최근 augmented reality (AR)/virtual reality (VR) 응용 분야는 메타버스 시장이 성장함에 따라 많은 관심을 받고 있다^[1-3]. 그 중에서도 AR은 눈으로 보는 현실 세계에 컴퓨터 및 디지털 디스플레이 등을 통해 디지털 정보를 띄울 수 있기 때문에 군사, 의료, 제조, 게임, 교육 등, 다양한 분야에 활용되고 있다^[4-6]. 또한, 근래의 인공지능(artificial intelligence) 및 과학 기술의 발달로 인해 AR/VR에 관련된 산업이 새로운 미래 성장 동력으로 자리잡고 있는 추세이다. 이와 같이 AR 산업은 시대적 흐름에 적합할 뿐만 아니라, 시간이 흐를수록 그 활용 범위가 넓어지고 있다.

AR 관련 산업은 학계에서의 주목에 그치지 않고 여러 기업에서도 많은 관심과 투자를 하고 있다. 현재 Google, Microsoft, Meta, Epson, Magic Leap, N-real, Lumus 등 AR 관련 선두 기업들이 저마다 AR 응용 제품을 출시하고 있다. 또한, 지속적인 연구 개발을 통해 AR 응용 제품의 무게는 점점 가벼워지고, 눈에 보여지는 영상의 크기를 결정하는 field of view (FOV)는 점점 증가하고 있는 추세이다^[7-10]. 이처럼 사용자 편의성을 높이기 위한 AR 광학계의 고도화는 AR 응용 제품의 보편화에 있어 가장 중요한 핵심이라고 할 수 있다. 하지만 아직까지 AR 응용 제품에 대한 사용자들의 반응은 다소 무겁다거나 사용자들이 만족할 만큼의 충분한 화각을 제공하지 못한다는 것이 현실이다.

AR 응용 제품에 적용되는 광학계에는 회절광학소자(diffractive optical elements), 홀로그래픽 광학소자(holographic optical elements), 반사형 도파관, 프리즘, 비구면 광학계 등 다양한 응용 방식이 있다^[10]. 이와 같이 AR 광학계를 만드는 접근 방식은 조금씩 다르지만, 이들의 궁극적인 목표는 모든 사용자가 만족할 수 있는 최적화된 AR 광학계를 만드는 것이라고 할 수 있다.

본 논문에서는 여러 AR 광학계 제조 방법 중에서 기하 광학을 기반으로 설계할 수 있는 비구면 AR 광학계의 설계 및 제작에 대해 주로 논의하고자 한다. Head mounted display (HMD)용 비구면 AR 광학계를 다룬 기존의 논문에서 실 제작 이후 광학적인 측정 부분에 대한 상세한 정보를 얻기는 쉽지 않다^[11-13]. 게다가 현재 시판되고 있는 각 회사별 AR 응용 제품의 광학계에 대한 활용 정보가 적기 때문에, 실제 AR 광학계 제작을 고려한 광학계 설계와 제작 후 광학적 성능 측정 또한 어려움이 있다. 본 논문에서는 정보 공유 차원에서 비구면 prism 형태의 AR 광학계^[14-17] 설계 및 제작 과정에서 발생할 수 있는 이슈들에 대해 논의하고, 이를 통해 AR 광학 설계 프로세스에 대해 이론적인 연구에서부터 실 제작까지 통용되는 전반적인 솔루션을 제공하여 HMD용 비구면 AR 광학계^[18-22] 설계 및 제작에 도움을 주고자 한다.

본 논문에서는 주로 AR 광학계에 대한 설계 및 광학계 양산화 공정에 필요한 일련의 과정에 대해 논의하였으며, 기타 HMD 제품에 필요한 전자적 하드웨어 및 기타 주변 장치에 대한 설명은 생략하였다. 2장에서는 AR 광학계의 설계 및 제작에 대해 다루었으며, 3장에서는 제작된 AR 광학계의 광특성 측정 및 그 결과에 대해 주로 논의하였다. 그리고 마지막 4장에서는 최종 결론에 대해 간략히 논의하였다.

AR 광학계 설계 및 제작 과정에서 우선적으로 고려해야 할 몇 가지 이슈가 있다. 첫 번째로는 AR 광학계 제작 시 고비용으로 인한 실 제작의 어려움이 있다. 두 번째로, 주요 기능에 따라 3개 부분으로 나뉘어 제작된 AR 광학계를 하나의 완전한 광학계로 만들기 위해 ultra-violet (UV) 접착 방법을 적용할 때, 단순히 광학 소재들 간의 접합뿐만 아니라 소재들의 광학적 특성 결합도 고려해야 한다는 어려움이 있다. 본 장에서는 이러한 이슈를 개선하기 위한 광학계 설계의 핵심 사항을 다루고자 한다.

