과거의 자동차 램프는 단순히 배광 법규를 만족하고 시인성을 확보하는 것에 중점을 두었지만, 최근에는 그에서 더 나아가 차량의 브랜드 정체성을 나타내는 중요한 수단이 되었다^[1]. 이러한 변화에 따라 자동차 산업계는 디자인적으로 우수한 라인이나 면 발광 형태의 램프를 선호하는 추세가 나타나고 있다.

면 발광 점등의 구현에는 다양한 방법이 있으나, 그 중 투명 마이크로 패턴을 사용하는 방식은 점등 시 그림 1과 같이 마이크로 패턴을 통해 전반사된 빛으로 면 발광을 구현할 수 있으며^[2], 패턴의 크기가 작기에 비점등 시 투명한 외관을 유지할 수 있다는 장점을 가져 차량 디자인에 중점을 두고 있는 현대의 자동차 산업에서 선호되는 방식이다.

Figure 1. Tail lamp layout using transparent micro pattern.

하지만 후미등(테일 램프, tail lamp)에 투명 마이크로 패턴을 균일하게 배치할 시 광원과 패턴 사이의 거리가 멀어짐에 비례해 빛이 패턴에 부딪힐 확률이 감소하여 외부 렌즈(outer lens)의 법선 방향(surface normal direction)에서 휘도 균일도가 떨어진다. 차량 램프 디자인의 중요성이 점차 부각되고 있는 현행 자동차 산업에서 램프의 휘도 균일도 저하는 차량 디자인의 완성도를 떨어뜨리기에 문제시되고 있으며, 이를 해결할 수 있는 방안이 필요하다.

따라서 본 논문에서는 후미등과 이에 적용할 마이크로 패턴을 설계하고, 광원과 패턴의 거리에 따라 선형적으로 감소하는 휘도 데이터를 다항식으로 수식화해 이를 패턴의 배치에 적용함으로써 광원과 먼 쪽의 패턴이 더 조밀해지도록 배치 간격을 최적화하여 휘도 균일도를 향상시키고자 한다.

투명 마이크로 패턴을 사용하는 후미등은 polycarbonate (PC) 재질의 외부 렌즈 위에 광학 레진(optical resin)이 발린 PET 필름이 부착되어 있는 형태이다(그림 2). 이는 일반적으로 외부 렌즈에 마이크로 패턴을 입히는 데에 PET 필름 위의 레진에 특정한 마이크로 패턴을 찍어 경화시키는 각인(imprinting) 방식을 사용하기 때문이다^[3,4]. 본 논문 또한 이렇게 제작된 패턴 각인 PET 필름을 외부 렌즈에 붙임으로써 패턴의 모양과 밀도를 조절하여, 점등 시에 외부 렌즈의 법선 방향에서 균일한 휘도를 가지도록 마이크로 패턴을 설계하고, 이를 외부 렌즈에 적용하고자 한다.

Figure 2. Structure and imprinting method of the transparent micro pattern tail lamp outer lens.

2.1. 외부 렌즈 및 후미등 외관 설계

마이크로 패턴을 적용할 외부 렌즈와 후미등 외관의 설계를 진행하였다. 먼저 차량 간 안전을 위해 제정된 ECE R007 배광 규정을 준수하기 위해 광량 75 lm, 파장 630 nm, 크기 4 mm × 250 mm인 3D LED를 4개 사용하여 그림 3과 같이 외부 렌즈와 후미등을 설계하였다. 이후 설계한 후미등의 배광 법규 준수 여부를 확인하기 위해서 광도 시뮬레이션을 진행하였으며, 그림 4와 같이 ECE R007의 모든 기준점에서 광도 규정을 충족하였다.

Figure 3. (a) Outer lens and (b) vehicle exterior structure.

Figure 4. (a) Intensity simulation result and (b) compliance with ECE R007 light distribution regulations.

2.2. 마이크로 패턴 크기 최적화

설계한 후미등에 마이크로 패턴을 부착하였을 때 투명한 외관을 유지하려면 패턴이 일정 크기 이하여야 한다. 따라서 육안으로 관찰하였을 때 후미등의 외관이 투명하다고 느낄 수 있을 정도의 마이크로 패턴 크기를 찾기 위해 설계한 후미등의 좌측 외부 렌즈에 50 μm, 우측 외부 렌즈에 500 μm 크기의 원형 패턴을 사용하였고, 이를 광학 해석 프로그램(Speos; Ansys Inc., PA, USA) 내 육안관측과 유사한 휘도 결과를 나타내는 human vision lab 기능을 사용하여 외부 렌즈의 법선 방향 기준 1 m 거리에서 휘도 시뮬레이션을 진행하였다.

