헤드마운트 디스플레이(head-mounted display, HMD)는 사람의 눈앞 근거리에 위치하고 눈을 덮는 공간 내부에 배치되기 때문에 일반적인 디스플레이와 다른 특성을 필요로 한다. 즉 2–3인치 내외의 작은 화면에 고화질을 구현해야 하기 때문에 4K 이상의 고해상도가 필요하고, 고정된 위치 때문에 좁은 시야각이 필요하며, 휴대성을 위해 저소비 전력 구동이 필요하다(그림 1)^[1]. 또한 HMD 내부는 밀폐된 공간이므로 시야각 이외의 방향에서의 불필요한 빛의 누설을 최소화해야 한다. 최근 핸드폰을 포함한 모바일용 디스플레이에 유기발광 다이오드(organic light emitting diode, OLED) 디스플레이가 적용되고 있으나, OLED의 경우 패널 자체에서 시야각을 좁게 제어하는 기술은 제한적인 반면, 액정 디스플레이(liquid crystal display, LCD)의 시야각 제어 기술은 과거 수년에 걸쳐 다양한 방식이 연구되어 액정을 이용한 방식^[2], louver film을 이용한 필터 방식^[3], backlight unit (BLU)을 이용한 방식^[4-7] 등이 제안되었다. 특히 BLU는 도광판(light guide plate, LGP)이나 광학 필름(brightness enhancement film, BEF; 확산필름)의 설계 인자를 변경함으로써 시야각 조절이 용이하기 때문에 많은 연구가 이루어졌다^[4-7].

Figure 1. Illustration of head-mounted display, representing narrow viewing angle.

본 논문에서는 LCD의 BLU 구조 최적화를 통하여 HMD의 협시야각을 구현하는 시뮬레이션을 수행하였다. LGP 하부의 산란 패턴 형상과 LGP의 출광 분포의 상관관계를 도출하고, 협시야각에 적합한 산란 패턴 형상을 결정하였으며, LGP 상부에 역프리즘 필름을 추가하여 LGP의 빛이 정면으로 향하도록 하였다. 특히, 역프리즘 필름의 형상을 단면과 이중면 구조에 대해 각각 최적화함으로써, 이중면 역프리즘 필름의 경우 집광 효과로 인해 단면 역프리즘 구조 대비 최대 휘도가 14% 향상된 결과를 얻었다. 입사된 광에너지 대비 출광된 광에너지 비율을 나타내는 광효율의 경우, 최적 구조에서 좌우 40도의 시야각 조건으로 약 70%의 광효율을 얻었다. 이러한 결과는 역프리즘 구조의 BLU를 최적화함으로써 협시야각 특성이 개선된 HMD용으로의 활용 가능성을 제시한다.

2.1. LCD의 광분포 비교

그림 2는 모바일용 LCD의 BLU 구조와 측정된 광분포도로 그림 2(a)는 LGP, (b)는 일반 BLU 구조, (c)는 역프리즘 필름이 적용된 BLU 구조를 나타낸다. 그림 2(a)의 LGP는 하단면에 광산란용 bump 패턴이 있고, 이 bump는 발광 다이오드(light emitting diode, LED)의 거리에 따라 서로 다른 밀도로 분포하고 있으며, LED에서 나온 빛은 LGP를 따라서 전반사되다가 bump를 만나면 전반사 각을 벗어나 LED의 반대 방향으로 편중되어 빠져나온다. LED 근방의 빛 에너지가 크기 때문에, 산란 패턴의 크기와 간격을 위치에 따라 조절하면 LGP 상면에 출광되는 빛의 분포를 균일하게 만들 수 있다(그림 2(a), 그림 3(b)). 그림 2(b)는 LGP 위에 확산시트, 프리즘 시트 2장으로 구성된 일반적인 BLU 구조이고, 그림 2(c)는 LGP 위에 역프리즘 시트 1장이 추가된 구조이다. BLU 구조가 간단할수록 광손실이 줄어들기 때문에 역프리즘을 적용한 방식이 효율이 높다. 그림 2(d)–2(f)는 위 구조의 BLU에 대해 측정된 휘도 분포도를 보여준다. 휘도 분포는 Eldim 사의 EZContrast 장비(EZContrast; Eldim, Hérouville-Saint-Clair, France)로 측정하였다^[8]. 그림 2(d)에서 아래쪽 경계부에 등간격으로 보이는 붉은색 반점은 실측과정에서 LED의 빛이 LGP를 통하지 않고 직접 측정된 결과이다. 그림 2(e)와 그림 2(f)를 비교하면 역프리즘을 적용한 방식이 효율이 높을 뿐만 아니라, 시야각 분포가 상하는 좁고 좌우가 넓은 특징을 보이기 때문에 HMD에 더 적합한 방식임을 알 수 있다.

