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연구논문(Research Paper)

2023; 34(5): 202-209

Published online October 25, 2023 https://doi.org/10.3807/KJOP.2023.34.5.202

Copyright © Optical Society of Korea.

Improvement of Spatial Radiance Uniformity of Small Integrating Spheres

Yong Shim Yoo , Dong Joo Shin, Bong Hak Kim

소형 적분구의 공간 복사 휘도 균일도 향상 연구

유용심ㆍ신동주ㆍ김봉학

Division of Physical Metrology, Korea Research Institute of Standards and Science, Daejeon 34113, Korea

한국표준과학연구원 물리표준본부 ㉾ 34113 대전광역시 유성구 가정로 267

Correspondence to:ysyoo@kriss.re.kr, ORCID: 0000-0002-8061-4058

Received: July 5, 2023; Revised: August 4, 2023; Accepted: August 5, 2023

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

A KRISS-type small integrating sphere with a high spatial radiance uniformity was made using pressed polytetrafluoroethylene (PTFE) and a reflective rod to calibrate the spectral radiance responsivity of absolute radiant thermometers. The spatial radiance uniformity of the KRISS-type small integrating sphere was ±0.009%, five times higher than the best value reported by foreign national metrology institutions thus far. In addition, we improved the spatial radiance uniformity of a commercial sintered PTFE integrating sphere by a factor of 10.

Keywords: Integrating sphere, Radiation thermometer, Radiance uniformity

OCIS codes: (120.3150) Integrating sphere; (120.5630) Radiometry

적분구는 내부 표면에 확산 반사 물질인 황산바륨(barium sulfate)이 코팅되었거나 또는 polytetrafluoroethylene (PTFE)로 제작된 속이 빈 구형 공동(cavity)이며 입구와 출구가 뚫려 있다. 외부에서 입구를 통과하여 한 미소 면적에 도달한 광은 확산 반사되어 적분구 내부면 전체로 퍼지게 된다. 그러므로 적분구 내부면은 미소 면적을 가진 수많은 미소 확산 반사 광원들로 구성된 새로운 광원으로 취급될 수 있으며, 각각의 미소 광원에 도달한 광들은 다시 적분구 전체면으로 확산 반사된다. 이런 확산 반사의 다중 반복을 통해 공간 복사 휘도 균일도가 향상된 적분구는 확산판에 비해 높은 공간 복사 휘도 균일도를 가지므로 광도 분야에서 복사 휘도(또는 조도)광원으로 많이 사용되고 있다.

절대복사온도 분야에서도 절대복사온도계의 분광 복사 휘도 감응도를 교정할 때 적분구를 사용하고 있다. 적분구의 분광 복사 휘도는 절대 파워 분광감응도가 교정된 실리콘 포토다이오드 기반 전달표준기를 사용하여 교정된다. 분광 복사 휘도의 측정 불확도를 최소화하기 위해 적분구의 출구와 전달표준기의 입구에는 보통 5 mm 이상의 지름을 가진 정밀 개구(precision aperture)가 부착되어 있다. 전달표준기는 적분구의 정밀 개구 전체면의 복사 휘도를 측정하는 반면 절대복사온도계의 광학계는 적분구의 정밀 개구 내 지름 1 mm 영역의 복사 휘도를 측정하도록 제작되어 있다. 그러므로 복사온도계가 적분구의 정밀 개구 내 어느 곳의 복사 휘도를 측정하더라도 불확도가 작으려면 복사 휘도가 가장 높은 곳과 가장 낮은 곳의 복사 휘도 비의 차이로 정의되는 공간 복사 휘도 균일도가 높은 적분구를 사용해야 한다.

지금까지 해외 표준연구소의 복사온도 분야 연구자들은 절대복사온도계의 분광 복사 휘도 감응도를 측정하기 위해 소결된 PTFE로 제작한 다양한 지름의 적분구들을 사용하였는데, 정밀 개구의 지름은 대부분 5 mm였다. 이들이 보고한 5 mm 지름의 정밀 개구면에서의 공간 복사 휘도 균일도는 다음과 같다. 미국 표준연구소(NIST)는 300 mm 지름의 적분구를 사용하여 0.025%의 공간 복사 휘도 균일도를 얻었으며 복사 휘도의 요동을 보였다[1]. 독일 표준연구소(PTB)는 50 mm 지름의 적분구를 사용하여 NIST 결과보다 10배 정도 나쁜 ±0.2%의 공간 복사 휘도 균일도를 얻었는데 중심의 복사 휘도가 낮고 가장자리가 높은 타원형 분포를 가졌다[2,3]. 일본 표준연구소(NMIJ)는 2012년에 지름이 25 mm, 50 mm 그리고 135 mm인 세 개의 적분구에서 각각 ±0.2%, ±0.1% 그리고 ±0.08%인 공간 복사 휘도 균일도를 얻었는데 복사 휘도의 국소적 요동이 여러 군데에서 보였다. 특히, 25 mm 지름의 적분구에서는 특정 방향으로의 복사 휘도 경사도 보였다[4]. 2015년에 발표된 NMIJ 소속 Yamaguchi 외[5]의 논문에서는 지름 50 mm 적분구에서 공간 복사 휘도 균일도가 ±0.068%로 향상되었고 2012년 결과와 달리 복사 휘도의 국소적 요동은 줄어들었으나 특정 방향으로의 복사 휘도 경사가 생겼다.

이들 결과를 종합해 보면 지름이 작을수록 복사 휘도의 국소적 요동 또는 특정 형태의 공간 복사 휘도 분포를 가지면서 공간 복사 휘도 균일도의 평가가 나빠진다. 그런데도 불구하고 작은 적분구를 사용하려는 이유는 지름이 작을수록 적분구의 출력 효율이 좋기 때문이다. 작은 적분구의 공간 복사 휘도 균일도를 나쁘게 만드는 원인은 다음과 같다. 첫째, 소결된 PTFE의 두께가 공간적으로 다르게 디자인되어 공간적으로 불균일한 반사율을 가진다. 둘째, 참고문헌[6]에 의하면 PTFE로 제작된 판의 확산 반사된 각도별 복사 휘도 분포가 완전한 램버시안이 아니므로 적분구의 공간 복사 휘도 균일도는 입사하는 광원의 특성에 영향을 받는다. 광원의 영향을 최소화하려면 적분구 내부에 효과를 미칠 수 있을 정도의 크기를 가진 배플(baffle)을 설치해야 하나 소형 적분구에는 배플을 설치하기 어렵다. 셋째, 소결된 PTFE의 균질도가 나쁘거나 아니면 적분구 제작 시 공간적으로 불균일한 반사율을 가지도록 기계 가공되었다.

본 연구에서는 PTFE의 두께가 공간적으로 다르게 제작된 IS200 적분구(Thorlabs, NJ, USA)의 공간 복사 휘도 분포를 향상시키는 과정을 기술하고 한국표준과학연구원(KRISS)에서 압축된 PTFE로 자체 제작한 KRISS 적분구의 공간 복사 휘도 분포와 비교한다. 이 과정에서 IS200 적분구의 PTFE 두께가 공간적으로 균일해지도록 기계 가공 후 손으로 드릴 빗을 사용하여 국소적인 가공을 하였다. 또한 PTFE가 완전한 람버시안이 아니기 때문에 발생하는 공간 복사 휘도 분포의 불균일도를 해결하기 위해, 적분구에 입사된 광을 원형띠 모양의 2차 광원으로 변환하기 위한 목적으로 금이 도금된 반사봉을 두 적분구 내에 모두 장착하였다. 적분구의 공간 복사 휘도 분포를 측정하기 위해 입사 광원으로는 수퍼컨티늄 레이저를 사용하였고, 복사 휘도계로는 KRISS의 복사온도계(모델 LP4, IKE; KRISS, Daejeon, Korea)를 사용하였다.

