횡단보도 투광등은 야간에 보행자의 사고를 예방하기 위해 그림 1과 같이 안전이 우려되는 곳에 설치하는 조명으로, 보행자의 시인성을 높여주고 시야를 충분히 확보하게 만들어준다는 특징이 있다. 일반적인 투광등의 배광 분포는 그림 2와 같이 광원을 중심으로 한 대칭 형태이기 때문에 기울인 상태로 가로등주에 설치된다. 따라서 y-z축 방향의 배광은 바닥을 따라 길어지며, 광원이 운전자의 방향을 바라보게 된다. 즉 광원이 운전자에게 직접 노출되면서 운전자는 강한 눈부심(hot-spot) 현상을 느끼게 되며^[1], 횡단보도와 그 주변의 적절한 휘도 대비가 확보되지 않는다는 문제가 발생한다^[2]. 기존의 투광등은 눈부심 문제를 해결하기 위해 광원 앞단에 확산판을 부착하는데, 이는 광효율을 감소시키며 조도 분포가 불균일해지는 문제가 있으므로 새로운 형태의 투과등을 설계할 필요가 있다.

Figure 1. Crosswalk floodlight optical system.

Figure 2. Symmetric floodlight: (a) Change of intensity distribution by tilting, (b) illuminance effect to driver.

눈부심을 감소시키기 위해서는 그림 3과 같이 투광등 조명계를 비대칭 배광으로 설계하여야 한다. 비대칭 배광은 수직 방향(y-z), 수평 방향(x-z)의 배광이 다른 것을 의미하며, 이때 z축은 도로의 방향, x축은 횡단보도의 방향을 기준으로 한다. 비대칭 배광은 조명 기구를 기울이지 않고도 설치가 가능하며, 광원이 운전자를 직접 향하지 않기 때문에 눈부심을 최소화할 수 있다는 장점이 있다^[3]. 대표적인 예로 배광이 비대칭이며 광원이 사람에게 직접 노출되지 않는 반사경 형태의 스포츠 조명이 있다. 반사경 형태의 조명은 길이가 길어질수록 설계의 자유도가 증가한다는 장점이 있지만, 반대로 부피가 커진다는 단점이 있어 횡단보도 투광등에 적용하기에는 어려움이 있다.

Figure 3. Asymmetric floodlight: (a) Intensity distribution, (b) illuminance effect to driver.

따라서 본 논문에서는 운전자의 눈부심 감소 및 보행자의 시인성 확보를 위해 비대칭 배광 렌즈 형태의 횡단보도 투광등 조명계를 설계하고, 거리에 따른 휘도 시뮬레이션을 통해 운전자의 눈부심 정도를 분석하고자 한다. 설계는 LED 횡단보도등 조도 기준인 KS C 7717 규정을 준수하며 이루어졌으며^[4], 설계한 비대칭 배광 렌즈의 성능을 확인하기 위해 기존의 횡단보도 투광등 및 대칭 배광을 갖는 렌즈와 비교하여 각각의 휘도값을 비교하였다.

2.1. 횡단보도 투광등 조명계 기초 구조 도출

본 논문에서는 기존 횡단보도 투광등과 설계한 광학계를 비교하기 위해 기존 횡단보도 투광등과 동일한 광원을 사용하였다. 기존 횡단보도 투광등은 기판 위에 광원이 나열된 형태로 이때 사용된 광원은 발산각이 120°이고, 크기가 3.5 mm × 3.5 mm인 백색 발광 다이오드(light-emitting diode, LED)이다. 이렇게 나열된 광원으로 구성된 횡단보도 투광등은 그림 4와 같이 가로등주에 장착되고, 기울어진 상태로 횡단보도에 조사된다.

Figure 4. Image of existing floodlight.

횡단보도 및 차선 규격에 따른 크기를 그림 5에 나타내었다. 규격상 횡단보도는 최소 길이 4 m, 차선은 최소 길이 3 m, 횡단보도와 정지선 사이의 최소 거리는 2 m이다^[5]. 가로등주 상단에 장착된 횡단보도 투광등이 횡단보도를 향해 조사될 때, 아래 방향을 바라보고 있는 광원의 y-z 방향 수직 배광은 비대칭성을 갖게 된다. 편도 2차선 도로를 기준으로 횡단보도 투광등 조명계를 설계하고자 할 때, 횡단보도의 최소 크기를 고려하면 바닥에 조사되어야 할 크기는 4 m (H) × 6 m (W) 이상이어야 한다.

Figure 5. Standard of crosswalk and traffic light.

