기존의 광섬유 내시경은 비교적 정밀한 관찰과 진단 방법을 가지고 있다는 장점이 있지만 위, 소장 상부, 대장을 제외한 기관의 질병을 확인하는 것에 제약을 받고 통증을 유발한다는 단점을 가지고 있다^[1]. 캡슐내시경은 이러한 광섬유 내시경의 단점을 보완하고 광섬유 내시경으로 검사가 어려운 소장 내벽을 주로 관찰하기 위해 개발되었고, 이를 이용한 임상실험이 2001년에 진행되었다^[2]. 이후 캡슐내시경의 사용범위는 호흡기, 위, 대장 등의 기관들로 확대되고 있다^[3].

지금까지 개발된 캡슐내시경은 내장의 정면 영상만을 관찰하는데^[4-6], 이 영상에서 중앙부분에 필요 없는 영역이 나타나고 내장 벽의 영상이 선명하지 않은 단점이 있다. 이러한 영상의 단점을 보완하기 위하여 4개의 charge-coupled device (CCD)를 사용하여 360° 측면을 관찰할 수 있는 캡슐 내시경^[7]도 제안되었지만 구조가 복잡하고 가격이 비싸다는 단점을 가지고 있으며, 원뿔형 거울을 사용한 360° 측면을 관찰할 수 있는 캡슐 내시경^[8]도 입사 각도에 따라 상 분해능이 달라지고 이를 조절하기 어렵다는 단점이 있다. 이러한 360° 측면을 관찰하는 캡슐 내시경들의 다양한 단점들을 해결하기 위하여 최근에 중앙 부분의 영상을 없애면서 내장 벽의 영상만을 집중적으로 관찰하는 반사굴절식 전방위 광학계를 이용한 캡슐 내시경이 제안되었다^[9]. 그러나 이 캡슐 내시경은 정면 영상이 없어서 캡슐 내시경의 자세 제어 및 경로 이동에 문제가 있다. 하이브리드 렌즈를 사용하여 정면과 측면을 동시에 볼 수 있는 캡슐 내시경도 제시된 바 있지만 전방의 반화각은 45°로 장의 내벽을 거의 볼 수 없을 정도로 작고 측면보다는 후면을 관찰하기 때문에 구조가 복잡해진다는 단점을 가지고 있다^[10].

본 논문에서는 ^[9]의 광학계가 갖는 이러한 문제점을 해결하기 위하여 내장 정면과 측면을 동시에 관찰하는 개선된 캡슐 내시경용 광학계를 제안하고, 이 광학계를 설계하고자 한다. 기존의 캡슐 내시경의 크기와 비슷하게 소형화해야 하기 때문에 광학계의 총 전장 길이는 12 mm 이내, 정면 영상의 화각은 초기에 개발된 캡슐 내시경의 반화각보다 커야 하기 때문에 PillCam SB (Given Imaging, Yokne’am Illit, Israel) 반화각인 70°로 설정하였고^[11], 앞서 제시된 전방위광학계의 캡슐 내시경의 반화각인 51°–120°를 참조하여 반사굴절식 전방위 광학계의 반화각은 50°–120°로 설정하였다. 특히 인도시아닌 그린이라는 조영제를 정맥주사하는 방식을 사용하여 내장의 혈관에서 700–800 nm 파장대를 흡수하고 800–840 nm 파장의 빛을 방출하는 내장의 근적외선 측면 영상을 추가로 관찰하여 악성 종양의 존재 유무를 명확히 확인할 수 있는 기능을 추가하기 위하여 근적외선 이미지를 동시 결상하고자 한다^[12,13]. 그리고 이미지 센서는 RGB/NIR CMOS 센서를 사용하여 가시광과 근적외선광을 동시에 수광할 수 있도록 설계하고 이에 대한 성능을 분석하고자 한다.

2.1. 광학계 개략도

본 논문에서 설계하고자 하는 캡슐 내시경용 개선된 반사굴절식 전방위 광학계(modified catadioptric omnidirectional optical system, MCOOS)는 반사굴절식 전방위 광학계(catadioptric omnidirectional optical system, COOS)의 구조를 가지되 부경(secondary mirror)에 구멍을 생성하고 렌즈 그룹 2 (lens group 2)를 추가하여 정면과 측면을 동시에 볼 수 있는 광학계를 설계하고자 한다.