자체 제작한 KRISS 적분구는 IS200 적분구와 공간 복사 휘도 균일도를 비교할 때 영향을 미칠 수 있는 변수들을 최소화하기 위해 IS200 적분구와 동일한 구조로 제작되었다. 즉, KRISS 적분구의 지름은 IS200 적분구와 거의 동일한 50 mm이고 입구와 출구의 지름은 IS200 적분구와 동일하게 각각 5 mm와 1/4″이며 입구와 출구의 위치는 IS200 적분구와 동일하다. 반면 IS200 적분구는 사각형 블록인 PTFE의 내부를 구형으로 도려낸 형태여서 위치마다 PTFE 두께가 다르나, KRISS 적분구는 구형인 PTFE의 내부를 구형으로 도려낸 형태여서 적분구 중심에서 볼 때 두께가 균일하다. 또한 IS200 적분구의 PTFE 블록은 소결법으로 제작되어 기계 가공이 가능하나, KRISS 적분구의 PTFE 구는 분말 압축법으로 제작되어 기계 가공이 불가능하다.

2.1. IS200 적분구

그림 1(a)는 본 연구에 사용한 IS200 적분구를 위에서 내려 본 단면도이다. 이 적분구는 사각형 PTFE 블록 내에 반구를 도려낸 앞쪽 블록과 뒤쪽 블록을 2 mm 두께의 알루미늄 케이스 내에 밀어 넣고 조립하여 만들어졌다. 조립된 사각형 PTFE 적분구 블록의 가로, 세로, 높이는 모두 60 mm이다. 아래쪽에 뚜껑(cap)이 덮인 포트와 오른쪽에 있는 출구(exit port) 그리고 도면에는 보이지 않지만 위쪽에 검출기가 붙어있는 포트(3장 참조)의 지름은 모두 1/4″이다. 수퍼컨티늄 레이저가 입사되는 입구는 원래 3 mm 지름의 검출기용 포트였는데, 본 연구에서는 지름을 5 mm로 넓히고 입구로 사용했다.

Figure 1.Cross-sectional top views of the IS200 integrating sphere with the rear block of (a) hexahedron shape, (b) globular shape, and (c) oval shape.

레이저 광은 x축과 나란하게 − 방향에서 + 방향으로 입사된다. 그림에는 표시되지 않았지만 출구면의 공간 복사 휘도 분포를 측정하는 복사온도계는 출구 오른쪽에 설치되어 있으며 광축은 z축에 평행하고 초점은 출구면에 있다(3장 참조). 파란색 선으로 표시된 타겟면(target surface)은 출구면을 z축에 평행하게 투영한 면으로 출구면의 공간 복사 휘도 분포에 직접적으로 관계되는 영역이다. 여기서 파란색 선은 타겟면을 쉽게 구분하기 위해 도입된 선이다.

PTFE 판의 반사율은 두께가 두꺼울수록 높아지는데 밀도가 1 g/cm3인 경우 두께가 10 mm일 때 반사율이 거의 포화되므로 참고문헌[6]에서는 10 mm 이상의 두께를 가진 PTFE 판을 사용하도록 권장하였다. 그러나 IS200 적분구의 뒤쪽 블록 중앙의 두께는 4 mm이며 중앙에서 멀어질수록 두께가 증가하므로 원본 IS200 적분구[그림 1(a)]의 공간 반사율 분포는 균일하지 않다. 그림 1(b)는 공간 반사율 균일도를 높이기 위해 적분구 중심에서 볼 때 뒤쪽 블록의 두께가 각도별로 동일하도록 뒷면을 구형으로 기계 가공한 것이다. 그림 1(c)는 공간 복사 휘도 분포를 측정하기 위해 기준 복사온도계로 적분구의 출구면을 x축과 y축으로 스캔 시 기준 복사온도계의 광축상에서 볼 때 뒤쪽 블록의 두께가 동일하도록 뒷면을 타원형으로 기계 가공한 것이다. PTFE 블록을 기계 가공할 때 알루미늄 케이스에 넣어진 상태에서는 가공이 불가능하기 때문에 PTFE 블록을 빼서 가공한 후 다시 밀어 넣어 조립하였는데, PTFE의 경도가 크지 않아 완전히 동일한 두께로 기계 가공할 수는 없었다.

외부에서 그림 1(a)의 적분구 내에 입사된 수퍼컨티늄 레이저 광은 가상의 2차 광원인 S 지점에서 확산 반사되어 적분구내 전체면으로 퍼진다. 이때, 소결된 PTFE가 완전한 람버시안이 아니기 때문에 S 지점에서 확산 반사된 광의 각도별 복사 휘도 분포는 균일하지 않다. 그러므로 타겟면에 최초로 입사된 광의 공간 조도 분포 또한 균일하지 않지만, 적분구 전체면으로 확산 반사된 광들이 다중 확산 반사를 통해 다시 타겟면으로 입사하면서 균일도가 향상된다. 그러나 최초로 입사된 광의 공간 조도 분포의 영향이 완전히 사라지지는 않는다. 그러므로 복사온도계로 측정되는 타겟면의 공간 복사 휘도 분포 또한 완전히 균일해지지는 않는다.

그런데 균질도가 높게 제작된 PTFE 판의 확산 반사 분포는 헬름홀츠 상반성(Helmholtz reciprocity)을 만족하기 때문에, PTFE 판의 법선 벡터를 중심으로 PTFE 판을 180° 회전시켜 측정한 확산 반사된 복사 휘도 분포는 0°에서 측정한 분포와 동일하다. 즉, 그림 1(a)와 같이 아래쪽에서 레이저를 입사시키는 경우의 공간 복사 휘도 분포와, 아래쪽 입구를 막고 위쪽 입구로 레이저를 입사시키는 경우의 공간 복사 휘도 분포는 출구면의 법선 벡터에 대해 회전대칭성을 가진다. 그러므로 만약 위쪽과 아래쪽에서 동시에 레이저 광을 입사시킬 수만 있다면, 두 공간 복사 휘도 분포가 평균화되어 좀 더 균일한 분포를 만들 수 있을 것이다. 더 나아가 360°에 걸쳐 모든 각도로 레이저 광을 입사시킬 수만 있다면 거의 균일한 분포를 만들 수 있을 것이다.

그러나 이는 실제로는 불가능한 방법이므로 본 연구에서는 출구면의 법선을 중심으로 회전 대칭인 원형띠 모양의 2차 광원을 앞쪽 PTFE 반구에 만들기 위해 그림 1(b)와 1(c)에서와 같이 반사봉을 그림 1(a)의 S 지점에 설치하였다. 반사봉의 지름은 반사봉에 입사하는 광을 최대한 모든 각도 방향으로 정반사시키기 위해 수퍼컨티늄 레이저 광의 지름과 동일하게 3 mm로 제작하였다. 일반적인 기계 가공 방법으로 알루미늄 반사봉을 가공한 후 회전시키면서 1,200 Grit 사포로 연마를 하고, 600–2,000 nm 파장영역에서 반사율이 90% 이상으로 알려진 금으로 도금하였다. 도금한 후에도 광학용 미러(mirror)의 표면과 달리 가공한 흔적이 남아 있어, 4장에서 후술하는 바와 같이 입사광은 반사봉의 표면에서 9° 정도의 확산각을 가지고 반사된다.

2.2. KRISS 적분구

그림 2(a)는 압축된 PTFE를 사용하여 KRISS에서 자체 제작한 적분구를 위에서 본 단면도이다. 이 적분구는 알루미늄 사각 블록 내에 반지름이 37 mm인 반구를 도려낸 형태의 앞쪽 블록과 뒤쪽 블록에 12 mm 두께로 압축된 소형 PTFE 판들을 반구 형태가 되도록 이어 붙인 후, 두 알루미늄 블록을 맞붙여 만들어진 것이다. 조립된 알루미늄 블록의 외부 크기는 가로, 세로, 높이가 모두 95 mm이다. 오른쪽에는 출구가 있고 위쪽에는 검출기용 포트가 있으며 아래쪽에는 입구가 있다. 레이저 광은 x축과 나란하게 − 방향에서 + 방향으로 입사된다.