Figure 2. Components of a backlight system: (a) a light guide plate, (b) a typical BLU, (c) a backlight unit (BLU) with an inverted prism sheet, and (d)– (f) correspond to the measured light distributions in polar coordinates. The coordinates (x, y, z) and polar angles (θ, ϕ) are defined for clarity.

Figure 3. (a) Geometric model of a backlight unit (BLU), where 4 light emitting diodes (LEDs) were attached to the light guide plate (LGP) side. (b) Illuminance image on the LGP. (c) Schematic of a part of the LGP, where bump patterns are distributed at the bottom side. The shape of a bump is defined as a width (D) and a height (h), where D/h = 2–14 were varied to change the scattering features.

2.2. LGP 산란 패턴 시뮬레이션

BLU의 광분포는 각 구성 요소의 특성에 영향을 받는다. 특히 LGP의 출광 분포는 하부 산란 패턴의 형태가 중요한데, 여기서는 산란 패턴의 형상을 구형(sphere)을 기반으로 하고 그 절단면의 위치에 따라 볼록한 정도를 가변하였고, 그 형상을 D, h로 나타내었다(그림 3). 다만, 동일한 단면적을 갖도록 일정한 D값에 대해서 h값을 다르게 설정하였다. 본 연구에서는 D/h = 2–14 범위에서 LGP에서 출광된 빛의 분포를 시뮬레이션하였다. 참고로 D/h = 2인 경우는 반구(hemi-sphere)에 해당되고, D/h값이 커질수록 산란 패턴의 형상이 납작한 형태가 되며, 일반적인 LGP 구조의 경우, D/h ∼10에 해당한다.

시뮬레이션은 LightTools S/W (Synopsys, CA, USA)^[9]를 이용하였고 그림 3(a)에 LGP 모델을 나타내었다. 32 mm × 48 mm의 LGP는 측면에 4개의 LED가 등간격으로 배치되고, LED는 각각 0.25 Lumen의 광량을 방출하므로 총 광량은 1 lumen이다. N = 107개의 ray를 이용하였을 때, 상대 오차는 5% 이내로 수렴하였다. LGP 중앙에서 휘도 분포를 구하고, 방출된 광속(luminous flux)를 계산하여 상대적 광효율(relative optical efficiency)을 구하였다. 그림 3(b)에서 LGP 상면으로 출광된 광량 분포를 나타내며 LED가 있는 일부 영역을 제외하고 균일한 값을 갖는다. 그림 3(c)의 D/h값 2–14 범위의 bump 형상에 대한 시뮬레이션 결과를 그림 4에 나타내었다.

Figure 4. (a)−(d) Simulation results of light angular distribution in polar coordinates for various values of D/h = 2−14. (e) Luminance curves with respect to the D/h values are compared along the cross section, denoted as the white dashed line in (a). The dotted curve is a measured luminance in Fig. 2(d).