일반적으로 HMD 제품에서 현실 세계와 증강 영상을 동시에 보여지도록 하는 AR 광학계는 마이크로 디스플레이 패널에 의해 실상이 가려지는 것을 방지하기 위해 비축 광학계를 주로 사용한다^[8,12,13]. 또한 HMD 제품 제작 시 공간적인 부분을 감안해서 증강 영상의 입력단 역할을 하는 디스플레이는 이마 혹은 귀 부근에 배치하는 것이 일반적이다. 디스플레이로부터 나온 영상은 눈앞에 배치된 결합기(combiner)에서 일부는 반사되고 일부는 투과되는데, 이때 반사된 영상이 증강 영상을 구성하며 동시에 결합기에서 투과된 실상과 증강 영상이 함께 보여지는 것이 일반적인 AR 광학계의 작동 방식이다^[20,22]. 본 논문에서는 실제 양산을 고려한 AR 광학계의 공간적인 측면에 가장 영향을 주는 두께 및 FOV의 개선에 중점을 두고 Code V 렌즈 설계 프로그램을 이용하여 비구면 AR 광학계를 설계하였다.

2.1. Optical system configuration

HMD 제작 시 공간적 위치 최적화를 위해 16:9 비율을 갖는 0.71 inch 마이크로 디스플레이를 이마 위치에 배치하였다. 콤팩트한 구성을 위해 AR용 광학계를 기능별로 3개 부분으로 나누어 설계 및 제작하였다. 그리고 제작된 3개의 광학계에 UV 접착 방법을 사용하여 비구면 프리즘 형태를 갖는 하나의 완전한 AR 광학계가 되도록 구현하였다. 본 설계의 이유는 (1) large FOV and compactness, (2) 양안 시차, (3) 공간적 최적화의 세 가지로 간단히 요약할 수 있다.

먼저 마이크로 디스플레이 패널에 의한 실상의 차폐를 막기 위해 AR 광학 시스템이 비축으로 구성되기 때문에, 디스플레이 패널의 기울어지는 정도가 AR 광학계의 두께를 결정하게 된다. 특히, 입력 디스플레이의 기울기인 α 각도는 AR 광학계 두께에 영향을 주기 때문에 전반사 각을 고려해서 결정해야 한다. 본 논문에서는 결합기의 기울기 방향과 디스플레이 방향을 맞추어 같은 두께의 광학계에서 더 넓은 FOV를 확보할 수 있도록, 입력 디스플레이를 광학계 상부 면에서 직각으로 배치하지 않고 입력 디스플레이 패널을 z축을 기준으로 α 각도만큼 기울여 배치하는 방향으로 AR 광학계를 설계하였다. 이 경우 광학계 설계 및 제작이 조금 더 어려워지지만, 동일 두께의 광학계를 적용하더라도 더 큰 FOV를 구현할 수 있다.

일반적으로 인간의 눈은 양안 시차^[4]로 입체감 및 거리감을 느끼기 때문에 수직축(vertical axis)보다 수평축(horizontal axis) 화각이 큰 것을 더 편하게 받아들인다. 만약 양안이 아니라 단안으로 사물을 보게 된다면, 입체감이나 거리감이 반감되기 때문에 양안으로 볼 때보다 불편함을 느끼게 된다. 그러므로 마이크로 디스플레이에서 수직축보다 수평축 변화에 더 민감하게 반응하는 인간의 양안 시차를 고려해 증강 영상의 화면을 16:9 비율로 배치하였다. 즉, 입력 디스플레이 영상이 AR 광학계를 통해 눈으로 보일 때 편하게 느낄 수 있도록 이마를 기준으로 디스플레이의 긴 방향을 수평이 되도록, 짧은 방향을 수직이 되도록 입력단 디스플레이를 배치하고, 광학계의 x축 방향 화각을 y축 방향 화각보다 크게 설정하여 large FOV와 compactness를 확보할 수 있도록 하였다.

이와 같이 HMD 시스템 구현 시 동일한 두께의 AR 광학계를 적용한다는 가정 하에서는, 디스플레이를 광학계 상부 면과 내부 전반사 가능 범위 내에서 α 각도만큼 기울여 배치하는 것이 직각 배치보다 더 큰 FOV를 확보할 수 있는 공간의 최적화 방법 중 하나라 할 수 있다.