2.2. 투광등 조명계 설계

광원이 조사되는 횡단보도는 직사각형이므로, y-z 방향의 수직 배광과 x-z 방향의 수평 배광의 크기를 다르게 설정해야 한다. 따라서 본 논문에서 설계한 투광등 조명계는 anamorphic asphere surface 형태를 사용하여 비대칭적으로 설계하였다. Anamorphic asphere surface는 XY polynomial surface와 함께 비대칭 광학 표면을 형성하기 위해 사용되는 비구면 형태의 하나로서^[6], asymmetric coefficient를 적용하여 최적화가 가능하다. Anamorphic asphere surface는 식 (1)을 따른다^[7]. 식 (1)에서 z는 Z축 상의 sag 값, c는 curvature, k는 conic constant, A_2n은 symmetric coefficient, B_2n는 asymmetric coefficient를 의미하며, 이와 같이 비구면 방정식 내의 비구면 계수를 설계에 사용하였다. 횡단보도 넓이에 맞는 조도 분포를 갖추기 위해 렌즈의 안쪽 면, 바깥쪽 면에서 A_2n, B_2n 두 개의 비대칭 계수를 최적화하여 설계하였으며, 최적화된 비대칭 계수의 값을 표 1에 나타내었다.

Table 1 . Coefficient value of floodlight lens.

Coefficient	Inner Surface		Outer Surface
	A2n	B2n	A2n	B2n
4th Order	1.024 × 10−4	2.7564	−6.194 × 10−3	−2.561 × 10−3
6th Order	4.581 × 10−6	0.1547	7.268 × 10−4	1.048 × 10−4
8th Order	3.374 × 10−7	−1.779 × 10−5	6.219 × 10−6	9.017 × 10−5
10th Order	−4.541 × 10−9	−7.187 × 10−9	1.893 × 10−6	4.059 × 10−7

설계된 횡단보도 투광등 단일 조명계는 그림 6과 같으며, 조사 면적 5 m (H) × 7.2 m (W), 평균조도는 5.5 lux이고, 조사된 이미지의 조도 균일도는 57.14%, 광효율은 86%이다. 이때, 광효율은 광원의 출력 Lumen 값 대비 횡단보도 조사 면적인 5 m (H) × 7.2 m (W) 내에 입사되는 Lumen 값으로 산출하였으며, 조도 균일도는 식 (2)를 따라 도출하였다.

Figure 6. Single floodlight optical system layout: (a) y-z plane, (b) isometric view.

시뮬레이션 결과에 따른 광학계의 intensity slice chart를 그림 7에 나타내었다. 수직 배광은 약 23° 기울어져 분포된 것을 확인할 수 있으며, 수직 방향과 수평 방향의 배광이 비대칭성을 가지는 것을 확인할 수 있다. 그림 8은 기존 투광등을 기울였을 때 나타나는 조도 분포와 설계한 비대칭 렌즈의 조도 분포 변화를 나타내었다. 조도 시뮬레이션 결과, 비대칭 렌즈를 사용한 투광등은 평균 조도 45 lux, 최대 조도 81 lux이므로 KS C 7717 조도 규정을 만족하는 것을 확인하였다. 또한 기존 투광등을 기울여서 조사했을 때 수직 배광이 길어지는 문제가 비대칭 렌즈를 통해 해결되었다.

Figure 7. Intensity slice chart.

Figure 8. Change of illuminance distribution.

2.3. 휘도 시뮬레이션을 통한 휘도값 분석 및 비교

휘도(luminance)는 광원을 바라보는 방향에서 본 단위 면적당 빛의 세기를 말하며, 사용자의 시야 내 휘도가 높아질수록 눈부심도 커진다. 즉, 눈부심과 휘도는 밀접한 관계가 있다^[8]. 본 논문에서 설계한 비대칭 배광 조명계의 휘도 성능을 확인하기 위해 비대칭 배광 조명계, 기존 투광등, 대칭 배광 조명계를 대상으로 각각 휘도 시뮬레이션을 진행하고, 이에 따른 휘도값을 분석 및 비교하고자 한다.

횡단보도 조명은 휘도 분석 규정은 별도로 정해져 있지 않다. 따라서 본 연구에서는 운전자의 위치에서 투광등을 직접 바라보는 경우에 국한하여 휘도값을 분석하고자 한다. 일반적으로 차량이 횡단보도를 통과해서 지나가는 때보다 횡단보도 앞단에 정차했을 때 조명 노출시간이 가장 길다^[1]. 특히 횡단보도는 정지선이 명시되어 있으므로, 이 정지선에 정차되어 있을 때 반드시 조명에 노출된다. 따라서 휘도 시뮬레이션을 통해 결과값을 분석할 때, 정지선을 기준으로 휘도값 차이를 확인하고자 한다.