그 결과 500 μm 크기의 패턴을 사용하여 불투명하게 보인 우측 외부렌즈 대비 50 μm 크기의 패턴을 사용한 좌측 외부 렌즈의 외관은 투명하게 보임을 확인하였다(그림 5). 이를 바탕으로 본 논문에서는 크기 50 μm 이하의 투명 마이크로 패턴을 사용하였다.

Figure 5. Luminance simulation result using the human vision lab function of Speos software (Ansys Inc.).

2.3. 마이크로 패턴 배치 최적화

그림 6에서 보이는 바와 같이 외부 렌즈에 마이크로 패턴을 사용하지 않더라도 차량 후미 방향으로 균일한 선 형태의 빛이 방출될 수는 있으나 법선 방향으로는 방출되지 못하며, 오직 외부 렌즈에 패턴을 각인하였을 때만 빛이 패턴에 충돌하여 전반사되는 과정을 거쳐 법선 방향으로 방출될 수 있다. 이때 광원과 패턴 사이의 거리, 패턴의 밀도에 따라 외부 렌즈의 법선 방향 휘도가 변화하며, 변화하는 휘도를 고정시키기 위해서는 외부 렌즈에 각인하는 패턴의 배치 최적화가 필요하다. 하지만 차량 외관이 복잡한 곡면으로 이루어져 있다는 점, 마이크로 패턴의 수가 많다는 점을 고려했을 때 휘도 시뮬레이션 상의 패턴 배치 최적화에는 한계가 있다. 따라서 본 논문에서는 외부 렌즈 샘플을 사용하여 패턴 배치 최적화를 수행하고, 이를 실제 외부 렌즈에 적용하는 방법을 사용하고자 한다.

Figure 6. Luminance simulation result of the outer lens at 1 meter in the rear direction.

그림 7에 나타낸 바와 같이 최적화에 사용한 외부 렌즈의 샘플은 마이크로 패턴 구간의 길이가 40 mm이며, PET 필름, 레진 등 다양한 변수들을 실제 차량과 동일하게 설정했고, 휘도 시뮬레이션을 위해 외부 렌즈의 법선 방향으로부터 1 m 떨어진 위치에 사람 양안 크기 정도(직경 65 mm)의 휘도 카메라를 배치하였다^[5].

Figure 7. Layout of the outer lens sample.

2.3.1. 프리즘 패턴 각도 최적화

마이크로 패턴은 전반사를 일으키기 용이한 프리즘 패턴 형태를 사용하였다. 이때 프리즘의 각도를 변수로 사용해 목표 방향으로 빛을 전반사시키기 위해서 외부 렌즈를 통해 레진 구간까지 들어올 수 있는 빛의 광경로를 분석하였고, 이를 그림 8에 정리하였다.

Figure 8. Analysis of the optical path leading to the micro-pattern.

광경로를 분석한 결과, 레진 구간까지 도달할 수 있는 빛의 입사각은 약 39.65°–88°이다. 하지만 빛이 패턴에 충돌할 때 레진의 바닥면과 프리즘 면의 법선 간에 프리즘 각도만큼의 차이가 발생하기 때문에, 패턴으로 들어오는 입사각이 프리즘의 각도만큼 줄어드는 현상이 발생한다. 따라서 레진과 공기의 임계각이 약 40°라는 점을 바탕으로 계산하면 패턴에 충돌하여 전반사를 일으킬 수 있는 프리즘의 각도는 약 1°–48°이다. 이때 계산한 프리즘 각도에서 전반사가 제대로 발생하는지 여부를 확인하기 위해서 프리즘 각도를 40°로 설정한 뒤 단일 광선 추적을 진행하였으며, 그 결과 그림 9와 같이 아우터 렌즈의 법선 방향으로 빛이 나아가는 것을 확인할 수 있었다. 또한 패턴으로 사용할 수 있는 프리즘 각도는 계산상 약 1°–48°이지만, 각도가 20° 미만일 경우 프리즘의 높이가 매우 낮아져 프리즘 면으로 입사되는 빛이 거의 존재하지 않으므로 실제 실험에는 20°–40°의 프리즘 각도만을 사용하였다.

Figure 9. Results of optical path ray tracing to the micro-pattern.