2.2. Total internal reflection

HMD 응용 제품에서 AR 광학계를 통한 증강 영상과 실상을 동시에 보기 위해서는 기본적으로 AR 광학계의 투명도가 유지되어야 한다. 따라서 AR 광학계 설계 시, 아래 그림 1에서처럼 결합기(combiner)를 제외한 반사면에서 입력 광원이 전반사되도록 고려해서 설계해야 한다.

Figure 1. Basic configuration diagram of the prism-type optical system.

본 논문에서 초기 광학계는 그림 1과 같이 프리즘 형태에 가까운 모양으로 설계하였으며, 안구와 프리즘의 배치 및 프리즘 형태의 특성상 Surface 4는 전반사 면이 되도록 하였다. 즉 AR 광학계 설계 시 마이크로 디스플레이에서 출발한 광선이 Surface 4로 입사할 때, 소재의 굴절률에 해당하는 임계각(critical angle) 40.78°보다 크게 입사되도록 설계하였다.

AR 광학계 설계 시 그림 2와 같이 디스플레이 입력 광원이 Surface 4에 의해 전반사되고, 결합기에 의해 다시 반사되어 Surface 4를 투과하여 눈에 들어가는 동시에 현실 세계를 볼 수 있도록 해야 한다. AR 광학계 설계의 기본 구성도인 그림 1을 응용해 AR 광학계 구성도를 자체 설계하였고, 이를 그림 2에 나타내었다. 즉, AR 광학계를 통한 시야의 확보와 광학계 조립의 편의성(convenience of assembly)을 위해 전반사가 광경로 상에서 두 번 이루어지도록 설계하여, 실상을 보기 위한 충분한 투과 영역을 확보할 수 있도록 하였다.

Figure 2. Designed augmented reality (AR) optical system configuration diagram.

AR 광학계는 동공에서 eye relief 거리만큼 떨어진 눈 앞에 위치하므로 크기가 너무 작으면 광학계를 통해 외부 실상이 모두 투과되지 않아 사용에 불편함이 있고, 외부에서 보기에도 답답한 느낌을 줄 수 있다. 그림 1과 같은 광학계는 동공을 중심으로 한 광축에서부터 디스플레이까지의 높이가 낮아, 광학계 상단을 기구물에 장착하고 나면 현실 세계를 볼 수 있는 영역이 제한되는 단점이 있다. 이러한 문제점을 개선하고 광학 부품의 조립성을 확보하기 위해, 그림 2에서처럼 광학계의 앞/뒤가 평면이 되도록 광학계를 확장하여 설계하였다.

2.3. Parting

그림 3(a)와 3(b)에서 비구면 AR 광학계와 입력 디스플레이 패널 위치에 대한 정면도 및 측면도를 Light tools 프로그램으로 구현하여 각각 3가지 색깔로 구분해 나타내었다. 또한 그림 3(b)에서 비구면 AR 광학계를 주요 기능에 따라 상부에서 하부 순으로 녹색(1번 블록), 보라색(2번 블록), 오렌지색(3번 블록)으로 나누어 구분하였다. 1번 블록(녹색 광학계)의 주요 기능은 디스플레이 영상의 배율 증가 및 화각에 영향을 주는 시준 렌즈 기능을 갖도록 하였고, 2번 블록(보라색 광학계)은 광원의 내부 전반사 및 추가로 배율을 증가시키는 동시에 눈으로 증강 영상 및 실상이 투과되도록 하는 하프 미러(half mirror) 기능을 갖도록 하였다. 그리고 3번 블록(오렌지색 광학계)은 실상을 그대로 투과되어 보이도록 하는 실상 왜곡 보정 프리즘 기능을 갖도록 하였다.

Figure 3. Augmented reality (AR) optical system and input display configuration diagram. (a) Front view. (b) Side view. (c) Three-dimensional view.

그림 3에서처럼 각기 다른 특성을 갖는 프리즘 광학계를 가공과 UV 접착의 용이함을 고려하여 면과 면의 조합이 되도록 설계하였다. 이때, 그림 3(c)에서 오렌지색으로 표현한 실상 왜곡 보정용 프리즘은 콤팩트한 비구면 AR 광학계 구현을 위해 상단 부분의 영역이 다른 부분에 비해 매우 얇기 때문에 비교적 깨지기 쉽다. 그러므로 실상 보정용 렌즈 접합을 보다 쉽게 하고, 제작 시 얇은 두께로 인한 파손 불량 방지를 위해 실상 왜곡 보정용 프리즘 상단면 중심 두께가 최소 0.5 mm 이상이 되도록 설계하였다.