그림 1은 MCOOS의 개괄적 구조를 표현한 그림이다. 이때 MCOOS의 COOS에 의한 내장의 측면을 보는 반화각은 광축(optic axis)에 수직인 법선(normal line)을 기준으로 그림 1과 같이 상방 각도(upper field of view)와 하방 각도(lower field of view)를 구분짓고 측면 반화각으로 입사하는 광을 주경(primary mirror)과 부경을 통해 집광시킨 후 COOS의 렌즈 그룹 1 (lens group 1)로 결상시키는 구조를 통해서 가시광과 근적외선의 영상을 보는 다기능 캡슐내시경을 설계하고자 한다. 그리고 MCOOS의 COOS가 설계된 후, COOS의 결상성능에 영향이 없는 한도 내에서 COOS의 부경에 일정한 크기의 구멍을 뚫고 렌즈 그룹 2 (lens group 2)를 추가하여 렌즈 그룹 1과 결합시켜서 정면 영상을 관찰할 수 있도록 한다.

Figure 1. Schematic diagram of modified catadioptric omnidirectional optical system.

2.2. 광학계 설계 사양

개선된 반사굴절식 전방위 광학계에서 가시광(RGB)과 근적외선(near-infrared, NIR)에 대한 전방 영상과 측면 영상을 동시에 결상하기 위하여 양쪽 영상의 F-수(F-number)는 상의 밝기를 고려하여 3.5로 동일하게 설정하였다. 파장대(spectrum)는 정면 영상은 가시광(visible light)만을 수광하고 측면 영상은 가시광과 근적외선광(NIR light)을 수광하는 것으로 설정하였다. 본 광학계의 반화각은 정면 영상은 초기의 캡슐 내시경의 반화각인 70°, 측면 영상은 광축에 수직인 법선을 기준으로 상방 각도 40°, 하방 각도 30°로, 광축 기준으로는 반화각의 범위가 50°–120°로 된다. 광학계의 총 전장길이(overall length)는 캡슐 내시경의 크기에 영향을 주지 않도록 12 mm로 설정하였고, MCOOS의 반사굴절식 전방위 광학계의 부경부터 이미지 센서까지의 거리는 9 mm로 설정하였다. 이미지 센서는 본 광학계의 목적 중 하나인 근적외선광을 수광하기 위해 RGB-IR CMOS 센서(OH02A1S; Omnivision Technologies Inc., CA, USA)를 선택하여 설계를 진행하였다. 이미지 센서의 해상도는 정면 영상을 충분한 픽셀로 보기 위해 1920 × 1080로 설정하였고, 화소 크기는 1.4 μm × 1.4 μm이다. 이미지 센서의 픽셀 포멧은 그림 2에서 보는 바와 같이 4 × 4 binning 구조로 되어 있으므로 이미지 센서의 특성상 나이퀴스트 주파수(Nyquist frequency)는 가시광에서는 90 lp/mm이고 근적외선광에서는 180 lp/mm이다. 이때 가시광 영역에서의 변조전달함수(modulation transfer function, MTF)는 나이퀴스트 주파수에서 0.3 이상이고^[9] 근적외선 영역에서는 0.2 이상^[14]이 나오도록 설계 사양을 결정하였다. 또한 캡슐 내시경은 신체 내에서 작동되는 광학계이므로 작동 온도를 36.5도로 설정한 후 설계를 진행한다. 표 1은 앞에서 설명한 광학계의 설계 사양을 정리하여 놓은 것이다.

Table 1 . Design specifications of a modified catadioptric omnidirectional optical system for capsule endoscope.

Parameter	Specification
F-number	3.5
Spectrum	Front: visible Side: visible, NIR light
Half field of view	Front: 70° Side: 50°–120°
Overall length (mm)	Total: less than 12 Side: less than 9
Modulation transfer function	Visible: 0.3 @ 90 lp/mm NIR: 0.2 @ 180 lp/mm

Figure 2. Pixel format of RGB-IR complementary metal–oxide semiconductor sensor (OH02A1S; Omnivision Technologies Inc., CA, USA). R, red; G, green; B, blue; NIR, near-infrared.