그림 4의 (a) D/h = 2, (b) D/h = 6, (c) D/h = 10, (d) D/h = 14인 bump 형상에 대하여 LGP 상면에서 휘도 시뮬레이션하여 극좌표로 나타내었다. 극좌표의 기준 좌표와 각도(고도각 θ, 방위각 _ϕ)은 그림 2에 나타내었다. D/h값이 작은 경우, 빛이 넓은 각도 범위로 분포하다가, D/h값이 증가할수록 점차 좁아지는 것을 볼 수 있다. 이는 bump의 형상이 구형에 가까워질수록 산란 각도 분포가 넓어지기 때문이고, 반대로 bump 형상이 납작한 형태가 될수록 전반사각에서 좁은 각도 범위로 산란되기 때문이다. LGP 상에 전반사되어 진행하는 빛의 각도 별 휘도 변화를 상세히 비교하기 위해 그림 4(a)의 백색 점선표시 방향으로의 휘도 변화를 그림 4(e)에 나타내었다. D/h = 2인 경우, 휘도값이 50–90도 범위에서 약 600 nit인 반면, D/h가 커지면 점차 휘도 값이 증가하면서 70–90도 범위의 각도로 분포하며 최대 휘도는 약 1200 nit까지 증가하여 D/h = 2의 결과 대비 약 2배 증가한다. 점선 그래프는 실제 LGP의 측정값인 그림 2(d)의 결과인데, D/h = 10인 시뮬레이션 결과와 유사함을 알 수 있다. 그러나 D/h > 10인 경우 각 휘도 분포에 큰 변화가 없었다. 그러므로 이후 분석은 측정값에 대응되는 D/h = 10인 산란 패턴 형상으로 고정한 후 시뮬레이션을 진행하였다.

2.3. 역프리즘 최적 구조 설계

역프리즘 구조는 그림 2(f)에서 보이듯 가로 시야각이 넓고, 상하 시야각이 좁은 광분포 때문에 HMD에 적합하며 구조가 간단하기 때문에 형상의 변화에 대한 광분포 변화를 직접적으로 설계에 반영할 수 있다. 그림 5는 역프리즘의 좌우 두 경사면인 A, B에 입사되는 ray의 경로를 나타낸다. 각 경사면의 경사각은 β, γ이고, 수평에 대해서 각도 α로 입사된 ray는 굴절 및 반사 조건을 이용하여 역 프리즘 시트의 상면으로 나온다. 이때, 각 계면에서의 굴절 및 반사조건은 아래의 식으로 나타낼 수 있다. 여기서 역프리즘의 굴절률은 n = 1.5로 설정하였다.

Figure 5. (a) Geometrical relations of a ray propagating into an inverted prism sheet. (b) Paths of a set of rays for optimum values of β = 35° and γ = 33°.

(1)$${\theta }_i=\beta -\alpha$$

(2)$${\theta }_r={\sin }^{-1}\left(\frac{\sin {\theta }_i}{n}\right)$$

(3)$$\delta =\frac{\pi }{2}-\gamma -\beta +{\theta }_r$$

(4)$$\epsilon ={\sin }^{-1}\left(n\sin \left(\gamma -\delta \right)\right)$$

(5)$$\epsilon \text{'}=\epsilon +\frac{\pi }{2}$$

역프리즘의 형태를 결정하는 인자는 β와 γ이며, 아래에 놓인 LGP 상면으로 빠져나온 빛의 각도 α로부터 결정된다. D/h = 10의 시뮬레이션에서 LGP의 출광 분포는 그림 4(e)에서 보이듯 대략 55–90도 범위에 걸쳐 있으므로 그 중심값인 α = 18도를 기준으로 β = 35도, γ = 33도일 때, ε’ ∼90도가 된다. 따라서 0도 < α < 18도일 때, ray의 각도는 90도보다 작고(그림 5(b)에서 적색 화살표의 우측) 반대로 α > 18도일 때, ray의 출광 각도가 90도보다 커진다.

그림 6은 위의 역프리즘 구조를 그림 4의 도광판 bump 형상 4(a)–4(d)에 적용한 시뮬레이션 결과이다. 역프리즘에 의해 LGP에서 나온 빛이 위로 꺾여서 중앙(정면)으로 분포하게 된다. 그림 4(a)–4(d)에서 LGP의 휘도 분포가 좁아지는 것처럼, 여기서도 그림 6(a)에서 그림 6(d)로 갈수록 중앙부의 광분포가 좁아지는 것을 알 수 있다.