그림 3(c)에서는 그림 3(b)의 오렌지색 광학계의 상부면 두께에 대한 붉은색 점선을 기준으로 절단면의 투영된 광학계를 입체적으로 표현하였다. 그리고 실상 왜곡 보정용 프리즘의 상단 면에 미광(stray light)이 반사되어 허상 이미지에 가로선이 겹쳐 보이는 현상이 발생하기 때문에, 1번 블록(녹색)과 2번 블록(보라색) 광학계의 경계면을 수평이 아닌 대각선으로 분할하는 방식으로 설계하였다. 이처럼 1번 블록과 2번 블록 광학계의 경계면에서 발생할 수 있는 미광 제거를 위해 수평이 아닌 대각선 방향으로 분할하여 설계하는 것이 광학적 품질을 개선하는 데 중요한 요소로 작용한다.

2.4. Optical contact bonding

앞서 설명한 것처럼 AR 광학계를 3개 부분으로 주요 기능을 나누어 설계 및 제작하였다. 제작된 3개의 광학 부품은 UV 접착 방식을 적용하여 하나의 완전한 형태를 갖는 비구면 AR 광학계가 되도록 하였다. 그림 4에 표현한 바와 같이, 광학계 소재와 UV 접착 층의 두께 및 굴절률 차이가 클수록 입력 광원이 UV 본딩된 부분을 통과할 때 광경로 상에서 광원의 천이(shift) 현상이 증가하게 된다. 이러한 현상은 빛이 저굴절률 매질에서 고굴절률 매질로 입사하는 과정에서 빛의 속력이 감소하기 때문에 나타나는 현상으로, 스넬의 법칙(Snell’s law)으로 설명할 수 있다^[23]. 스넬의 법칙(Snell’s law)에 따르면 입사되는 빛은 굴절률이 다른 매질로 입사할 때 입사각에 비례해서 굴절 각도가 증가하는 특성을 가지며, 따라서 최종 광학계에서는 입력 광원의 천이 현상이 발생하게 된다. 이러한 천이 현상은 사용자의 시각적 이질감의 원인이 된다.

Figure 4. Input light source shift phenomenon due to the difference in the refractive index of ultra-violet bonding material.

그림 5에서 나타낸 바와 같이 천이 현상을 최소화하기 위해 광학계 소재와의 굴절률 차이가 ±0.05 이내인 UV 접착 소재를 선정하였다. AR 광학계 설계 시뮬레이션 결과 각 소자의 굴절률 차로 인한 광원의 천이 현상은 거의 무시할 수 있는 수준으로, 이는 그림 5에서 우측의 확대 이미지를 통해 확인할 수 있다. 참고로 광원의 천이 현상은 광경로 상 광원의 진행 방향으로도 발생할 수 있다.

Figure 5. Configuration diagram of the shift phenomenon of light rays by the designed augmented reality (AR) optical system.

접착층 두께는 점도에 따라 대략 3–5 µm 또는 5–10 µm 정도가 일반적이라 할 수 있다. 하지만 실제 접착 진행 공정 후 두께를 측정한 결과 30–50 µm 정도의 측정값을 얻을 수 있었다. 또한 접착 공정에서 흘러나온 접착액을 닦을수록 표면에 스크래치 발생 확률이 높아져 양품 수율 저하로 이어지기 때문에, 두께 공차(50 µm)를 벗어나지 않는 한도 내에서 UV 경화를 적용해야 한다. 따라서 양산성을 고려하였을 때 UV 접착액의 두께는 약 40 µm가 적절할 것으로 생각하여 설계에 적용하였다.

2.5. Fabrication

앞서 2.3장에서 설명한 바와 같이, 실상에 증강 영상을 띄우는 AR 광학계 특성상 실상 왜곡 보정용 프리즘은 반드시 접합되어야 한다. 만약 왜곡 보정용 프리즘을 접합하지 않으면, 외부 실상이 왜곡되어 올바른 위치에 증강 영상을 구현할 수 없다. 그러므로 그림 2의 우측면 중앙 위치에 화살표로 표기한 것처럼, 3번 블록에 해당하는 실상 왜곡 보정용 프리즘의 양산 조립성 확보를 위해 AR 광학계 설계 시 2번 블록의 하프 미러 면과 3번 블록 사이의 간격을 확보할 수 있도록 하였다.