2.3. 초기 설계

그림 3은 COOS를 얇은 렌즈를 통해 간략하게 표현한 개략도이다. 전방위 광학계 측면의 반화각은 표 1에서와 같이 50°–120°로 설계 사양을 설정하였다. COOS에서 물체까지의 거리는 15 mm로 가정하였고 주경과 부경에 의해 광이 꺾이는 것을 감안하여 예상 물체거리부터 얇은 렌즈까지의 거리인 l은 30 mm로 가정하였다^[8]. 따라서 각각 상방 각도와 하방 각도에서의 물체 크기인 h₁와 h₂는 각각 25.2 mm, 17.3 mm로 계산할 수 있고 총 물체 크기 h는 42.5 mm이다. 이때 광학 설계상 이미지 센서의 크기는 1.55 mm인 것을 고려하여 l’은 약 1.09 mm임을 확인할 수 있고, 이를 얇은 렌즈 결상공식으로 풀었을 때 유효초점거리는 약 1.05 mm임을 계산할 수 있다. 이 수치는 물체 거리 l과 비교하였을 때 약 28.6배보다 작은 차이를 보이기 때문에 광학 설계 중 무한 물점으로 두어도 된다고 판단하였다.

Figure 3. Schematic diagram to calculate the ratio between the object distance and effective focal length in order to check the justification of the infinity object distance for initial design for a catadioptric omnidirectional optical system.

그림 4는 초기 설계를 진행하기 위한 COOS의 주경과 입사동(entrance pupil)을 기하학적으로 단순하게 표현한 개략도이다. 이때 그림 4에서의 반원은 주경을 의미하며, 주경을 반사하여 측면 반화각의 주광선이 입사동으로 입사하는 그림이다. 그림 4(a)와 4(b)는 상방 각도β_u와 하방 각도 β_d로 빛이 주경을 거쳐서 입사동으로 각각 진행하는 것을 표현한 그림이다. 그림 4에서의 부호 규약과 유도된 이론식은 ^[15,16]을 따른다. 그림 4의 (a)와 (b)에서 주경으로 입사하는 상방 각도와 하방 각도는 광축에 수직인 법선을 기준으로 하고 γ는 광축과 주경이 반사하는 지점의 법선이 이루는 각도, α는 입사동으로 입사하는 주광선과 광축의 각도, r은 주경의 곡률 반경, S는 주경의 곡률 중심부터 입사동까지의 거리를 나타내고 각도들의 단위는 도(degree) 단위를 사용하였다. 그림 4(b)의 하방 각도도 위의 변수들을 이용하여 식 (1)로 표현할 수 있고, α, S값을 설정하면 주경의 곡률 반경 r을 구할 수 있다^[15,16]. 그림의 상방 혹은 하방 각도는 다음 식 (1)과 같이 표현될 수 있고 이를 통하여 주경의 곡률 반경을 초기 설정하였다.

Figure 4. Schematic diagram for the calculation of elementary data in the collecting part of a catadioptric omnidirectional optical system in case of two principal rays at (a) upper field of view and (b) lower field of view.

(1)$$\beta =90°-2{\sin }^{-1}(\frac{S\sin \alpha }{r})+\alpha$$

식 (1)을 이용하여 주경의 곡률 반경을 구할 때는 하방 각도를 기준으로 계산하였다. S는 캡슐내시경의 특성상 크게 설정할 수 없으므로 표 1에서 설정한 전방위 광학계의 측면 전장길이인 9 mm로 가정하였고 α는 주경과 부경에서 광이 꺾여 들어가는 것과 전반적인 광로도를 예상하여 23°로 설정하였다. 이를 식 (1)에 대입하여 구한 주경의 곡률 반경은 약 5.3 mm의 값을 얻을 수 있고 이 값을 초기 설계에 적용하여 진행하였다.

그림 5(a)는 표 1에서 언급한 MCOOS의 COOS에서 렌즈들로 이루어진 결상계의 설계 목표와 유사한 ^[17]의 광로도이다. 그림 5(b)는 그림 5(a)의 특허 렌즈에 COOS의 거울로 이루어진 집광부를 결합하여 구성된 COOS의 설계 목표 사양인 반화각 50°와 120°에서 주경의 곡률 반경은 식 (1)을 통해 구한 5.3 mm로 대입하고 F-수는 3.5로 설계 사양과 동일하게 설정하여 초기 설계를 진행한 광로도이다. 그러나 초기 설계를 진행한 결과 주경에 구멍을 뚫었을 때 하방 최대 화각의 빛이 주경에 막히는 현상이 발생한다.

Figure 5. Layout of initial lens design. (a) Patented lens system^[17] having important specifications similar to Table 1 for the imaging part of a catadioptric omnidirectional optical system. (b) Initial design of a catadioptric omnidirectional optical system to join the rearranged lens system of (a) with a collecting part composed of two mirrors. Data adapted from A. W. Tronnier, U.S. Patent 2627204A^[17].

