동시켰을 때와 유사하게 광축을 기준으로 비대칭적인 형상을 띤다. 따라서 XY Polynomial 렌즈를 내시경 조명계에 적용하면, 앞서 렌즈를 이동시키는 것과 유사한 원리로 비대칭 형상을 구현하여 배광 분포를 조정할 수 있다. 따라서 XY Polynomial을 이용하여 넓은 배광분포를 확보할 수 있는 렌즈 형상을 설계하고자 한다.

XY Polynomial 렌즈는 x축과 y축에 서로 다른 계수를 적용할 수 있기 때문에 비대칭 배광분포를 형성할 수 있으며, 본 논문에서는 추가로 곡률 반경, 원추곡선 및 계수에 변수를 적용하고, 수평 배광분포 필요넓이를 만족시키 위해 x축 계수에 평가 함수를 설정한 뒤 최적화를 진행하였다. 최적 설계 결과 렌즈의 형상은 그림 12와 같았다. 이를 대상으로 광도 시뮬레이션을 진행한 결과 그림 13(a)와 같이 FWHM 158°의 수평 배광분포를 가지며, 그림 13(b)와 같이 배광각도 ±50° 부근에서의 수평 배광분포가 수직 배광분포 대비 넓음을 확인할 수 있었다.

Figure 12. XY polynomial lens layout. (a) y-z plane view, (b) x-z plane view.

Figure 13. Light distribution with an asymmetric lens: (a) intensity slice chart, (b) horizontal and vertical intensity graph.

2.3. 시뮬레이션 환경 구현

앞서 설계한 비대칭 렌즈를 이용한 내시경 조명계의 성능을 평가하기 위해 광선 추적 시뮬레이션을 통해 대칭 렌즈 조명계의 성능과 비교하였다. 내시경 구조에 맞춰 설계한 외관을 적용한 두 조명계를 제작하고, 이를 그림 14와 같이 XY (3.1, 1.7), (−3.1, 1.7) 위치에 대칭적으로 배치하였다. 또한 결상계 검출 위치인 XY (0, 0)에 맞춰 결상계와 조사면 사이의 거리를 15 mm로 설정하였다.

Figure 14. Configuration of the environment of endoscope illumination system simulation. (a) y-z plane view, (b) x-z plane view.

시뮬레이션은 조도와 휘도, 두 요소를 기준으로 진행되었다. 우선 조도 시뮬레이션에서는 조명계에서 발산하는 광선속이 조사면에 도달할 때의 조도분포를 확인하기 위해 조사면 크기를 조정하였다[그림 15(a)]. 또한 조사면에서 산란되어 방사된 빛을 결상계가 검출하는 값을 확인해야 하므로, 휘도 시뮬레이션 환경은 기준거리 15 mm에서 결상계 위치와 직경에 맞는 휘도계를 설정하였다[그림 15(b)]. 또한 조사면에 램버시안 산란(Lambertian scattering)을 적용하여 시뮬레이션 환경을 최종 구현하였다.

Figure 15. Simulation environment layout: (a) illumination system, (b) luminance system.

위와 같은 시뮬레이션 환경에 비대칭 렌즈를 이용한 조명계와 대칭 렌즈를 이용한 조명계를 각각 적용하여 광선 추적 시뮬레이션을 진행하고, 결과값의 데이터를 그래프로 나타내어 중심부와 주변부 광량의 차이를 비교하였다.

2.4. 시뮬레이션 결과

2.4.1. 조도 시뮬레이션 결과

조도 시뮬레이션 진행 결과, 그림 16(a)와 같이 비대칭 렌즈를 이용한 조명계의 조도분포가 대칭 렌즈를 이용한 조명계의 조도분포인 그림 16(b)에 비해 중심부에 집중되는 광량이 감소하는 것을 확인할 수 있었다. 또한 두 조명계의 수평 조도값을 그림 17과 같이 그래프로 나타내어 비교하였다. 이를 통해 비대칭 렌즈를 이용한 조명계 중심부의 조도값이 대칭 렌즈를 이용한 조명계 대비 약 23% 낮아졌으며, 반면 주변부의 조도값은 높아져 기존에 비해 주변부가 밝아졌음을 확인할 수 있었다.

Figure 16. Illumination simulation result: (a) asymmetric lens, (b) symmetric lens.

Figure 17. Horizontal illuminance for illumination systems with an asymmetric lens (red) and with a symmetric lens (black).