AR 광학계의 제작 시에는 가공 설비의 기계적인 가공 특성도 고려해서 설계에 반영해야 한다. 각 기능별로 설계된 3개의 광학계를 그림 2와 같이 하나의 완전한 비구면 AR 광학계가 되도록 구현하기 위해서는 2번 블록 광학 소자인 하프 미러 광학계 가공 모듈이 z축과 평행하게 꺾여 진행되어야 한다. 또한 AR 광학계 설계와 달리, 실 광학계 제작 시 필요한 초정밀 diamond turning machine (DTM) 장비는 회전 대칭 가공 특성을 갖고 있기 때문에 실 제작에서는 허상을 만드는 광학계를 디스플레이 영상의 배율과 FOV에 가장 큰 영향을 주는 시준 렌즈 역할의 1번 블록 광학 부품과, 디스플레이에서 발산된 광원의 내부 전반사 및 추가로 배율을 증가시켜 눈으로 입사되도록 하는 2번 블록 광학 부품으로 나누어 제작하였다. 이어 2번 블록에 접합되어 실상을 그대로 투영되어 보이도록 하는 실상 왜곡 보정 프리즘을 3번 블록 광학 부품으로 제작하였다. 최종적으로 각기 다른 기능을 갖고 독립적으로 제작된 3개의 광학 부품을 UV 접착 방법을 적용하여 하나의 완전한 비구면 AR 광학계가 되도록 구현하였다.

그림 6(a)는 3개 부분으로 제작된 광학계를 UV 접착 방법을 통해 하나의 완전한 비구면 AR 광학계로 완성한 것을 나타내고 있으며, 실 제작된 입력 디스플레이 부착 프레임을 장착한 양산용 비구면 AR 광학계 실물에 대한 사진을 그림 6(b)와 6(c)에 각각 나타내었다. 그림 6(b)와 6(c)에 보이는 것처럼, 비구면 AR 광학계의 유효 가로 폭은 30 mm, 두께는 11 mm로 제작되었다. 또한, 그림 6(a)에서 AR 광학계의 하프 미러 코팅 적용 부분(하부)과 미코팅 부분(상부)의 색감 차이로 하프 미러 코팅이 적용되어 있다. 제작된 비구면 AR 광학계를 정면에서 볼 때는 UV 접착층에 대한 시각적 이물감이 전혀 없도록 구현하였고, 측면에서 볼 때 그림 6(c)에서처럼 2번 블록 및 3번 블록 광학계의 경계면이 대각선 방향으로 접착되어 있음을 알 수 있다. 즉, 그림 6(c)에 보이는 실 제작된 비구면 AR 광학계 측면과 그림 7에 보이는 설계된 비구면 AR 광학계 측면의 모습이 거의 일치함을 알 수 있다. 실제 제작에서는 디자인적 측면도 고려하여 비구면 AR 광학계의 외관 테두리 부분이 직각이 아니라 약간 굴곡지도록 제작하였다.

Figure 6. Fabrication of augmented reality (AR) optical system. (a) Frameless AR optical system (front view). (b) Frame applied AR optical system (front view). (c) Frame AR optical system (side view).

Figure 7. Designed aspherical augmented reality (AR) optical system.

최종 설계된 AR 광학계의 레이아웃을 그림 7에 나타내었다. 그리고 최종 제작된 비구면 AR 광학계 및 입력 디스플레이의 주요 성능을 표 1에 정리하였다.

Table 1 . Augmented reality (AR) optical system and display specifications.

Optical System Spec.		Display Spec.
Thickness (mm)	11	Type	OLED
Eye-relief (mm)	22	Resolution	1920 × 1080
Diagonal Field of View (°)	40	Display Size (inch)	0.71
Eye-box (mm)	∅6
Distortion (%)	Under 2.99
Package Size (mm)	30 (h) × 40 (v) × 11 (t)
Weight (g)	11.3

본 논문에서는 입력 광원으로 0.71 inch OLED 디스플레이를 사용하였다. 그림 8에서는 CODE V 프로그램으로 광학계 설계 시 광학계의 기본적인 광 특성에 영향을 줄 수 있는 lens data manger (LDM) 데이터를 정리하여 나타내었다.

Figure 8. Optical system lens data manger data designed with CODE V.