Figure 6. (a)–(d) Simulation results of light angular distribution of backlight unit (BLU), composed of an inverted prism and an LGP with various values of D/h = 2–14 in Figs. 4(a)–4(d). (e) Luminance curves with respect to the D/h values are compared along the cross section, denoted as the white dashed line in (a).

한편, 극좌표 그림의 아래 방향(ϕ = 270°, θ = 60–90° 영역)에 2차 subpeak이 존재하는 것을 알 수 있다. 이는 LGP에서 출광된 빛 중 일부가 역프리즘의 B면에서 반사되지 않고, 역프리즘의 윗면에서 전반사 각도를 깨고 바로 빠져나온다는 것을 의미한다. 그러나 그림 4에서 D/h값이 커질수록 빛이 좁은 각도 범위로 분포하기 때문에 그림 6의 2차 subpeak의 세기도 점차 감소하는 경향을 보여준다. 그림 6(e)는 각도 분포 그림의 종단면(그림 6(a)의 백색 점선)에 대한 그래프이다. D/h가 증가하면 중앙 휘도 값이 250 nit에서 ∼350 nit까지 증가하고 반대로 2차 subpeak의 휘도는 ∼270 nit에서 140 nit로 감소한다. 이로써 D/h가 증가하면 중앙으로 집중하는 빛 효율이 증가할 것을 예상할 수 있다.

표 1은 본 구조의 최대 휘도와 광효율, 즉 총 광에너지 중, 정면으로 빠져나오는 광에너지 비율을 나타낸다. 입력 광에너지(= 1 lumen)를 상면으로 방출된 총 lumen 값, 정면 기준 30도 이내의 lumen (= Lum30), 정면 기준 40도 이내의 lumen (=Lum40)으로 구분하였다. 이 결과로부터 Lum40 값은 D/h = 2에서 55.8%였던 광효율이 D/h = 14일 때 70.3%로 증가하였다. 이는 도광판의 산란 패턴 형상이 BLU의 광분포에 밀접한 영향을 주며, 수직으로 빛을 분포시키기 위해서는 효율적으로 중앙 집중이 가능한 D/h > 10가 적합함을 알 수 있다.

Table 1 . Simulation results of luminance, total luminous fluxes, and efficiency of luminous flux within solid angles of 30° and 40° for various of D/h. The input luminance flux was set to 1.

No.	D/h	Luminance (cd/m2)	Total lumen (0° < θ < 90°)	Lum30 (%) (θ < 30°)	Lum40 (%) (θ < 40°)
1	2	258	0.69	41.3	55.8
2	6	293	0.68	44.8	59.5
3	10	344	0.61	52.8	68.1
4	14	326	0.56	55.3	70.3

2.4. 이중각 역프리즘 최적 구조 설계

역프리즘에 입사되는 ray는 입사되는 각도에 따라 위로 출사되는 빛이 퍼지게 된다(그림 5(b)). 그러므로 경사면 B를 두 개의 면으로 분리하여 서로 다른 각으로 반사시키면 퍼지는 빛을 수렴하도록 만들 수 있고, 이를 통해 시야각을 더욱 좁게 할 뿐만 아니라 휘도 또한 증가할 것을 예상할 수 있다.

그림 7에 이중각을 적용한 역프리즘 구조를 나타내었다. B 면을 두 개의 면으로 나누어 각각 γ, γ’로 지정하였다. β = 35도, γ = 33도로 이전 구조와 동일하게 하고, γ’ = 27–33도 범위에서 최적화하였다. 또한 기하학적 관계식으로부터 α’ = 18도에 대해 h’∼w tan(α’)/(1- tan(γ) tan(α’))∼0.4 w로 근사할 수 있다. 예로서 그림 7(b)에 γ’ = 29도인 경우, ray가 위에서 설계한 두 면에서 서로 다른 각도로 반사하여 겹쳐지는 것을 볼 수 있다.

Figure 7. (a) Geometrical relations of a ray propagating into a two-angle inverted prism sheet. (b) Paths of a set of rays at γ’ = 29° for optimum values of β = 35° and γ = 33°.