Figure 2.Cross-sectional top views of the KRISS integrating sphere (a) without and (b) with the reflecting rod.

압축된 소형 PTFE 판들을 이어 붙여 적분구를 제작한 이유로는 첫째, 반지름이 37 mm인 알루미늄 반구 내에 PTFE 분말을 균일한 두께를 가진 반구 형태로 뿌려 넣기가 어렵기 때문이고, 둘째, 반지름이 25 mm인 알루미늄 반구봉으로 PTFE 분말을 누르는 과정에서 PTFE 분말의 엉기는 성질 때문에 반구봉의 진행 방향으로 PTFE 분말이 밀려가 압축된 PTFE 반구는 공간적으로 균일한 밀도를 가질 수 없기 때문이다. 그러므로 5각형과 6각형의 소형 알루미늄 지그에 PTFE 분말을 넣고 눌러 균일한 밀도를 가진 PTFE 판들을 만들고, 알루미늄 반구 내에 5각형과 6각형을 교대로 이어 붙여서 조립하였다[7].

압축된 PTFE의 확산도를 최적화하기 위해 알루미늄 지그 표면은 600 Grit 샌드 블라스트 처리를 하였고 PTFE 밀도는 1.2 g/cm3로 제작하였다. 연구진은 PTFE 두께가 12 mm이면 충분히 두껍다고 생각했으나, 알루미늄 블록의 내부 표면에 양극처리가 불균일하거나 상처가 있는 적분구의 경우 공간 복사 휘도 균일도가 좋지 않았다. 그러므로 알루미늄 블록에 양질의 양극처리를 하였으며, PTFE 판을 부착할 때 표면에 상처가 나지 않도록 주의하였다. 또한, PTFE 판들을 알루미늄 블록에 붙이는 과정에서 서로 밀착이 잘되도록 조립함에도 불구하고 두 판이 맞닿는 부분은 틈이 있을 수밖에 없다. 그러므로 앞쪽 알루미늄 블록에 PTFE 판들을 붙일 때는 레이저 광이 입사되는 위치에 PTFE 판의 중앙이 오도록 하였으며, 뒤쪽 알루미늄 블록에 PTFE 판들을 붙일 때는 PTFE 판의 중심이 타겟면의 중심이 되도록 하였다.

그림 2(b)그림 2(a)의 S 지점에 반사봉을 설치한 그림으로, IS200 적분구의 설명에서 언급했듯이 지름이 3 mm이고 금으로 도금된 반사봉은 앞쪽 PTFE 반구에 원형띠 모양의 2차 광원을 만들기 위해서 설치된 것이다.

그림 3은 적분구의 공간 복사 휘도 분포 측정을 위한 장치 셋업의 개략도이다. 이 셋업은 입사 광원인 수퍼컨티늄 레이저(SuperK Extreme EXR-20; NKT Photonics, Birkerød, Denmark)와 실리콘 포토다이오드 검출기를 사용하는 복사온도계, 그리고 측정하는 동안 레이저 출력의 변화를 보상하기 위해 위쪽 포트에 장착된 모니터용 실리콘 포토다이오드로 구성되어 있다.

Figure 3.Schematic of the radiance distribution measurement setup.

수퍼컨티늄 레이저 광은 78 MHz 반복률을 가지는 초광대역 펄스광으로 파장 영역은 480 nm에서 2,400 nm까지이다. 총 출력은 6.5 W이고 가시광선 영역(480–850 nm)의 출력은 1.5 W이다. PTFE가 레이저 광에 의해 손상되는 것을 방지하기 위해 1 W보다 작은 출력을 사용하였다. 수퍼컨티늄 레이저의 무편광 백색광은 단일모드 광파이버로 전송되며 평행기(collimator)를 거쳐 지름 3 mm 이하의 가우시안 평행광으로 출력된다[8]. 이 평행기는 ±2 mm를 이동할 수 있는 yz축 이송대 위에 x축과 나란하게 정렬된 후 공간 복사 휘도 균일도가 최적화되도록 미세 조정된다.

복사온도계의 초점은 40 mm 지름의 대물렌즈로부터 750 mm 떨어진 위치에 있으며 최소 타겟 지름은 1 mm이다. 6개의 필터를 장착할 수 있는 복사온도계의 필터 휠에는 650 nm와 900 nm 중심파장을 가진 간섭필터가 장착되어 있으나, 신호의 세기를 높이기 위하여 사용하지 않았다. 복사온도계는 300 mm 이동거리를 가진 전동형 xy 이송대에 장착되었으며 적분구 출구면으로부터 750 mm 떨어진 위치에 대물렌즈를 두고 광축이 출구면에 수직하도록 정렬되었다. 복사온도계의 전류값은 RS232 통신으로 PC에 전송되며 10개 데이터를 기준으로 평균값을 내었다.

모니터용 실리콘 포토다이오드의 전류는 피코 암미터(pico-ammeter)로 측정되며 RS232 통신으로 PC에 전송된다. 복사온도계와 모니터용 포토다이오드의 전류값을 번갈아 가며 기록하고, 복사온도계 전류값을 모니터용 포토다이오드의 전류값으로 나누어 상대 복사 휘도를 구했다. 공간 복사 휘도 분포를 측정하기 위해 복사온도계는 출구면을 스캔하며, 공간 복사 휘도 균일도는 출구의 중심에서 측정된 상대 복사 휘도로 규격화된 상대 복사 휘도비 분포를 기준으로 결정하였다.

4.1. 반사봉에 의한 2차 광원의 공간 복사 휘도 분포

그림 4는 적분구에 입사하는 레이저 광이 반사봉에 의해 원형띠 모양의 2차 광원으로 전환된 모습을 보여주기 위한 그림이다. 그림 4(a)그림 2(a)의 뒤쪽 PTFE 반구를 제거한 후 수퍼컨티늄 레이저 대신 파워가 낮은 헬륨네온 레이저 광을 입사시키고 촬영한 광 분포로, 이때 광학계를 사용하여 헬륨네온 레이저 광의 지름을 수퍼컨티늄 레이저 광의 지름인 3 mm와 유사하게 만들었다. 그림 4(b)그림 4(a)에서 레이저 광이 맞은 S 지점에 지름이 3 mm인 반사봉을 설치하고 촬영한 것으로 원형띠가 형성된 것을 볼 수 있다. 원형띠의 두께가 균일해 보이지 않는 것은 반사봉의 표면에서 9° 정도의 확산각을 가지고 반사가 일어나기 때문이다. 그러므로 확산 반사를 줄이려면 반사봉 표면을 더 균일하게 가공해야 할 것이다.

Figure 4.Pictures of the inner surface of the front hemisphere irradiated by a HeNe laser after removing the rear hemisphere shown in Fig. 2, (a) without and (b) with the reflecting rod.

4.2. 공간 복사 휘도 분포 측정

그림 5는 IS200 적분구를 그림 1과 같이 변형시키면서 측정한 공간 복사 휘도 분포들을 출구의 중심에서 측정한 값으로 규격화한 상대 공간 복사 휘도 분포이다. 그림 5(a)는 출구면의 중심을 지나는 x축상의 분포이고 그림 5(b)는 y축상의 분포이다. 여기서 사각형 블록(hexahedron shape, ), 구형 블록(globular shape, ♦), 타원형 블록(oval shape, )은 각각 그림 1(a), 그림 1(b), 그림 1(c)의 적분구에서 측정한 상대 공간 복사 휘도 분포이다. 그림 5(a)에서는 다른 적분구에 비해 사각형 블록의 좌우 비대칭이 심한데, −5.5 mm에서 측정한 값이 5.5 mm에서 측정한 값보다 2배 이상 크다. 반면 그림 5(b)에서는 좌우 비대칭이 크지 않다. 반사봉을 설치한 구형 블록(♦)의 분포를 보면 비대칭이 많이 완화되어 공간 복사 휘도 균일도가 좋아졌다. 그러나 여전히 완전한 대칭 분포가 되지 않은 것은 반사봉의 반사율 분포가 균일하지 않고, PTFE의 경도가 크지 않아 본 연구에서 사용한 기계 가공 장치로는 완전히 동일한 두께로 가공할 수 없기 때문이다. 이는 그림 5(a)와 5(b)에서 타원형 블록() 분포가 구형 블록(♦) 분포에 비해 공간 복사 휘도 균일도는 좋아진 반면 비대칭이 커진 것을 통해 알 수 있다.