3.1. Design and measurement result

표 1에서 HMD용 비구면 프리즘 AR 광학계와 입력 디스플레이의 주요 특성을 정리하였다. 특히 안경 착용자들을 위해 22 mm의 eye relief를 가지면서 동시에 몰입감 증대를 위해 eye relief와 통상적으로 반비례 관계에 있는 화각은 40°로 설계하였다. AR 광학계의 왜곡 수차는 모든 영역에 대해서 2.99% 이하가 되도록 설계하였다. 사람 동공의 크기는 주변 환경의 밝기에 따라 달라질 수 있으며, 주변 환경이 밝을 때는 동공 직경이 줄어들고, 어두울 때는 동공의 직경이 증가하게 된다. 이처럼 주변 환경의 밝기에 따라 달라지는 동공의 특성 및 사람마다 조금씩 다른 동공 사이 거리(interpupillary distance) 차를 만족시킬 수 있도록 eye box를 _∅6 mm로 설정하여 설계하였다. 또한, 2번 블록에 하프 미러 코팅을 적용하기 때문에 설계된 광학계의 광효율이 약 50% 정도가 되도록 고려하였으며, 일반적인 beam splitter (B/S) 형태의 광학계보다 얇고 비교적 가볍도록 하기 위해 광학계를 3개 부분으로 나누어 플라스틱 소재로 각각 두께 11 mm와 무게 11.3 g이 되도록 제작하였다. 이후 나뉘어 제작된 광학계를 UV 접착 방식으로 하나의 완전한 비구면 AR 광학계가 되도록 하였다.

AR 광학계의 특성상 정확한 위치에 정확한 정보를 띄워야 하므로 왜곡 수차가 최소화되도록 광학계를 설계하는 것이 중요하다. 그렇지 않으면 왜곡 수차에 의해 일부 영역의 해상도가 저하될 수 있기 때문이다. 이러한 이유로 경량화 및 소형화를 유지하는 범위에서 설계된 AR 광학계의 왜곡에 대한 시뮬레이션 결과를 그림 9에 나타내었다. 이때 왜곡 수차는 중앙에서 정방형으로 멀어질수록, 즉 상하보다는 좌우의 모서리 끝으로 갈수록 왜곡이 조금씩 증가하고 있음을 알 수 있다.

Figure 9. Augmented reality (AR) optical system distortion simulation. FOV, field of view.

광학계 설계 시 왜곡을 최소화하는 것도 중요하지만, 최종적으로는 광학계 특성을 주로 어느 관점에 두고 광학계를 설계하느냐가 설계에 있어 가장 중요한 요소라 할 수 있다. 그러므로 본 논문에서는 AR 광학계의 두께 최소화, 대각선 화각 최대화, 무게 최소화의 관점에서 비구면 AR 광학계를 설계하고 양산에 적합하도록 구현하였다.

제작된 AR 광학계의 광학적 성능을 Radiant 휘도 측정장비(NED LMD E100; Gamma Scientific, CA, USA)를 이용하여 그림 10과 같이 측정하였다. 그림 10에서처럼 사용자의 눈에 해당하는 측정 장비의 센서는 AR 광학계 바로 앞에 위치하도록 측정 센서 수광 유효 직경은 _∅3 mm, AR 광학계로부터 22 mm만큼 거리를 유지하도록 하여 사용자의 eye relief 거리와 동일한 조건에서 성능을 측정하였다. 통상적으로 AR 광학계는 밝은 환경에서 사용하지만, 외부 환경에 의한 변수를 제거하기 위해 모든 광학적 특성 측정은 암실에서 진행하였다.

Figure 10. Augmented reality (AR) optical system performance measurement system.

3.2. Luminance

All white image를 띄우고 2D 이미지 센서 기반의 휘도계 측정 장비로 주변 광량비를 측정한 결과를 그림 11에 나타내었다. 휘도(luminance)는 단위 면적당 빛의 세기를 말하며, 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다.

Figure 11. Luminance measurement result of the augmented reality (AR) optical system.

(1)$$\frac{I_v\left(\lambda \right)}{A}=683.002y\left(\lambda \right)\cdot P_e\left(\lambda \right)/A$$

즉, 휘도는 단위 면적(A)당 빛의 세기(Iv(λ))이며, 이때 빛의 세기는 광도(candela 또는 cd)로 표현할 수 있다^[24]. 여기서, y(λ)는 비시감도(luminous efficiency function), P_e(λ)는 파장에 따른 광출력 값을 나타낸다. 비시감도는 인간의 눈이 빛의 파장별 밝기를 느끼는 강도를 수치로 나타낸 것으로, 파장에 따라 서로 다른 고정된 값을 갖는다. 다시 말해 휘도는 파장에 따라 달라지는 눈의 감도가 가미된 수치적 양의 표현이라고 할 수 있다.