그림 8은 이중각 역프리즘 구조를 적용한 휘도 분포를 보여준다. 여기서 LGP의 bump 구조는 D/h = 10으로 고정하였고, 상면의 역프리즘의 γ’ = 33–27도에서 가변하였다. 여기서 33도는 단면 역프리즘 구조와 동일하다. 그림 8(a)–8(d)에서 이중각 역프리즘 구조를 적용한 경우 중앙의 휘도 분포가 좌우로 더욱 확장되었으며, 중앙 최대 휘도값은 증가한 것을 볼 수 있다. 그림 8(e)에 최대 휘도 변화를 비교하였으며 각각 344 nit (그림 8(a)), 367 nit (그림 8(b)), 393 nit (그림 8(c)), 378 nit (그림 8(d))이다. 즉 γ’ = 33도에서 최대 휘도가 344 nit인 반면, γ’ = 29도에서 최대 휘도는 393 nit가 되어 단면 역프리즘 구조 대비 14% 휘도가 증가하였다. 또한 반치폭(full width at half maximum, FWHM)은 각각 31도(그림 8(a)), 30도(그림 8(b)), 26도(그림 8(c)), 27도(그림 8(d))가 되어 γ’ = 33도(그림 8(a))에서의 반치폭 대비 γ’ = 29도(그림 8(c))에서의 반치폭은 16% 감소하였다.

Figure 8. Simulation results of light angular distribution of backlight unit (BLU), composed of a two-angle inverted prism and a light guide plate (LGP) with D/h = 10. In the two-angle inverted prism, the two values of β = 35° and γ = 33° were fixed and γ’ was changed to (a) 33°, (b) 30°, (c) 29°, and (d) 27°. (e) Luminance curves along the cross section, denoted as the white dashed line in (a).

본 연구에서는 γ는 고정하고 γ’를 27–33도, 즉 6도 범위에서 변경하였기 때문에 반사된 ray의 각은 최대 12도 범위에서 변하게 되며, 최대 휘도 각도는 γ’값에 따라 중심(정면)에서 위쪽으로 10도 이내로 이동한다(그림 8(e)). 따라서 정확한 시뮬레이션을 위해서는 γ 와 γ’을 함께 최적화하여 최대 휘도가 중심(정면)에 위치하도록 해야 하지만, 최대 휘도 변화는 거의 없다. 또한 A면의 기울기 β에 따라서 정면 휘도가 영향을 받을 수 있으나, 이 경우 모든 인자 γ, γ’, β가 변하므로 이중각에 의한 효과를 명확하게 구분하기 어려워 본 연구에서는 γ, β를 고정해 시뮬레이션하였다. 이상의 결과는 이중각 역프리즘 구조가 정면 휘도 증가에 기여할 뿐만 아니라 좌우 시야각을 넓게 함을 보여준다. 따라서 LGP의 하면 bump 형상과 결합하여 좁은 시야각을 가지는 HMD용 디스플레이로의 응용이 가능하다.

본 연구에서 광시야각에 최적화된 일반적인 LCD를 HMD에 적합한 좁은 시야각을 위한 광학 설계 결과를 연구하였다. BLU의 LGP 하부면 산란 패턴의 형상과 역프리즘 구조를 각각 최적화함으로써 기존 대비 상하 시야각은 좁게 하면서도 정면 휘도를 향상할 수 있었다. 그 결과 기존 LCD 대비, 휘도 14% 증가, 상하 시야각은 16% 감소한 결과를 얻었으며, 좌우 시야각 40도 기준 70% 수준의 광효율이 예상되었다. 이 결과로부터 BLU의 산란 패턴의 형상이 좁은 시야각을 구현하는 주요 인자로 작용함을 알 수 있고, BLU의 휘도 향상은 이중각 역프리즘 구조로 개선할 수 있었다. 이는 기존 구조에서 정면이 아닌 측면 방향으로 분포한 빛을 억제함으로써 가능함을 알게 되었으며 고효율 HMD 디스플레이로의 활용이 기대된다.

이 연구는 2021년도 산업통상자원부 및 산업기술평가관리원(KEIT) 연구비 지원에 의한 연구임(20013626).