Figure 5.Relative radiance distributions of the IS200 integrating sphere measured on the (a) x-axis and (b) y-axis in the exit port.

이러한 기계 가공의 한계와 소결된 PTFE의 불균질도를 보완하기 위해 타원형 블록()의 바깥면을 0.5 mm 지름의 드릴 빗으로 수가공하고 측정한 공간 복사 휘도 분포가 드릴 빗 가공(drilling, )이다. 드릴 빗 가공은 기계로 가공할 때와 달리 PTFE 블록이 알루미늄 케이스에 조립된 상태에서 알루미늄 케이스의 뒤쪽 뚜껑과 동일한 크기의 알루미늄판에 0.5 mm지름의 구멍을 1 mm 간격으로 제작하여 그림 1(c)와 같이 조립한 후, 주변보다 상대적으로 신호세기가 크게 측정된 위치에 드릴 빗을 넣고 구멍을 뚫는 작업이다. 뚫는 깊이는 한번에 0.5 mm 정도였으며, 작업 후 공간 복사 휘도 분포를 측정하여 변화한 분포를 확인하고 다시 신호세기가 큰 위치의 바깥면에 구멍을 뚫는 작업을 반복하였다. 이때 한 지점에 구멍을 뚫으면 그 지점의 신호 세기만 변화하는 것이 아니라, 그 지점으로부터 3 mm 내의 분포가 동시에 변화하기 때문에 구멍을 뚫는 위치를 선정하고 깊이를 설정하기가 쉽지는 않았다. 그러므로 실제로 사용하게 될 −2.5 mm에서 +2.5 mm까지의 균일도 향상에만 주력하였다. 결과적으로 드릴 가공 분포는 사각형 블록 분포에 비해 공간 복사 휘도 균일도가 10배 이상 향상되었다.

그림 6은 KRISS 적분구 내에 반사봉을 도입하기 전인 그림 2(a) 적분구(w/o Rod, )와 도입한 후인 그림 2(b) 적분구(with Rod, ♦)에서 측정한 상대 공간 복사 휘도 분포들이다. 그림 6(a)는 출구의 중심을 지나는 x축상의 분포이고 그림 6(b)는 y축상의 분포이다. 그림 6(a)에서 반사봉 도입 전()의 경우 −5.5 mm에서 5.5 mm 쪽으로 갈수록 상대 공간 복사 휘도 값은 거의 선형적으로 감소하며 이 영역에서 최댓값과 최솟값의 차이는 0.1% 정도이다. 그러나 그림 6(b)에서 −5.5 mm에서 5.5 mm까지의 영역에서 최댓값과 최솟값의 차이는 0.02% 정도로 x축에 비해 매우 작다. 반사봉 도입 후 −5.5 mm에서 5.5 mm까지의 영역에서 x축의 상대 공간 복사 휘도의 최댓값과 최솟값의 차이는 0.03%로 도입 전보다 3배 이상 줄었다.

Figure 6.Relative radiance distributions of the KRISS integrating sphere measured on the (a) x-axis and (b) y-axis in the exit port.

그림 7(a)그림 5에서 드릴 가공()한 IS200 적분구의 출구에서 측정한 xy평면 상대 공간 복사 휘도 분포이고 그림 7(b)그림 6에서 반사봉 도입 후(with Rod, ♦) KRISS 적분구의 출구에서 측정한 xy평면 상대 공간 복사 휘도 분포이다. 두 그림에서 색의 변화 단위는 0.01%로 동일하나 KRISS 적분구에 비해 IS200 적분구에서 색의 변화가 크다. 그러나 서론에서 언급한 국외 표준기관들이 실제 사용하는 지름 5 mm 영역인 빨간색 원 내부만 고려한다면 IS200 적분구에서도 색의 변화가 많이 줄어든다. 빨간색 원 내부 균일도를 보면 IS200 적분구는 ±0.019%이고 KRISS 적분구는 ±0.009%로 국외 표준기관들이 보고한 값들보다 작으며, 지름 50 mm 적분구만 비교한다면 KRISS 적분구의 경우 균일도가 5배 이상 좋다.

Figure 7.Two-dimensional relative radiance distributions of (a) the IS200 and (b) the KRISS integrating sphere.

본 연구에서 최초로 도입한 반사봉은 외부에서 입사한 레이저 광을 적분구 앞쪽 블록에 원형띠 모양의 2차 광원으로 만들어 준다. 이로써 비대칭 포물선 형태이던 IS200 적분구의 상대 공간 복사 휘도 분포를 대칭형으로 만들고 한쪽 방향으로 기울던 KRISS 적분구의 상대 공간 복사 휘도 분포를 평평한 형태로 만들었다. KRISS 적분구의 경우 반사봉의 도입으로 x축의 균일도가 3배 이상 향상되었으며, 지름 5 mm 내에서 ±0.009%의 공간 복사 휘도 균일도를 얻었다. 이는 국외 표준기관들의 지름 50 mm 적분구와 비교한다면 5배 이상 좋아진 결과이다. IS200 적분구의 경우 반사봉을 도입하고 공간적으로 두께 분포가 불균일한 사각블록형 PTFE의 바깥면을 타원형 분포로 기계 가공한 뒤, 드릴 빗으로 추가 가공하여 공간 균일도가 10배 이상 향상되었으며 지름 5 mm 내에서 ±0.019%의 공간 복사 휘도 균일도를 얻었다. 이 또한 국외 표준기관들이 보고한 것보다 좋은 결과이며, 정밀한 가공 장치를 사용하여 적분구 바깥면을 추가 가공한다면 더 좋은 균일도를 가질 수 있을 것으로 사료된다.

한국표준과학연구원 국제 단위계(SI) 재정의 선도 차세대 측정 표준 연구 과제 지원(Grant No. KRISS-2023-GP2023- 0001).

저자는 본 논문과 관련된 어떠한 이해충돌 사항도 없었음을 밝힌다.

본 연구의 결과 분석 및 생성된 데이터는 모두 본 논문 내 명시되어 있으며 공공의 이용이 가능하다. 데이터에 접근하거나 사용하고자 하는 이는 저자에게 타당한 이유를 밝히고 허가를 득해 사용 가능하다.

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Article

연구논문(Research Paper)

2023; 34(5): 202-209

Published online October 25, 2023 https://doi.org/10.3807/KJOP.2023.34.5.202

Copyright © Optical Society of Korea.

Improvement of Spatial Radiance Uniformity of Small Integrating Spheres

Yong Shim Yoo , Dong Joo Shin, Bong Hak Kim

Division of Physical Metrology, Korea Research Institute of Standards and Science, Daejeon 34113, Korea

Correspondence to:ysyoo@kriss.re.kr, ORCID: 0000-0002-8061-4058

Received: July 5, 2023; Revised: August 4, 2023; Accepted: August 5, 2023

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Abstract

A KRISS-type small integrating sphere with a high spatial radiance uniformity was made using pressed polytetrafluoroethylene (PTFE) and a reflective rod to calibrate the spectral radiance responsivity of absolute radiant thermometers. The spatial radiance uniformity of the KRISS-type small integrating sphere was ±0.009%, five times higher than the best value reported by foreign national metrology institutions thus far. In addition, we improved the spatial radiance uniformity of a commercial sintered PTFE integrating sphere by a factor of 10.