여기서 중심 영역을 기준으로 비대칭 특성을 가지는 광학계 입력단 디스플레이 광원은 약 3,000 nit의 밝기를 가지고 있기 때문에, 광학계에서 광손실이 없다는 가정 하에 광효율 약 50%로 제작된 하프 미러를 통해 반사되는 광원의 밝기는 약 1,500 nit가 되어야 한다. 본 논문에서는 정확한 측정을 위해 그림 12에서처럼 측정 배경을 흑색에 가깝게 하고, 입력 광원 세기를 3,000 nit에서 약 1,300 nit로 조절했을 때 1번 측정 포인트인 정중앙에서의 밝기가 약 650 nit로 측정되었다. 이는 입력 디스플레이 광원의 세기를 약 56% 이상 감소시켜 측정한 값이기 때문에, 정상적인 디스플레이 광원 3,000 nit를 기준으로 하면 약 1,480 nit 밝기가 나올 수 있음을 알 수 있다. 즉, 광학계의 하프 미러 코팅에 의한 광효율 설계치 50%와 실 측정치 약 49.3%가 거의 일치함을 알 수 있다.

Figure 12. Field of view (FOV) measurement result of the augmented reality (AR) optical system.

3.3. Field of view

AR 광학계의 배율과 디스플레이 사이즈에 의해 결정되는 화각을 측정하기 위해서 all white image를 띄우고 사각 꼭짓점의 수직, 수평 각도 및 대각선 발산 각도를 각각 측정하였다. 그림 12에서 나타낸 바와 같이 광학계의 대각선 화각(DFOV)은 약 40°로 측정되었으며, 35.874°[H] × 18.935°[V]로 설계치의 허용 공차 ±1°를 감안하면 거의 일치함을 알 수 있다.

AR 광학계를 통한 영상 재생 시 몰입감 및 현장감에 가장 영향을 줄 수 있는 광학적 특성 중 하나가 화각(FOV)이라 할 수 있다. 일반적으로 재생 영상의 FOV를 증가시킬 수 있는 요인으로는 입력 디스플레이의 크기 및 광학계의 배율이 있다. 그러나 AR 광학계가 적용되는 HMD 제품의 무게, 제한적인 공간 등 실질적인 문제로 인해 크기나 배율을 높이는 데에는 한계가 있다. 일반적으로 광학계의 배율이 높을수록 증강 영상의 왜곡 수차 발생이 증가하고 광학계의 유효 직경이 작아지기 때문에, 실제 AR 응용 제품의 요구 사양에 적합한 배율의 광학계 및 디스플레이를 적용하여 최적화하는 것이 중요하다. 즉, AR 광학계는 상충관계(trade off) 특성을 갖고 있기 때문에 이를 잘 활용할수록 최적화된 AR 광학계를 구현할 수 있다.

3.4. Modulation transfer function (MTF)

AR 광학계의 modulation transfer function (MTF)을 측정하기 위해 그림 13에서처럼 all white image를 띄우고 사각 박스로 표시한 영역에서 MTF를 각각 측정하였다. MTF 측정 시 OLED의 2개 pixel을 이용하여 한 쌍의 line pair를 구축한 후 측정하였다. 즉, 2 px-white, 2 px-black으로 line pair를 구성하였고, 디스플레이 패널 해상도 1920 × 1080 픽셀, 패널 사이즈 15.8 mm × 8.99 mm를 적용하였다. 패널 가로 픽셀을 사이즈로 나눈 값 1,920 px/15.8 mm = 약 121.52 lp/mm이기 때문에 1 px는 121.52 lp/2 = 약 60.76 lp/mm가 되고, 2 px은 60.76 lp/2 = 약 30.38 lp/mm가 되기 때문에 공간 주파수 설계 값 30 lp/mm와 거의 비슷함을 알 수 있다.

Figure 13. Modulation transfer function (MTF) measurement result of the augmented reality (AR) optical system.

실측 테스트 결과를 근거로 MTF 설계치를 약 5%로 설정하였다. 본 논문에서는 AR 광학계의 설계 시 두께 및 FOV 특성 등을 개선하는 쪽에 주안점을 두었기 때문에, 이와 상충관계에 있는 MTF의 값은 다소 낮아졌다. 그림 13에서 나타낸 바와 같이, MTF 최댓값 및 최솟값은 각각 7.29%, 3.85%로 측정되었다. 하부 2포인트를 제외한 나머지 3포인트에서는 AR 광학계 목표 설계치 5%보다 높게 측정되었으며, 평균치는 약 5.4%로 설계치에 근접하였음을 알 수 있다.