2.4.2. 휘도 시뮬레이션 결과

조사면에서 산란된 빛을 내시경 결상계가 검출하는 값을 확인하기 위해, 3.1에서 구성한 시뮬레이션 환경을 바탕으로 휘도 시뮬레이션을 진행하였다. 그 결과 비대칭 렌즈를 이용한 조명계의 중심부 휘도값이 대칭 렌즈를 이용한 조명계보다 낮음을 알 수 있었다(그림 18). 또한 두 조명계의 수평분포 휘도값을 그래프로 나타내어 비교한 결과, 비대칭 렌즈를 이용한 조명계 중심부 휘도값이 약 15.5% 감소하였으며, 주변부의 휘도값이 더 높은 값을 나타내어 최종적으로 비대칭 렌즈가 대칭 렌즈보다 더 넓은 휘도분포를 만족하는 것을 확인할 수 있었다(그림 19).

Figure 18. Luminance simulation result: (a) asymmetric lens, (b) symmetric lens.

Figure 19. Horizontal luminance for illumination systems with an asymmetric lens (red) and with a symmetric lens (black).

2.4.3. 광도 시뮬레이션 결과

앞서 2.1에서 진행한 두 조명계의 광도 시뮬레이션 결과를 바탕으로, 중심부 및 주변부의 배광분포를 비교하기 위해 비대칭 및 대칭 렌즈의 수평 배광분포 데이터를 그림 20과 같이 그래프로 나타내어 비교하였다. 이때 비대칭 렌즈를 이용한 조명계 중심부의 광도값은 감소하였으며, 배광각도 ±50° 부근에서 10.5 cd의 광도값을 나타냈다. 이는 대칭 렌즈를 이용한 내시경 조명계의 광도값인 9.5 cd에 비해 약 10% 증가된 값으로, 주변부의 광량이 더 높아졌음을 의미한다. 또한 그래프로 나타내었듯 기존의 조명계보다 배광분포 영역 또한 더 넓어졌다. 따라서 본 논문에서 제시한 설계에 따라 배광분포를 개선함으로써 조명계 주변부의 광량 저하 문제를 해결하고, 결상계를 통한 이미지 흭득 시 대칭 렌즈를 이용한 조명계보다 더 넓은 영역에서 더 밝게 이미지를 식별 가능함을 검증하였다.

Figure 20. Horizontal intensity for illumination systems with an asymmetric lens (red) and with a symmetric lens (black).

본 논문에서는 XY Polynomial을 사용한 비대칭 렌즈를 이용하여 내시경 조명계의 배광분포를 확장시키는 방법을 제시하였다. 기존 내시경에서는 두 개의 조명계가 대칭적으로 배치되어 배광을 형성하지만, 이 방식은 두 조명 렌즈의 배광이 겹치며 광량이 중심부에 집중되므로 중심부와 주변부의 광량 차이가 커지면서 주변부의 이미지가 어두워지는 문제점이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 두 개의 조명이 서로 겹치는 영역의 배광각도는 줄이고, 반대 방향의 배광각도를 넓히는 비대칭 배광을 설계하고자 하였다. 본 논문에서는 렌즈의 이동효과를 활용하여 비대칭 형상을 구현하는 원리를 기반으로 XY Polynomial을 사용한 비대칭 렌즈 최적 설계를 진행하였다. 설계한 비대칭 렌즈의 성능을 확인하기 위해, 광도 시뮬레이션을 통해 대칭 렌즈를 적용한 내시경 조명계와 성능을 비교하였다. 그 결과 비대칭 렌즈를 적용한 내시경 조명계가 배광각도 ±50° 부근에서 10.5 cd의 광도값을 가짐을 확인하였다. 이는 기존 대칭 렌즈를 이용한 내시경 조명계의 광도값인 9.5 cd 대비 약 10% 증가한 값으로, 이를 통해 본 논문에서 제안한 설계가 기존보다 더 넓은 배광 분포를 확보하였으며, 조명계 주변부의 광량 저하 문제를 효과적으로 개선할 수 있음을 확인하였다.

본 논문에서 제안한 비대칭 배광을 가지는 내시경 조명광학계는 내시경뿐만 아니라 다른 초소형 광학계에서도 배광 분포 제어 및 주변부 광량 확보에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.

본 연구는 정부(과학기술정보통신부, 산업통상자원부, 보건복지부, 식품의약품안전처)의 재원으로 범부처전주기의료기기연구개발사업단의 지원을 받아 수행된 연구임(Grant no. KMDF_PR_20210526_0002-2021-05).

저자는 본 논문과 관련된 어떠한 이해충돌 사항도 없었음을 밝힌다.

본 연구의 결과 분석 및 생성된 데이터는 정부의 재원으로 연구되어 공공의 접근이 불가하다. 데이터에 접근하거나 사용하고자 하는 이는 저자에게 타당한 이유를 밝히고 허가를 받아야 하며, 허가 없는 사용은 불가능하다.