Keywords: Integrating sphere, Radiation thermometer, Radiance uniformity

I. 서 론

적분구는 내부 표면에 확산 반사 물질인 황산바륨(barium sulfate)이 코팅되었거나 또는 polytetrafluoroethylene (PTFE)로 제작된 속이 빈 구형 공동(cavity)이며 입구와 출구가 뚫려 있다. 외부에서 입구를 통과하여 한 미소 면적에 도달한 광은 확산 반사되어 적분구 내부면 전체로 퍼지게 된다. 그러므로 적분구 내부면은 미소 면적을 가진 수많은 미소 확산 반사 광원들로 구성된 새로운 광원으로 취급될 수 있으며, 각각의 미소 광원에 도달한 광들은 다시 적분구 전체면으로 확산 반사된다. 이런 확산 반사의 다중 반복을 통해 공간 복사 휘도 균일도가 향상된 적분구는 확산판에 비해 높은 공간 복사 휘도 균일도를 가지므로 광도 분야에서 복사 휘도(또는 조도)광원으로 많이 사용되고 있다.

절대복사온도 분야에서도 절대복사온도계의 분광 복사 휘도 감응도를 교정할 때 적분구를 사용하고 있다. 적분구의 분광 복사 휘도는 절대 파워 분광감응도가 교정된 실리콘 포토다이오드 기반 전달표준기를 사용하여 교정된다. 분광 복사 휘도의 측정 불확도를 최소화하기 위해 적분구의 출구와 전달표준기의 입구에는 보통 5 mm 이상의 지름을 가진 정밀 개구(precision aperture)가 부착되어 있다. 전달표준기는 적분구의 정밀 개구 전체면의 복사 휘도를 측정하는 반면 절대복사온도계의 광학계는 적분구의 정밀 개구 내 지름 1 mm 영역의 복사 휘도를 측정하도록 제작되어 있다. 그러므로 복사온도계가 적분구의 정밀 개구 내 어느 곳의 복사 휘도를 측정하더라도 불확도가 작으려면 복사 휘도가 가장 높은 곳과 가장 낮은 곳의 복사 휘도 비의 차이로 정의되는 공간 복사 휘도 균일도가 높은 적분구를 사용해야 한다.

지금까지 해외 표준연구소의 복사온도 분야 연구자들은 절대복사온도계의 분광 복사 휘도 감응도를 측정하기 위해 소결된 PTFE로 제작한 다양한 지름의 적분구들을 사용하였는데, 정밀 개구의 지름은 대부분 5 mm였다. 이들이 보고한 5 mm 지름의 정밀 개구면에서의 공간 복사 휘도 균일도는 다음과 같다. 미국 표준연구소(NIST)는 300 mm 지름의 적분구를 사용하여 0.025%의 공간 복사 휘도 균일도를 얻었으며 복사 휘도의 요동을 보였다[1]. 독일 표준연구소(PTB)는 50 mm 지름의 적분구를 사용하여 NIST 결과보다 10배 정도 나쁜 ±0.2%의 공간 복사 휘도 균일도를 얻었는데 중심의 복사 휘도가 낮고 가장자리가 높은 타원형 분포를 가졌다[2,3]. 일본 표준연구소(NMIJ)는 2012년에 지름이 25 mm, 50 mm 그리고 135 mm인 세 개의 적분구에서 각각 ±0.2%, ±0.1% 그리고 ±0.08%인 공간 복사 휘도 균일도를 얻었는데 복사 휘도의 국소적 요동이 여러 군데에서 보였다. 특히, 25 mm 지름의 적분구에서는 특정 방향으로의 복사 휘도 경사도 보였다[4]. 2015년에 발표된 NMIJ 소속 Yamaguchi 외[5]의 논문에서는 지름 50 mm 적분구에서 공간 복사 휘도 균일도가 ±0.068%로 향상되었고 2012년 결과와 달리 복사 휘도의 국소적 요동은 줄어들었으나 특정 방향으로의 복사 휘도 경사가 생겼다.

이들 결과를 종합해 보면 지름이 작을수록 복사 휘도의 국소적 요동 또는 특정 형태의 공간 복사 휘도 분포를 가지면서 공간 복사 휘도 균일도의 평가가 나빠진다. 그런데도 불구하고 작은 적분구를 사용하려는 이유는 지름이 작을수록 적분구의 출력 효율이 좋기 때문이다. 작은 적분구의 공간 복사 휘도 균일도를 나쁘게 만드는 원인은 다음과 같다. 첫째, 소결된 PTFE의 두께가 공간적으로 다르게 디자인되어 공간적으로 불균일한 반사율을 가진다. 둘째, 참고문헌[6]에 의하면 PTFE로 제작된 판의 확산 반사된 각도별 복사 휘도 분포가 완전한 램버시안이 아니므로 적분구의 공간 복사 휘도 균일도는 입사하는 광원의 특성에 영향을 받는다. 광원의 영향을 최소화하려면 적분구 내부에 효과를 미칠 수 있을 정도의 크기를 가진 배플(baffle)을 설치해야 하나 소형 적분구에는 배플을 설치하기 어렵다. 셋째, 소결된 PTFE의 균질도가 나쁘거나 아니면 적분구 제작 시 공간적으로 불균일한 반사율을 가지도록 기계 가공되었다.

본 연구에서는 PTFE의 두께가 공간적으로 다르게 제작된 IS200 적분구(Thorlabs, NJ, USA)의 공간 복사 휘도 분포를 향상시키는 과정을 기술하고 한국표준과학연구원(KRISS)에서 압축된 PTFE로 자체 제작한 KRISS 적분구의 공간 복사 휘도 분포와 비교한다. 이 과정에서 IS200 적분구의 PTFE 두께가 공간적으로 균일해지도록 기계 가공 후 손으로 드릴 빗을 사용하여 국소적인 가공을 하였다. 또한 PTFE가 완전한 람버시안이 아니기 때문에 발생하는 공간 복사 휘도 분포의 불균일도를 해결하기 위해, 적분구에 입사된 광을 원형띠 모양의 2차 광원으로 변환하기 위한 목적으로 금이 도금된 반사봉을 두 적분구 내에 모두 장착하였다. 적분구의 공간 복사 휘도 분포를 측정하기 위해 입사 광원으로는 수퍼컨티늄 레이저를 사용하였고, 복사 휘도계로는 KRISS의 복사온도계(모델 LP4, IKE; KRISS, Daejeon, Korea)를 사용하였다.

II. 적분구 제작

자체 제작한 KRISS 적분구는 IS200 적분구와 공간 복사 휘도 균일도를 비교할 때 영향을 미칠 수 있는 변수들을 최소화하기 위해 IS200 적분구와 동일한 구조로 제작되었다. 즉, KRISS 적분구의 지름은 IS200 적분구와 거의 동일한 50 mm이고 입구와 출구의 지름은 IS200 적분구와 동일하게 각각 5 mm와 1/4″이며 입구와 출구의 위치는 IS200 적분구와 동일하다. 반면 IS200 적분구는 사각형 블록인 PTFE의 내부를 구형으로 도려낸 형태여서 위치마다 PTFE 두께가 다르나, KRISS 적분구는 구형인 PTFE의 내부를 구형으로 도려낸 형태여서 적분구 중심에서 볼 때 두께가 균일하다. 또한 IS200 적분구의 PTFE 블록은 소결법으로 제작되어 기계 가공이 가능하나, KRISS 적분구의 PTFE 구는 분말 압축법으로 제작되어 기계 가공이 불가능하다.