3.5. Eye box

All white image에서 왜곡 수차의 양을 유지하면서 온전한 시야각(viewing angle) 범위 내에서 eye box를 측정하였다. Eye box의 크기가 클수록 유리한 것은 사실이나, AR 광학계 설계 시의 우선순위 및 상충관계를 고려하였을 때 우선사항인 두께 및 FOV 등에 비해 eye box의 크기는 제한적일 수밖에 없다. 본 논문에서는 eye box를 _∅6 mm로 설계하여 사람마다 제각각 다른 동공 사이 거리(interpupillary distance)를 만족시킬 수 있도록 구현하였다^[4].

3.6. Distortion

그림 14에 왜곡 수차 측정을 위한 9포인트 측정을 나타내었다. 최대 왜곡 수차는 설계치 2.99%보다 높게 측정된 하부 1포인트였고, 나머지 8포인트에서의 왜곡 수차는 설계치보다 낮게 측정되었다.

Figure 14. Distortion measurement result of the augmented reality (AR) optical system.

왜곡 수차의 경우, 설계치와 최대 왜곡 포인트에서의 측정치 차가 약 0.38%였으며 최대 측정치 1포인트를 제외하면 대체로 설계값보다 작기 때문에 제작 결과가 양호함을 알 수 있다. 이때 심각하지 않은 수준의 왜곡 수차는 와핑(warping) 소프트웨어로 재생 영상을 보정하거나, 왜곡된 이미지를 정규화하여 보정할 수 있다. 그러나 본 논문에서는 비구면 AR 광학계의 광학적 성능을 가능한 개선하여 왜곡을 보정하지 않고 비구면 AR 광학계의 광학적 특성을 기반으로 재생 영상을 구현할 수 있도록 하였다.

3.7. 비구면 AR 광학계가 적용된 HMD 양산 제품 제작

제작된 비구면 AR 광학계를 적용한 양산용 HMD 제품의 실제 외관을 그림 15에 나타내었다.

Figure 15. Mass-produced head mounted display (HMD) with the aspheric augmented reality (AR) optical system.

앞서 언급했듯이, 본 논문에서는 비구면 AR 광학계의 설계 및 제작에 대해 주로 논의하였으며, 양산용 HMD 제품에 사용되는 주요 전자부품 및 기타 부품에 대한 설명은 생략하였다.

본 논문에서는 기존 정방형 B/S 형태의 AR 광학계보다 얇고 가벼운 AR용 HMD 제품 양산을 위한 비구면 AR 광학계의 전반적 설계 및 제작 과정에 대해 기술하였다. AR 광학계의 두께를 줄이기 위해, 일반적인 B/S 형태의 광학계를 적용한 HMD와는 달리 입력 광원 역할을 하는 OLED 디스플레이를 기울여서 배치해 AR 광학계로 입사되도록 구현하였다. 또한 AR 광학계 제작의 편의성을 위해 주요 기능별로 3개 부분으로 분할하여 제작하고, 분할제작된 AR 광학계 소재와 접합에 사용되는 UV 접착 소재의 굴절률 차이로 인해 발생하는 입력 광원의 천이 현상을 최소화하였다. 또한 실상 보정용 광학계의 조립성을 높이고, 엣지 부분의 얇은 두께로 인한 파손 방지를 위해 중심의 최소 두께를 0.5 mm 이상으로 설계하였다. 이러한 일련의 광학계 설계 및 보정 과정을 통해 두께 11 mm, 대각선 화각(DFOV) 40°, eye relief 22 mm, eye box _∅6 mm, 무게 11.3 g의 특성을 갖는 비구면 AR 광학계를 제작하여 양산 HMD 제품에 적용하였다. 이보다 더 얇고, 더 큰 화각을 위한 AR 광학계의 고도화를 앞으로의 연구과제로 삼아야 할 것이다.

민군기술협력 사업 “전투 및 상용 차량의 전방위 상황 인식용 증강 영상시스템 기술(21-CM-BD-05)” 과제 지원.

저자는 본 논문과 관련된 어떠한 이해충돌 사항도 없었음을 밝힙니다.

본 연구의 결과 분석 및 생성된 데이터는 모두 본 논문 내 명시되어 있으며 공공의 이용이 가능하다. 데이터에 접근하거나 사용하고자 하는 이는 저자에게 타당한 이유를 밝히고 허가를 득해 사용 가능하다.