2.4. 최적화 설계

2.3에서 언급된 빛이 주경에 막히는 현상을 해결하면서 전체 COOS의 성능을 만족하는 광학계를 설계하기 위하여 CodeV 11.3 (Synopsys, CA, USA)을 사용하여 초기 설계된 광학계를 최적화하였다. 이렇게 최적화 설계된 캡슐 내시경용 COOS의 광로도가 그림 6이다. 이때 최적화 설계는 초기 설계의 문제점을 해결하기 위해 주경의 곡률반경과 주경과 부경 사이의 거리를 조정하였고 비구면 렌즈를 사용하여 진행되었다. 최적화된 광학계의 사양은 표 1의 설계 사양인 전장 길이, 반화각, F-수는 각각 12 mm, 정면 반화각 70°, 측면 반화각 50°–120°, 3.5로 만족한다. 그림 6의 광선은 각각 50°, 65°, 80°, 95°, 110°, 120°의 물체 각도에서의 광선을 나타낸 것이다. COOS의 렌즈부는 구면 렌즈 3매, 비구면 렌즈 3매를 사용하였으며 가장 큰 직경을 차지하는 주경의 직경은 7 mm로 캡슐 내시경에 사용이 가능한 직경임을 확인할 수 있고 부경부터 센서까지의 전장 길이는 9 mm로 설계하여 정면 렌즈의 공간을 남겨 설계를 진행했다. 표 2는 최적화된 COOS의 렌즈 데이터에서 렌즈의 곡률 반경(radius), 렌즈의 두께 또는 광학 부품 사이의 거리(thickness), 렌즈의 매질(material), 광학 부품의 반구경(semi-aperture), 광학 부품의 형태(surface type)을 기술한 표이다. COOS의 렌즈부는 총 6매 사용하였으며 렌즈 중 비구면 렌즈를 3매 사용하였고 비구면 계수는 10차까지 기술하였다.

Table 2 . Lens data of an optimized catadioptric omnidirectional optical system for imaging of side view in visible and near-infrared wavelength.

Surface	Radius (mm)	Thickness (mm)	Material	Semi-aperture	Conic constant	Surface type
1	4.7017	−1.5000	-	3.5	-	Sphere
2	Infinity	2.5000	-	1.9122	-
3	−2.5257	0.4000	Z330R	0.6968	-
4	1.5230	1.1688	-	0.5802	-
5	3.0347	0.4377	OKP4HT	0.4907	-
6	1.0619	0.2622	-	0.4349	-
7	1.6480	0.6387	E48R	0.4578	-
8	−1.3960	0.2850	-	0.4390	-
Stop	Infinity	0.2000	-	0.35	-
10	0.9176	0.5159	E48R	0.3948	−0.0014	Asphere
11	23.8023	0.3877	-	0.3657	1.0000
12	−0.9404	0.4341	OKP4HT	0.3338	0.0432
13	1.4699	0.4838	-	0.3706	0.3319
14	0.8135	0.6344	Z330R	0.5703	−0.9068
15	1.0463	0.6511	-	0.6753	0.5668
Image	Infinity	0	-	0.7750	-	Sphere

Figure 6. Layout of an optimized catadioptric omnidirectional optical system for imaging of side view in visible and near-infrared wavelength.

그림 7은 최적화된 캡슐 내시경용 MCOOS의 정면 결상광학계에 대한 광로도이다. 그림 7의 광선은 각각 0°, 14°, 28°, 42°, 56°, 70°의 물체각도에서의 광선을 나타낸 것이고 3번째 렌즈 뒤쪽의 선은 부경의 구멍 크기를 나타낸 것이다. MCOOS의 렌즈 그룹 2는 COOS에서의 렌즈들은 곡률 반경, 두께, 렌즈의 매질을 고정한 상태로 설계되었으며, CMOS 센서에서 측면 영상이 결상이 되고 남은 공간에 겹치지 않도록 설계되어야 하므로 CMOS 센서의 상고를 0.4 mm 이내로 설계되었다. 부경부터 센서까지의 전장길이는 12 mm로 설계하여 캡슐내시경의 총 크기에 영향을 주지 않도록 설정하였다. 부경에 반지름이 0.89 mm인 홀을 생성하여 정면 영상을 수광할 수 있도록 설계하였다. 표 3은 정면 영상을 수광하기 위한 렌즈 그룹 2에 대한 렌즈 데이터이다. 렌즈 그룹 2 중 비구면 렌즈를 1매 사용하였고 비구면 계수를 10차 계수까지 기입하여 설계를 진행하였다.