2.1. IS200 적분구

그림 1(a)는 본 연구에 사용한 IS200 적분구를 위에서 내려 본 단면도이다. 이 적분구는 사각형 PTFE 블록 내에 반구를 도려낸 앞쪽 블록과 뒤쪽 블록을 2 mm 두께의 알루미늄 케이스 내에 밀어 넣고 조립하여 만들어졌다. 조립된 사각형 PTFE 적분구 블록의 가로, 세로, 높이는 모두 60 mm이다. 아래쪽에 뚜껑(cap)이 덮인 포트와 오른쪽에 있는 출구(exit port) 그리고 도면에는 보이지 않지만 위쪽에 검출기가 붙어있는 포트(3장 참조)의 지름은 모두 1/4″이다. 수퍼컨티늄 레이저가 입사되는 입구는 원래 3 mm 지름의 검출기용 포트였는데, 본 연구에서는 지름을 5 mm로 넓히고 입구로 사용했다.

Figure 1. Cross-sectional top views of the IS200 integrating sphere with the rear block of (a) hexahedron shape, (b) globular shape, and (c) oval shape.

레이저 광은 x축과 나란하게 − 방향에서 + 방향으로 입사된다. 그림에는 표시되지 않았지만 출구면의 공간 복사 휘도 분포를 측정하는 복사온도계는 출구 오른쪽에 설치되어 있으며 광축은 z축에 평행하고 초점은 출구면에 있다(3장 참조). 파란색 선으로 표시된 타겟면(target surface)은 출구면을 z축에 평행하게 투영한 면으로 출구면의 공간 복사 휘도 분포에 직접적으로 관계되는 영역이다. 여기서 파란색 선은 타겟면을 쉽게 구분하기 위해 도입된 선이다.

PTFE 판의 반사율은 두께가 두꺼울수록 높아지는데 밀도가 1 g/cm3인 경우 두께가 10 mm일 때 반사율이 거의 포화되므로 참고문헌[6]에서는 10 mm 이상의 두께를 가진 PTFE 판을 사용하도록 권장하였다. 그러나 IS200 적분구의 뒤쪽 블록 중앙의 두께는 4 mm이며 중앙에서 멀어질수록 두께가 증가하므로 원본 IS200 적분구[그림 1(a)]의 공간 반사율 분포는 균일하지 않다. 그림 1(b)는 공간 반사율 균일도를 높이기 위해 적분구 중심에서 볼 때 뒤쪽 블록의 두께가 각도별로 동일하도록 뒷면을 구형으로 기계 가공한 것이다. 그림 1(c)는 공간 복사 휘도 분포를 측정하기 위해 기준 복사온도계로 적분구의 출구면을 x축과 y축으로 스캔 시 기준 복사온도계의 광축상에서 볼 때 뒤쪽 블록의 두께가 동일하도록 뒷면을 타원형으로 기계 가공한 것이다. PTFE 블록을 기계 가공할 때 알루미늄 케이스에 넣어진 상태에서는 가공이 불가능하기 때문에 PTFE 블록을 빼서 가공한 후 다시 밀어 넣어 조립하였는데, PTFE의 경도가 크지 않아 완전히 동일한 두께로 기계 가공할 수는 없었다.

외부에서 그림 1(a)의 적분구 내에 입사된 수퍼컨티늄 레이저 광은 가상의 2차 광원인 S 지점에서 확산 반사되어 적분구내 전체면으로 퍼진다. 이때, 소결된 PTFE가 완전한 람버시안이 아니기 때문에 S 지점에서 확산 반사된 광의 각도별 복사 휘도 분포는 균일하지 않다. 그러므로 타겟면에 최초로 입사된 광의 공간 조도 분포 또한 균일하지 않지만, 적분구 전체면으로 확산 반사된 광들이 다중 확산 반사를 통해 다시 타겟면으로 입사하면서 균일도가 향상된다. 그러나 최초로 입사된 광의 공간 조도 분포의 영향이 완전히 사라지지는 않는다. 그러므로 복사온도계로 측정되는 타겟면의 공간 복사 휘도 분포 또한 완전히 균일해지지는 않는다.

그런데 균질도가 높게 제작된 PTFE 판의 확산 반사 분포는 헬름홀츠 상반성(Helmholtz reciprocity)을 만족하기 때문에, PTFE 판의 법선 벡터를 중심으로 PTFE 판을 180° 회전시켜 측정한 확산 반사된 복사 휘도 분포는 0°에서 측정한 분포와 동일하다. 즉, 그림 1(a)와 같이 아래쪽에서 레이저를 입사시키는 경우의 공간 복사 휘도 분포와, 아래쪽 입구를 막고 위쪽 입구로 레이저를 입사시키는 경우의 공간 복사 휘도 분포는 출구면의 법선 벡터에 대해 회전대칭성을 가진다. 그러므로 만약 위쪽과 아래쪽에서 동시에 레이저 광을 입사시킬 수만 있다면, 두 공간 복사 휘도 분포가 평균화되어 좀 더 균일한 분포를 만들 수 있을 것이다. 더 나아가 360°에 걸쳐 모든 각도로 레이저 광을 입사시킬 수만 있다면 거의 균일한 분포를 만들 수 있을 것이다.

그러나 이는 실제로는 불가능한 방법이므로 본 연구에서는 출구면의 법선을 중심으로 회전 대칭인 원형띠 모양의 2차 광원을 앞쪽 PTFE 반구에 만들기 위해 그림 1(b)와 1(c)에서와 같이 반사봉을 그림 1(a)의 S 지점에 설치하였다. 반사봉의 지름은 반사봉에 입사하는 광을 최대한 모든 각도 방향으로 정반사시키기 위해 수퍼컨티늄 레이저 광의 지름과 동일하게 3 mm로 제작하였다. 일반적인 기계 가공 방법으로 알루미늄 반사봉을 가공한 후 회전시키면서 1,200 Grit 사포로 연마를 하고, 600–2,000 nm 파장영역에서 반사율이 90% 이상으로 알려진 금으로 도금하였다. 도금한 후에도 광학용 미러(mirror)의 표면과 달리 가공한 흔적이 남아 있어, 4장에서 후술하는 바와 같이 입사광은 반사봉의 표면에서 9° 정도의 확산각을 가지고 반사된다.

2.2. KRISS 적분구

그림 2(a)는 압축된 PTFE를 사용하여 KRISS에서 자체 제작한 적분구를 위에서 본 단면도이다. 이 적분구는 알루미늄 사각 블록 내에 반지름이 37 mm인 반구를 도려낸 형태의 앞쪽 블록과 뒤쪽 블록에 12 mm 두께로 압축된 소형 PTFE 판들을 반구 형태가 되도록 이어 붙인 후, 두 알루미늄 블록을 맞붙여 만들어진 것이다. 조립된 알루미늄 블록의 외부 크기는 가로, 세로, 높이가 모두 95 mm이다. 오른쪽에는 출구가 있고 위쪽에는 검출기용 포트가 있으며 아래쪽에는 입구가 있다. 레이저 광은 x축과 나란하게 − 방향에서 + 방향으로 입사된다.

Figure 2. Cross-sectional top views of the KRISS integrating sphere (a) without and (b) with the reflecting rod.

압축된 소형 PTFE 판들을 이어 붙여 적분구를 제작한 이유로는 첫째, 반지름이 37 mm인 알루미늄 반구 내에 PTFE 분말을 균일한 두께를 가진 반구 형태로 뿌려 넣기가 어렵기 때문이고, 둘째, 반지름이 25 mm인 알루미늄 반구봉으로 PTFE 분말을 누르는 과정에서 PTFE 분말의 엉기는 성질 때문에 반구봉의 진행 방향으로 PTFE 분말이 밀려가 압축된 PTFE 반구는 공간적으로 균일한 밀도를 가질 수 없기 때문이다. 그러므로 5각형과 6각형의 소형 알루미늄 지그에 PTFE 분말을 넣고 눌러 균일한 밀도를 가진 PTFE 판들을 만들고, 알루미늄 반구 내에 5각형과 6각형을 교대로 이어 붙여서 조립하였다[7].