투명한 마이크로 패턴을 구현하기 위해 패턴 크기 50 μm 이하, 밑변 크기 20 μm × 20 μm, 프리즘 각도 20°–40°인 프리즘 패턴을 레진 전 구간에 균일하게 배치하였고, 프리즘 각도를 각각 20°, 30°, 40°로 설정하여 휘도 시뮬레이션을 수행하였다. 그 결과, 표 1과 같이 프리즘 각도가 40°일 때에만 휘도값을 얻을 수 있었다. 이 현상의 원인을 파악하기 위해 레진으로부터 공기로 출사되는 빛의 광경로를 분석하였으며, 그 결과 프리즘 각도가 20°, 30°일 때는 외부 렌즈의 법선 방향으로부터 각각 32°, 16° 이상의 반사각 차이가 발생하기 때문에 휘도값을 얻을 수 없는 것으로 판단되었다. 이상의 결과를 표 2에 정리하였다.

Table 1 . Luminance simulation with identical prism angles on both sides.

Prism Angle (°)	20°	30°	40°
Luminance Result Image

Table 2 . Analysis of refraction angle in the surface normal direction based on prism angle.

Prism Angle (°)	20°	30°	40°
Optical Path Image
Refraction Angle (°)	32.48°–89°	15.82°–47.48°	0°–12.62°

광경로 분석을 통해 프리즘 각도가 40°일 때 휘도값이 최적이라고 판단하고, 대부분의 빛의 전반사가 프리즘의 양쪽이 아닌 한쪽에서만 발생하는 것을 확인하였다. 이를 바탕으로 전반사가 일어나는 면을 더 많이 활용하기 위해서 전반사가 일어나는 쪽의 각도를 40°로 고정하고, 다른 쪽의 각도는 40°에서 90°까지 10°씩 상승시켜가며 휘도 시뮬레이션을 수행하였다. 그 결과 반대쪽 각도가 90°일 때 전반사가 발생하는 면이 길어지면서 휘도값도 가장 높아지는 것을 확인하였다(표 3). 본 논문에서는 이를 최적의 패턴이라고 판단하고, 최종적으로 밑변 크기 20 μm × 20 μm, 각도 40°인 직각삼각형 형태의 마이크로 패턴을 실험에 사용하였다.

Table 3 . Luminance simulation results with different prism angles on both sides.

Prism Angle (°)	50°	60°	70°	80°	90°
Luminance Result Image
Prism Image

2.3.2. 휘도 감소 현상 개선

외부 렌즈 샘플의 패턴 배치를 최적화하기 위해서는 우선 광원과 패턴의 거리에 따른 외부 렌즈의 법선 방향에서의 휘도 감소량을 파악해야 한다. 따라서 그림 10과 같이 직각삼각형 마이크로 패턴을 40 mm × 40 mm 크기의 레진 위에 x, y축 방향 모두 50 μm 간격으로 균일하게 배치한 환경에서 휘도 시뮬레이션을 수행하였다. 그 결과, x축 방향으로는 휘도 분포가 균일하였으나, y축 방향에서는 광원과 패턴 사이의 거리에 비례해 휘도가 선형적으로 감소하는 것을 확인하였다(그림 11).

Figure 10. Luminance simulation setup on the sample with 50 μm pitch intervals along the x- and y-axes.

Figure 11. Luminance simulation result on the sample with 50 μm pitch intervals along the x- and y-axes.

휘도 감소는 후미등의 휘도 균일도 저하로 이어지며 디자인의 완성도를 떨어트리기 때문에 x축과 동일하게 y축 방향의 휘도도 균일하게 만들어야 하며, 이를 위해 y축 방향의 패턴을 가변으로 배치해야만 한다. 본 논문에서는 패턴의 가변 배치를 위해 상대적으로 휘도값이 높은 부분의 패턴의 밀도를 낮추고, 휘도가 낮은 부분의 패턴은 조밀하게 배치하는 방법을 사용하고자 하며, 데이터를 바탕으로 휘도 감소 현상을 수식화해 이를 패턴 배치 간격에 반영함으로써 휘도 감소 현상을 개선하고자 한다.