Table 3 . Lens data of lens group 2 of an optimized imaging optical system of modified catadioptric omnidirectional optical system for front image in visible wavelength.

Surface	Radius (mm)	Thickness (mm)	Material	Semi-aperture	Conic constant	Surface type
1	5.0000	0.4000	E48R	1.600	-	Sphere
2	0.6576	0.9500	-	0.657	-
3	−0.9751	0.6415	OKP4HT	0.620	-
4	−1.0875	0.1500	-	0.750	-
5	−0.6047	0.5084	Z330R	0.720	−1	Asphere
6	−1.0930	2.8500	-	0.780	−0.8027

Figure 7. Layout of an optimized imaging optical system of modified catadioptric omnidirectional optical system consisting of additional lens group 2 and imaging part of catadioptric omnidirectional optical system in visible spectrum for imaging of front view in visible wavelength.

3.1. 스폿 다이어그램

그림 8(a)는 최적화된 캡슐 내시경용 COOS의 반화각 50°, 65°, 80°, 95°, 110°, 120°에서의 측면 영상 스폿 다이어그램이고 그림 8(b)는 최적화된 캡슐 내시경용 MCOOS의 정면 결상광학계의 반화각 0°, 14°, 28°, 42°, 56°, 70°에서의 정면 영상 스폿 다이어그램이다. 그림 7은 반화각에 대한 스폿 크기를 보여주는 것이고 그림 8(a)의 RMS 값은 각각 1.5 μm, 1.0 μm, 1.3 μm, 1.2 μm, 1.0 μm, 0.8 μm임을 확인할 수 있고, 그림 8(b)의 RMS 값은 각각 2.4 μm, 1.4 μm, 1.3 μm, 1.3 μm, 1.0 μm, 0.8 μm임을 확인할 수 있다. 이 값들은 원으로 보이는 에어리 디스크 안에 스폿이 형성되는 것을 확인할 수 있으며, 이미지 센서의 픽셀 크기와 비교하였을 때도 스폿이 작게 형성되는 것을 확인하였다.

Figure 8. Spot diagram of an optimized modified catadioptric omnidirectional optical system of (a) side image and (b) front image.

3.2. 변조전달함수

본 논문에서는 광학계의 MTF를 가시광과 근적외선에서 각각 0.3과 0.2를 기준으로 정하였다^[9,14]. 이미지 센서의 가시광과 근적외선에 대한 나이퀴스트 주파수인 90 lp/mm와 180 lp/mm의 값으로 각각 MTF를 평가하였다. 그림 9(a)는 빨간색, 초록색, 파란색, 분홍색, 갈색, 회색의 순서로 COOS의 반화각 50°, 65°, 80°, 95°, 110°, 120°에 대한 MTF이고 그림 9(b)는 빨간색, 초록색, 파란색, 분홍색, 갈색, 회색의 순서로 MCOOS의 정면 결상광학계의 반화각 0°, 14°, 28°, 42°, 56°, 70°에 대한 MTF 값이다. 이때 그림 9의 점선은 구결광선을 의미하며 실선은 자오광선을 의미한다. 그림 9(a)에서 COOS의 측면 영상에 대한 MTF 값은 가시광의 경우 90 lp/mm에서 0.55의 MTF 값을 가지고 근적외선의 경우 180 lp/mm에서 약 0.21의 MTF 값을 보여주는 것을 확인하였다. 그러므로 MTF에 대한 표 1의 설계 사양을 만족함을 알 수 있고, 가시광 영역에서의 측면 영상에 대한 MTF 성능은 충분하다고 판단한다. 정면 영상의 경우 90 lp/mm에서 0.58의 MTF 값이므로 가시광 영역에서의 MTF 성능은 충분하다고 판단하였다.

Figure 9. Modulation transfer function of an optimized modified catadioptric omnidirectional optical system of (a) side image and (b) front image.