압축된 PTFE의 확산도를 최적화하기 위해 알루미늄 지그 표면은 600 Grit 샌드 블라스트 처리를 하였고 PTFE 밀도는 1.2 g/cm3로 제작하였다. 연구진은 PTFE 두께가 12 mm이면 충분히 두껍다고 생각했으나, 알루미늄 블록의 내부 표면에 양극처리가 불균일하거나 상처가 있는 적분구의 경우 공간 복사 휘도 균일도가 좋지 않았다. 그러므로 알루미늄 블록에 양질의 양극처리를 하였으며, PTFE 판을 부착할 때 표면에 상처가 나지 않도록 주의하였다. 또한, PTFE 판들을 알루미늄 블록에 붙이는 과정에서 서로 밀착이 잘되도록 조립함에도 불구하고 두 판이 맞닿는 부분은 틈이 있을 수밖에 없다. 그러므로 앞쪽 알루미늄 블록에 PTFE 판들을 붙일 때는 레이저 광이 입사되는 위치에 PTFE 판의 중앙이 오도록 하였으며, 뒤쪽 알루미늄 블록에 PTFE 판들을 붙일 때는 PTFE 판의 중심이 타겟면의 중심이 되도록 하였다.

그림 2(b)그림 2(a)의 S 지점에 반사봉을 설치한 그림으로, IS200 적분구의 설명에서 언급했듯이 지름이 3 mm이고 금으로 도금된 반사봉은 앞쪽 PTFE 반구에 원형띠 모양의 2차 광원을 만들기 위해서 설치된 것이다.

III. 복사 휘도 측정 장치

그림 3은 적분구의 공간 복사 휘도 분포 측정을 위한 장치 셋업의 개략도이다. 이 셋업은 입사 광원인 수퍼컨티늄 레이저(SuperK Extreme EXR-20; NKT Photonics, Birkerød, Denmark)와 실리콘 포토다이오드 검출기를 사용하는 복사온도계, 그리고 측정하는 동안 레이저 출력의 변화를 보상하기 위해 위쪽 포트에 장착된 모니터용 실리콘 포토다이오드로 구성되어 있다.

Figure 3. Schematic of the radiance distribution measurement setup.

수퍼컨티늄 레이저 광은 78 MHz 반복률을 가지는 초광대역 펄스광으로 파장 영역은 480 nm에서 2,400 nm까지이다. 총 출력은 6.5 W이고 가시광선 영역(480–850 nm)의 출력은 1.5 W이다. PTFE가 레이저 광에 의해 손상되는 것을 방지하기 위해 1 W보다 작은 출력을 사용하였다. 수퍼컨티늄 레이저의 무편광 백색광은 단일모드 광파이버로 전송되며 평행기(collimator)를 거쳐 지름 3 mm 이하의 가우시안 평행광으로 출력된다[8]. 이 평행기는 ±2 mm를 이동할 수 있는 yz축 이송대 위에 x축과 나란하게 정렬된 후 공간 복사 휘도 균일도가 최적화되도록 미세 조정된다.

복사온도계의 초점은 40 mm 지름의 대물렌즈로부터 750 mm 떨어진 위치에 있으며 최소 타겟 지름은 1 mm이다. 6개의 필터를 장착할 수 있는 복사온도계의 필터 휠에는 650 nm와 900 nm 중심파장을 가진 간섭필터가 장착되어 있으나, 신호의 세기를 높이기 위하여 사용하지 않았다. 복사온도계는 300 mm 이동거리를 가진 전동형 xy 이송대에 장착되었으며 적분구 출구면으로부터 750 mm 떨어진 위치에 대물렌즈를 두고 광축이 출구면에 수직하도록 정렬되었다. 복사온도계의 전류값은 RS232 통신으로 PC에 전송되며 10개 데이터를 기준으로 평균값을 내었다.

모니터용 실리콘 포토다이오드의 전류는 피코 암미터(pico-ammeter)로 측정되며 RS232 통신으로 PC에 전송된다. 복사온도계와 모니터용 포토다이오드의 전류값을 번갈아 가며 기록하고, 복사온도계 전류값을 모니터용 포토다이오드의 전류값으로 나누어 상대 복사 휘도를 구했다. 공간 복사 휘도 분포를 측정하기 위해 복사온도계는 출구면을 스캔하며, 공간 복사 휘도 균일도는 출구의 중심에서 측정된 상대 복사 휘도로 규격화된 상대 복사 휘도비 분포를 기준으로 결정하였다.

IV. 측정 결과

4.1. 반사봉에 의한 2차 광원의 공간 복사 휘도 분포

그림 4는 적분구에 입사하는 레이저 광이 반사봉에 의해 원형띠 모양의 2차 광원으로 전환된 모습을 보여주기 위한 그림이다. 그림 4(a)그림 2(a)의 뒤쪽 PTFE 반구를 제거한 후 수퍼컨티늄 레이저 대신 파워가 낮은 헬륨네온 레이저 광을 입사시키고 촬영한 광 분포로, 이때 광학계를 사용하여 헬륨네온 레이저 광의 지름을 수퍼컨티늄 레이저 광의 지름인 3 mm와 유사하게 만들었다. 그림 4(b)그림 4(a)에서 레이저 광이 맞은 S 지점에 지름이 3 mm인 반사봉을 설치하고 촬영한 것으로 원형띠가 형성된 것을 볼 수 있다. 원형띠의 두께가 균일해 보이지 않는 것은 반사봉의 표면에서 9° 정도의 확산각을 가지고 반사가 일어나기 때문이다. 그러므로 확산 반사를 줄이려면 반사봉 표면을 더 균일하게 가공해야 할 것이다.

Figure 4. Pictures of the inner surface of the front hemisphere irradiated by a HeNe laser after removing the rear hemisphere shown in Fig. 2, (a) without and (b) with the reflecting rod.

4.2. 공간 복사 휘도 분포 측정

그림 5는 IS200 적분구를 그림 1과 같이 변형시키면서 측정한 공간 복사 휘도 분포들을 출구의 중심에서 측정한 값으로 규격화한 상대 공간 복사 휘도 분포이다. 그림 5(a)는 출구면의 중심을 지나는 x축상의 분포이고 그림 5(b)는 y축상의 분포이다. 여기서 사각형 블록(hexahedron shape, ), 구형 블록(globular shape, ♦), 타원형 블록(oval shape, )은 각각 그림 1(a), 그림 1(b), 그림 1(c)의 적분구에서 측정한 상대 공간 복사 휘도 분포이다. 그림 5(a)에서는 다른 적분구에 비해 사각형 블록의 좌우 비대칭이 심한데, −5.5 mm에서 측정한 값이 5.5 mm에서 측정한 값보다 2배 이상 크다. 반면 그림 5(b)에서는 좌우 비대칭이 크지 않다. 반사봉을 설치한 구형 블록(♦)의 분포를 보면 비대칭이 많이 완화되어 공간 복사 휘도 균일도가 좋아졌다. 그러나 여전히 완전한 대칭 분포가 되지 않은 것은 반사봉의 반사율 분포가 균일하지 않고, PTFE의 경도가 크지 않아 본 연구에서 사용한 기계 가공 장치로는 완전히 동일한 두께로 가공할 수 없기 때문이다. 이는 그림 5(a)와 5(b)에서 타원형 블록() 분포가 구형 블록(♦) 분포에 비해 공간 복사 휘도 균일도는 좋아진 반면 비대칭이 커진 것을 통해 알 수 있다.

Figure 5. Relative radiance distributions of the IS200 integrating sphere measured on the (a) x-axis and (b) y-axis in the exit port.