그림 11의 그래프는 광원과 패턴 사이의 거리가 0 mm일 때 휘도가 최대이면서 패턴 간격 또한 최대이고, 광원과 패턴 사이의 거리가 40 mm일 때 휘도가 최소이면서 패턴 간격도 최소인 패턴의 배치를 나타낸 것이다. 이를 바탕으로 y축 휘도 데이터를 휘도값이 최소인 위치에서의 패턴 간격이 30 μm이고, 휘도값이 최대인 부분의 패턴 간격이 200 μm가 되도록 3차 함수로 수식화하였다(그림 12). 최종적으로 광원과 패턴 사이의 거리에 따라 최적화한 패턴의 가변 배치 수식은 식 (1)과 같다.

Figure 12. Luminance data of uniform pitch and variable pitch value along the x- and y-axes.

가변 배치를 통해 휘도 균일도가 향상되는지 확인하기 위해서 y축 방향에 식 (1)에 따른 가변 배치를 적용하고, x축 방향으로는 이전과 동일하게 50 μm 간격으로 패턴을 균일하게 배치한 뒤 휘도 시뮬레이션을 진행하였다(그림 13).

Figure 13. Luminance simulation setup on the sample with uniform pitch on the x-axis and variable pitch on the y-axis.

휘도 시뮬레이션 결과, 식 (1)을 반영해 y축 방향 패턴을 가변 배치하였을 시 그림 14(b)와 같이 y축 방향으로도 휘도 균일도가 개선됨을 확인하였다. 이를 실제 외부 렌즈에 적용해 보고자 한다. 이를 위해 앞서 조사한 렌즈 샘플 휘도 감소량을 바탕으로 최적화한 패턴 가변배치 계산용 수식을 실제 외부 렌즈에 반영한 경우와 x, y축 모두 50 μm 간격으로 패턴을 균일하게 배치한 경우를 가정하여 휘도 시뮬레이션 환경을 구현하였다(그림 15).

Figure 14. Comparison of luminance simulation results between (a) uniform pitch and (b) variable pitch on the sample.

Figure 15. Luminance simulation setup for the outer lens with uniform pitch and variable pitch on the y-axis.

시뮬레이션에 사용한 외부 렌즈는 우측과 좌측이 동일하고, 상단과 하단이 대칭되는 구조이기 때문에 휘도 시뮬레이션에는 좌측 아우터 상단 부분만 사용하였다. 그 결과, 그림 16과 같이 균일 배치일 때 최대 휘도 2,327 nit, 최소 휘도 140 nit로 식 (2)를 통해 계산된 균일도는 약 11%이었고, y축 가변 배치일 때 최대 휘도 1,040 nit, 최소 휘도는 401 nit로 균일도는 약 56%였다. 최종적으로 본 논문에서 제시한 방법을 사용하였을 시 외부 렌즈의 법선 방향에서의 휘도 균일도가 약 45%p 향상하였음을 확인하였다.

Figure 16. Comparison of luminance simulation results for the outer lens with uniform pitch and variable pitch on the y-axis.

각각의 시뮬레이션에서 산출된 광원과 패턴 사이 거리에 따른 휘도를 정규화하여 비교한 결과는 그림 17과 같다. 이를 통해 패턴 균일 배치일 때와 비교하여 패턴 가변 배치일 때의 휘도 균일도가 향상된 것을 직관적으로 확인할 수 있었다.

Figure 17. Comparison of simulation results for the outer lens with uniform pitch and variable pitch on the y-axis after normalization.

본 논문에서는 투명 마이크로 패턴을 사용하는 차량용 후미등에서 외부 렌즈의 법선 방향의 휘도 균일도를 향상시키기 위해 패턴이 50 μm 간격으로 균일하게 배치되었을 때 광원과 패턴의 사이가 멀어짐에 따른 휘도 감소량을 조사하고, 이를 바탕으로 가변 배치값을 도출해 최적화할 수 있는 수식을 작성하였다. 또한 이를 외부 렌즈에 실제로 적용함으로써 휘도 균일도를 향상시키는 방법을 제시하였다. 그 결과 아우터 렌즈의 법선 방향의 휘도 균일도를 약 45%p 향상시킬 수 있었다.

저자들은 본 연구와 저자됨, 논문 출판에 관련된 어떤 경제 지원도 공식적으로 받지 않았음을 밝힌다.

저자는 본 논문과 관련된 어떠한 이해충돌 사항도 없었음을 밝힌다.

본 연구의 결과 분석 및 생성된 데이터는 모두 본 논문 내 명시되어 있으며 공공의 이용이 가능하다. 데이터에 접근하거나 사용하고자 하는 이는 저자에게 타당한 이유를 밝히고 허가를 득해 사용 가능하다.