3.3. 초점 심도

그림 10(a)는 최적화된 캡슐 내시경용 MCOOS의 COOS에 의한 측면 영상의 초점 심도(depth of focus)를 나타낸 그림이고 빨간색, 초록색, 파란색, 분홍색, 갈색, 회색의 순서로 반화각 50°, 65°, 80°, 95°, 110°, 120°에서의 초점심도를 확인할 수 있다. 그림 10(b)는 MCOOS의 정면 결상광학계로 결상한 정면 영상에 대한 초점 심도를 나타낸 그림이고 빨간색, 초록색, 파란색, 분홍색, 갈색, 회색의 순서로 반화각 0°, 14°, 28°, 42°, 56°, 70°에서의 초점심도를 확인할 수 있다. 점선은 구결광선을 의미하며 실선은 자오광선을 의미하고 측면 영상의 초점 심도는 ⁻0.051–+0.052 mm의 값을 가지고, 정면 영상의 초점 심도는 ⁻0.035–0.051 mm의 값을 가지는 것을 확인하였고 이미지 센서의 배치과정에서의 문제는 없다고 판단하였다.

Figure 10. Depth of focus of modified optimized omnidirectional optical system of (a) side image and (b) front image.

3.4. 공차 및 비열화 분석

본 광학계에서 고려한 공차의 종류와 범위는 렌즈의 두께 변화, 렌즈의 곡률 반경 변화, 시험판 검사도, 렌즈의 굴절률, V-값 공차, 면의 불균일도, 경통의 기울기, 렌즈 그룹의 편심 공차로 설정되었고, 각각 ±0.03 mm, ±0.05%, 2 ring, 0.0005, 1%, 0.5 ring, 0.0005 rad, 0.005 mm로 설정하였다. 그림 11(a)는 COOS에서 측면 영상의 공차에 따른 가시광 영역의 나이퀴스트 주파수인 90 lp/mm에서 MTF에 따른 누적 확률을 분석한 결과이고, 그림 11(b)는 MCOOS의 정면 결상광학계에 대한 가시광 영역의 나이퀴스트 주파수인 90 lp/mm에서 MTF에 따른 누적 확률을 분석한 결과이다. 측면 영상은 빨간색, 초록색, 파란색, 분홍색, 노란색, 하늘색의 순서로 반화각 50°, 65°, 80°, 95°, 110°, 120°에서 MTF에 따른 공차 누적 확률을 분석하였고 0.3의 MTF 값에서 99%의 공차 누적 분포를 가지므로 충분한 성능을 가졌다고 판단하였다. 정면 영상의 공차 누적 확률은 빨간색, 초록색, 파란색, 분홍색, 노란색, 하늘색의 순서로 정면 영상의 반화각 0°, 14°, 28°, 42°, 56°, 70°에서 분석하였고 0.3의 MTF 값에서 99.9%의 공차 누적 확률을 가지므로 광학계 전체의 조립 과정에서의 공차에는 문제가 없다고 판단된다.

Figure 11. Cumulative probability of an optimized modified catadioptric omnidirectional optical system as a function of the modulation transfer function of (a) side image and (b) front image.

MCOOS의 작동 온도는 신체 내에서 사용하는 광학계이므로 36.5 ℃를 기준으로 설정한 후 설계를 진행하였다. 비열화 분석 온도는 기존의 캡슐 내시경 중 하나인 PillCamTM SB 3 Capsule (Medtronic, Dublin, Ireland)의 작동온도인 20– 40 ℃로 설정하였다^[18]. 비열화 방법은 20–40 ℃ 중 가장 큰 변화가 일어나는 20 ℃에서의 스폿 다이어그램과 MTF 성능을 평가하는 것으로 한다.

그림 12(a)는 COOS를 20 ℃로 온도변화를 진행하였을 때 측면 영상의 스폿 다이어그램이고 그림 12(b)는 MCOOS의 정면 결상광학계를 20 ℃로 온도변화를 진행하였을 때 정면 영상의 스폿 다이어그램이다. 스폿 다이어그램의 RMS 값은 MCOOS의 이미지센서 4 × 4 binning 형태에서의 스폿 최대허용값인 5.6 μm보다 작게 나오는 것으로 평가하였고 대부분의 광이 에어리 디스크 안에 형성되는 것을 확인하였다.

Figure 12. Spot diagram of modified optimized omnidirectional optical system according to the temperature change at 20 ℃ of (a) side image and (b) front image.