그림 9는 휘도 시뮬레이션의 구성이고, 이에 따른 비대칭 배광 렌즈의 시뮬레이션 결과를 그림 10에 나타내었다. 설계상 조명계는 6 m의 높이에서 횡단보도를 향해 조사되며, 이때 조명계의 수평 거리를 1 m부터 10 m까지 증가시키며 각 위치에서의 휘도값을 계산하였다. 수평 거리에 따른 대각 길이 X, 각도 θ를 표 2에 정리하였다. 운전자의 눈높이는 1.2 m로 설정하였으며^[5], 지면 거리에 따른 대각 길이와 각도에 맞게 휘도 카메라를 설정하고, 이때 사람의 양안 간격은 65 mm로 설정하였다^[9].

Figure 9. Layout of luminance simulation.

Figure 10. Results of luminance simulation: (a) Distance of 3 m, (b) distance of 9 m.

Table 2 . Parameters of luminance simulation.

Prameter	Value
Distance (m)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
X (m)	4.9	5.2	5.66	6.24	6.93	7.68	8.48	9.33	10.2	11.1
Θ (°)	11.77	22.62	32.01	39.81	46.17	51.34	55.56	59.04	61.93	64.36

조명계 높이 6 m, 정지선이 있는 위치에서의 기존 투광등, 대칭 배광 렌즈, 비대칭 배광 렌즈 휘도 시뮬레이션 결과를 표 3에 정리하였다. 시뮬레이션 결과, 전 구간에서 평균 휘도값은 대칭 배광 렌즈가 7.06 × 10⁶ cd/m²로 가장 높았으며, 기존 투광등은 6.30 × 10⁶ cd/m²로 두 번째로 높았고, 비대칭 배광 렌즈는 3.71 × 10⁶ cd/m²로 가장 낮음을 확인할 수 있었다. 최종적으로 비대칭 배광 렌즈의 평균 휘도값은 대칭 배광 렌즈보다 약 47%, 기존 투광등보다 약 41% 감소하여 눈부심 현상이 완화되었음을 확인하였다.

Table 3 . Results of luminance simulation.

Distance (m)	6
Existing Floodlight
	Max Luminance (cd/m2)	5.67 × 106
Symmetric Lens
	Max Luminance (cd/m2)	7.38 × 106
Asymmetric Lens
	Max Luminance (cd/m2)	1.74 × 106

그림 11에 모든 시뮬레이션의 데이터를 그래프로 정리하여 나타내었다. 이를 통해 정지선과 광원은 6 m 떨어져 있는 위치가 차량이 조명에 노출되는 시간이 가장 긴 구간임을 알 수 있다. 비대칭 배광 렌즈는 거리 약 4 m 이후부터 휘도값이 급격히 감소함을 확인할 수 있으며, 정지선이 위치한 6 m 지점부터는 대칭 배광 렌즈와 비교해 최대 78%, 기존 투광등보다 최대 69% 가량 휘도값이 감소한 것을 확인하였다.

Figure 11. Graph of luminance simulation.

본 논문은 횡단보도 투광등 조명계의 눈부심을 감소시키고 조도 분포를 균일하게 만들기 위해 비대칭 배광 형태의 렌즈 설계 방법을 제시하였다. 기존의 투광등 조명계는 광원이 운전자에게 직접 노출되어 눈부심(hot-spot) 현상을 일으키며 조도 균일도도 낮다는 문제가 있다. 이를 해결하기 위해 본 논문에서는 anamorphic asphere surface를 사용하여 비대칭 배광 횡단보도 투광등 렌즈를 설계하였다.

본 논문에서 설계한 횡단보도 투광등 조명계는 수평 방향의 배광과 수직 방향의 배광이 약 23°의 비대칭 각도를 이루며, 균일도가 57.14%임을 확인하였다. 설계한 비대칭 조명계를 휘도 시뮬레이션을 통해 기존 조명계 및 대칭 배광 렌즈와 비교한 결과, 비대칭 조명계의 거리에 따른 전 구간의 평균 휘도값은 기존 조명계보다 41%, 대칭 배광 렌즈보다 47% 감소한 것을 확인하였다. 또한 정지선 위치에서 최대 휘도값은 기존 투광등보다 최대 69%, 대칭 배광 렌즈보다 최대 78% 감소됨을 확인하였다. 이를 통해 운전자의 눈부심 현상을 감소시킬 수 있음을 확인하였다. 본 논문에서 제안한 비대칭 배광 렌즈 형태의 조명계는 눈부심을 감소시켜야 하는 다양한 분야에 적용할 수 있을 것으로 기대한다.

저자들은 본 연구와 저자됨, 논문 출판에 관련된 어떤 경제 지원도 공식적으로 받지 않았음을 밝힌다.

저자는 본 논문과 관련된 어떠한 이해충돌 사항도 없었음을 밝힌다.

본 연구의 결과 분석 및 생성된 데이터는 모두 본 논문 내 명시되어 있으며 공공의 이용이 가능하다. 데이터에 접근하거나 사용하고자 하는 이는 저자에게 타당한 이유를 밝히고 허가를 득해 사용 가능하다.