이러한 기계 가공의 한계와 소결된 PTFE의 불균질도를 보완하기 위해 타원형 블록()의 바깥면을 0.5 mm 지름의 드릴 빗으로 수가공하고 측정한 공간 복사 휘도 분포가 드릴 빗 가공(drilling, )이다. 드릴 빗 가공은 기계로 가공할 때와 달리 PTFE 블록이 알루미늄 케이스에 조립된 상태에서 알루미늄 케이스의 뒤쪽 뚜껑과 동일한 크기의 알루미늄판에 0.5 mm지름의 구멍을 1 mm 간격으로 제작하여 그림 1(c)와 같이 조립한 후, 주변보다 상대적으로 신호세기가 크게 측정된 위치에 드릴 빗을 넣고 구멍을 뚫는 작업이다. 뚫는 깊이는 한번에 0.5 mm 정도였으며, 작업 후 공간 복사 휘도 분포를 측정하여 변화한 분포를 확인하고 다시 신호세기가 큰 위치의 바깥면에 구멍을 뚫는 작업을 반복하였다. 이때 한 지점에 구멍을 뚫으면 그 지점의 신호 세기만 변화하는 것이 아니라, 그 지점으로부터 3 mm 내의 분포가 동시에 변화하기 때문에 구멍을 뚫는 위치를 선정하고 깊이를 설정하기가 쉽지는 않았다. 그러므로 실제로 사용하게 될 −2.5 mm에서 +2.5 mm까지의 균일도 향상에만 주력하였다. 결과적으로 드릴 가공 분포는 사각형 블록 분포에 비해 공간 복사 휘도 균일도가 10배 이상 향상되었다.

그림 6은 KRISS 적분구 내에 반사봉을 도입하기 전인 그림 2(a) 적분구(w/o Rod, )와 도입한 후인 그림 2(b) 적분구(with Rod, ♦)에서 측정한 상대 공간 복사 휘도 분포들이다. 그림 6(a)는 출구의 중심을 지나는 x축상의 분포이고 그림 6(b)는 y축상의 분포이다. 그림 6(a)에서 반사봉 도입 전()의 경우 −5.5 mm에서 5.5 mm 쪽으로 갈수록 상대 공간 복사 휘도 값은 거의 선형적으로 감소하며 이 영역에서 최댓값과 최솟값의 차이는 0.1% 정도이다. 그러나 그림 6(b)에서 −5.5 mm에서 5.5 mm까지의 영역에서 최댓값과 최솟값의 차이는 0.02% 정도로 x축에 비해 매우 작다. 반사봉 도입 후 −5.5 mm에서 5.5 mm까지의 영역에서 x축의 상대 공간 복사 휘도의 최댓값과 최솟값의 차이는 0.03%로 도입 전보다 3배 이상 줄었다.

Figure 6. Relative radiance distributions of the KRISS integrating sphere measured on the (a) x-axis and (b) y-axis in the exit port.

그림 7(a)그림 5에서 드릴 가공()한 IS200 적분구의 출구에서 측정한 xy평면 상대 공간 복사 휘도 분포이고 그림 7(b)그림 6에서 반사봉 도입 후(with Rod, ♦) KRISS 적분구의 출구에서 측정한 xy평면 상대 공간 복사 휘도 분포이다. 두 그림에서 색의 변화 단위는 0.01%로 동일하나 KRISS 적분구에 비해 IS200 적분구에서 색의 변화가 크다. 그러나 서론에서 언급한 국외 표준기관들이 실제 사용하는 지름 5 mm 영역인 빨간색 원 내부만 고려한다면 IS200 적분구에서도 색의 변화가 많이 줄어든다. 빨간색 원 내부 균일도를 보면 IS200 적분구는 ±0.019%이고 KRISS 적분구는 ±0.009%로 국외 표준기관들이 보고한 값들보다 작으며, 지름 50 mm 적분구만 비교한다면 KRISS 적분구의 경우 균일도가 5배 이상 좋다.

Figure 7. Two-dimensional relative radiance distributions of (a) the IS200 and (b) the KRISS integrating sphere.

V. 결 론

본 연구에서 최초로 도입한 반사봉은 외부에서 입사한 레이저 광을 적분구 앞쪽 블록에 원형띠 모양의 2차 광원으로 만들어 준다. 이로써 비대칭 포물선 형태이던 IS200 적분구의 상대 공간 복사 휘도 분포를 대칭형으로 만들고 한쪽 방향으로 기울던 KRISS 적분구의 상대 공간 복사 휘도 분포를 평평한 형태로 만들었다. KRISS 적분구의 경우 반사봉의 도입으로 x축의 균일도가 3배 이상 향상되었으며, 지름 5 mm 내에서 ±0.009%의 공간 복사 휘도 균일도를 얻었다. 이는 국외 표준기관들의 지름 50 mm 적분구와 비교한다면 5배 이상 좋아진 결과이다. IS200 적분구의 경우 반사봉을 도입하고 공간적으로 두께 분포가 불균일한 사각블록형 PTFE의 바깥면을 타원형 분포로 기계 가공한 뒤, 드릴 빗으로 추가 가공하여 공간 균일도가 10배 이상 향상되었으며 지름 5 mm 내에서 ±0.019%의 공간 복사 휘도 균일도를 얻었다. 이 또한 국외 표준기관들이 보고한 것보다 좋은 결과이며, 정밀한 가공 장치를 사용하여 적분구 바깥면을 추가 가공한다면 더 좋은 균일도를 가질 수 있을 것으로 사료된다.

재정지원

한국표준과학연구원 국제 단위계(SI) 재정의 선도 차세대 측정 표준 연구 과제 지원(Grant No. KRISS-2023-GP2023- 0001).

이해상충

저자는 본 논문과 관련된 어떠한 이해충돌 사항도 없었음을 밝힌다.

데이터 가용성

본 연구의 결과 분석 및 생성된 데이터는 모두 본 논문 내 명시되어 있으며 공공의 이용이 가능하다. 데이터에 접근하거나 사용하고자 하는 이는 저자에게 타당한 이유를 밝히고 허가를 득해 사용 가능하다.

Fig 1.

Figure 1.Cross-sectional top views of the IS200 integrating sphere with the rear block of (a) hexahedron shape, (b) globular shape, and (c) oval shape.
Korean Journal of Optics and Photonics 2023; 34: 202-209https://doi.org/10.3807/KJOP.2023.34.5.202

Fig 2.

Figure 2.Cross-sectional top views of the KRISS integrating sphere (a) without and (b) with the reflecting rod.
Korean Journal of Optics and Photonics 2023; 34: 202-209https://doi.org/10.3807/KJOP.2023.34.5.202

Fig 3.

Figure 3.Schematic of the radiance distribution measurement setup.
Korean Journal of Optics and Photonics 2023; 34: 202-209https://doi.org/10.3807/KJOP.2023.34.5.202

Fig 4.

Figure 4.Pictures of the inner surface of the front hemisphere irradiated by a HeNe laser after removing the rear hemisphere shown in Fig. 2, (a) without and (b) with the reflecting rod.
Korean Journal of Optics and Photonics 2023; 34: 202-209https://doi.org/10.3807/KJOP.2023.34.5.202

Fig 5.

Figure 5.Relative radiance distributions of the IS200 integrating sphere measured on the (a) x-axis and (b) y-axis in the exit port.
Korean Journal of Optics and Photonics 2023; 34: 202-209https://doi.org/10.3807/KJOP.2023.34.5.202

Fig 6.

Figure 6.Relative radiance distributions of the KRISS integrating sphere measured on the (a) x-axis and (b) y-axis in the exit port.
Korean Journal of Optics and Photonics 2023; 34: 202-209https://doi.org/10.3807/KJOP.2023.34.5.202

Fig 7.

Figure 7.Two-dimensional relative radiance distributions of (a) the IS200 and (b) the KRISS integrating sphere.
Korean Journal of Optics and Photonics 2023; 34: 202-209https://doi.org/10.3807/KJOP.2023.34.5.202

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저널정보

Optical Society of Korea

December 2023
Vol.34 No.6

pISSN 1225-6285
eISSN 2287-321X

Title: Korean Journal of Optics and Photonics
Abbreviation: Korean J. Opt. Photon.

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