그림 13(a)는 MCOOS의 COOS에 대해 온도를 20 ℃로 하였을 때 빨간색, 초록색, 파란색, 분홍색, 갈색, 회색의 순서로 반화각 50°, 65°, 80°, 95°, 110°, 120°에서의 측면 영상의 MTF 그래프이고, 그림 13(b)는 MCOOS의 정면 결상광학계에 대해 온도를 20 ℃로 하였을 때 빨간색, 초록색, 파란색, 분홍색, 갈색, 회색의 순서로 반화각 0°, 14°, 28°, 42°, 56°, 70°에서의 정면 영상의 MTF 그래프이다. 그림 13에서의 점선은 구결광선을 의미하며 실선은 자오광선을 의미한다. 이 때 MTF 값은 정면 영상과 측면 영상 모두 가시광 영역에서의 0.3의 MTF 값을 가질 때 약 120 lp/mm 이상의 값을 가지는 것을 확인하였고 근적외선 영역에서의 0.2의 MTF 값을 가질 때 약 157 lp/mm의 값을 가지는 것을 확인하였다. 이때 근적외선 영역의 영상은 장 내벽의 질병의 형태를 관찰하는 것보다 질병의 유무를 확인하는 것이 목적이므로 이는 충분한 MTF 값을 가진다고 판단하였다. 20 ℃에서 비열화를 진행하였을 때의 스폿 다이어그램과 MTF 성능이 모두 충분한 성능을 보여주는 것으로 판단하여 본 광학계가 20–40 ℃의 온도에서도 정상적으로 작동할 수 있는 것으로 판단하였다.

Figure 13. Modulation transfer function of modified optimized omnidirectional optical system at the Nyquist frequency in visible wavelength of 90 lp/mm according to the temperature change at 20 ℃.

정면과 측면을 동시에 볼 수 있도록 기존의 COOS 형태의 캡슐 내시경 광학계에 렌즈 그룹 2를 구멍이 뚫린 COOS의 평면경 형태의 부경 앞에 배치함으로써 가시광과 근적외선 파장대의 내장 측면 영상을 촬영할 수 있는 MCOOS를 설계하고 그 광학적 성능을 평가하였다. 캡슐 내시경용 MCOOS에서 결상된 근적외선 측면 영상은 인도시아닌 그린이라는 조영제를 정맥주사함으로써 내장 벽에 생기는 악성 종양의 존재 유무를 명확히 확인할 수 있는 측면 영상이다. 그리고 가시광 영역에서의 MCOOS의 측면 영상과 정면 영상은 가시적으로 내장 벽을 관찰하고 캡슐 내시경의 위치와 방향을 조절할 수 있게 해준다. MCOOS의 측면 영상은 화각을 50°–120°로 설정하였고 정면 영상은 70°의 반화각으로 설정하였다. 반사굴절식 형식의 전방위 광학계로 거울 2매와 렌즈 9매로 설계하였고 렌즈 9매 중 5매를 구면 렌즈로 구성하였다. 광학계의 전장 길이는 총 12 mm 이내로 설계하여 초소형인 캡슐 내시경에서 사용할 수 있도록 설계하였다. 반사굴절식 전방위 광학계와 다르게 주경에 반사된 화각 내의 광이 닿지 않는 부경의 빈 공간을 이용하여 정면을 동시에 볼 수 있는 광학계를 설계하였다.

광학계에서 사용된 CMOS의 나이퀴스트 주파수는 가시광 영역에서는 약 90 lp/mm이고 근적외선 영역에서는 180 lp/mm이다. 가시광 MTF 0.3에서 정면 영상은 170 lp/mm, 측면 영상은 154 lp/mm의 공간주파수를 갖는다. 이는 가시광 영역의 MTF는 목표치 이상이고 근적외선 영역에서의 측면 영상에 대한 MTF 수치는 나이퀴스트 주파수인 180 lp/mm에서 0.21이므로 근적외선 MTF에 대한 설계 사양을 충분히 만족함을 확인할 수 있었다. 공차 종류와 범위는 정밀하게 가공한다고 가정하였을 때의 수치로 설정하였고 이에 따른 MTF에 따른 누적 확률은 가시광 영역에서의 나이퀴스트 주파수 90 lp/mm에서 분석하였고 정면 영상과 측면 영상 모두 공차 누적 확률을 99% 이상 달성하여 캡슐내시경으로 광학 부품들의 조립 및 배치에 문제가 없다고 평가하였다. 위와 같은 결과를 토대로 본 논문의 광학계는 캡슐 내시경용으로 적합하게 설계되었다고 평가한다.